дифференциальные уравнения. конспект лекций. щербакова ю.в. - книгу скачать.
М.: Эксмо, 2007.— 160 с. Представленный вашему вниманию конспект лекций предназначен для подготовки студентов к сдаче экзаменов. Книга включает в себя полный курс лекций по дифференциальным уравнениям. Лаконичное и четкое изложение материала, продуманный отбор необходимых тем позволяют быстро и качественно подготовиться к семинарам, зачетам и экзаменам по данному предмету. Формат: pdf / zip Размер: 2,2 Мб Скачать: RGhost СодержаниеЛЕКЦИЯ № 1. Математический анализ функций одной переменной 31. Множества 32. Теорема о вложенных отрезках 43. Числовые последовательности 54. Сходящиеся и расходящиеся последовательности. Критерий Коши 75. Определение и признак сходимости монотонной последовательности 10ЛЕКЦИЯ № 2. Функции одной переменной 131. Функции 132. Предел функции 153. Два замечательных предела 174. Критерий Коши существования предела функции 195. Бесконечно малые и бесконечно большие функции 216. Непрерывность в точке 247. Непрерывность на промежутке 268. Производная и дифференциал 309. Производные и дифференциалы высших порядков 3410. Признаки монотонности, экстремумы, максимумы, минимумы, выпуклость, вогнутость и точки перегиба. Асимптоты графика функции 3711. Неопределенности вида 0 и ∞ . 0∞ Правило Лопиталя 4112. Формула Тейлора 4313. Первообразная функция и неопределенный интеграл 4714. Определенный интеграл 5315. Суммы Дарбу и их свойства 5916. Критерий интегрируемости 6217. Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона—Лейбница 6318. Интегрируемость непрерывных и некоторых разрывных функций 6719. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле 6820. Несобственные интегралы. Абсолютная сходимость. Признаки сходимости 70ЛЕКЦИЯ № 3. Функции нескольких переменных 751. Топология. Метрические пространства. Компактные множества в ℜn 752. Евклидово пространство 793. Функция нескольких переменных. Предел и непрерывность 844. Частные производные и дифференцируемость 875. Производная по направлению. Градиент 916. Частные производные и дифференциалы высших порядков 937. Формула Тейлора для функции двух переменных 978. Необходимые и достаточные условия существования локального экстремума 999. Двойной интеграл 10310. Криволинейные интегралы 11011. Поверхностные интегралы 11212. Формула Грина 115ЛЕКЦИЯ № 4. Ряды 1171. Числовые ряды 1172. Абсолютная и условная сходимость рядов 1233. Функциональные последовательности и ряды 1254. Степенные ряды 1345. Тригонометрические ряды. Ряды Фурье 138ЛЕКЦИЯ № 5. Интегралы Лебега 151
----------------------------------------------
---------------------------------------------- |
