Популярная комбинаторика. виленкин н.я. - книгу скачать.
М.: Наука, 1975.— 208 с. Комбинаторика — важный раздел математики, знание которого необходимо представителям самых разных специальностей. С комбинаторными задачами приходится иметь дело физикам, химикам, биологам, лингвистам, специалистам по кодам и др. Комбинаторные методы лежат в основе решения многих вадач теории вероятностей и ее приложений. В книге в популярней форме рассказывается об интересных комбинаторных задачах и методах их решения. Формат: djvu / zip Размер: 3,3 Мб Скачать / Download файл 
Из предисловия: Комбинаторика — ветвь математики, изучающая комбинации и перестановки предметов,— возникла в XVII в. Долгое время казалось, что комбинаторика лежит вне основного русла развития математики и ее приложений. Положение дел резко изменилось после появления быстродействующих вычислительных машин и связанного с этим расцвета конечной математики. Сейчас комбинаторные методы применяются в теории случайных процессов, статистике, математическом программировании, вычислительной математике, планировании экспериментов и т. д. В математике комбинаторика используется при изучении конечных геометрий, комбинаторной геометрии, теории представлений групп, неассоциативных алгебр и т. д. На русском языке есть несколько книг, посвященных комбинаторике: «Комбинаторика» М. Холла (М., 1970), «Введение в комбинаторный анализ» Дж. Риордаиа (М., 19G3), «Прикладная комбинаторная математика» (М., 1968). Отдельным вопросам комбинаторики посвящены книги А. А. Зыкова «Теория конечных графов» (Новосибирск, 1969), Ф. Харари «Теория графов» (М., 1973), Т. Саати «Целочисленные методы оптимизации и связанные с ними экстремальные проблемы» (М., 1973) и др. Однако все эти книги предъявляют высокие требования к математической подготовке читателя. Популярные же книги обычно охватывают лишь немногие начальные сведения. В 1969 г. автор сделал попытку популярно изложить некоторые вопросы комбинаторики («Комбинаторика». М., 1969). В основном книга была посвящена вопросам перечислений. Такие важные разделы, как теоремы о различных и общих представителях, теорема Рамсея, метод Пойя перечисления орбит и т. д., остались вне рамок книги. Поэтому возникла необходимость написать новую книгу, в которой наряду с вопросами перечислительной комбинаторики освещались бы и иные стороны этой науки. Такая книга и предлагается вниманию читателя. ОглавлениеПредисловие 3Глава I. Из истории комбинаторики и ее приложений5Дела давно минувших дней 5Таинственная черепаха 6Комбинаторика в Древней Греции 8Мистики, астрологи, каббалисты11Комбинаторика и схоластики 12Комбинаторика в странах Востока 13Liber Abaci 14Игра в кости 15Игрок и ученые 17Новая ветвь математики 18Шифры и апаграммы 20Иероглифы и клинопись 22Комбинаторика в биологии 25Модель ДНК 26Генетический код 27Химический пасьянс . . . 32Комбинаторика эпохи компьютеров 33Глава II. Возможное и невозможное в комбинаторике 35Проблемы комбинаторики 35Магические квадраты 38Восемь королев 40Вся королевская конница 42Игра в 15 43Офицерское каре 45Посев пшеницы 47Число знакомых 49Научная переписка 50Выбор представителей 52Графическое решение 55Общие представители 58Острова и мосты 59Кругосветное путешествие 60Четыре краски 61Задачи к главе II 62Глава III. Комбинаторика кортежей и множеств 73Суеверный председатель 73Кортежи 74Правило произведения 76Размещении о повторениями .. 77Коды . 77Секретные замки 78Первенство по футболу 79Задача о ладьях 80Перестановки с повторениями 81Покупка пирожных 83Карточки «Спортлото» 85Выигрыши «Спортлото» 86Генуэзская лотерея 87Некоторые свойства сочетаний 89Арифметический треугольник 90Человек бродит но городу 91Броуновское движение 93Блуждания по бесконечной плоскости 94Корова или ворона? 96Анализ отчета 99Плохая погода 100Формула включений и исключений 102Частный случай формулы включений и исключений 103Решето Эратосфена 103Задачи к главе III .105Комбинаторика раскладок а разбиений 118Шары и лузы . 118Партия в преферанс 120Сушка грибов 121Разные статистики 122Флаги на мачтах 123Полное число сигналов 124Распределение нагрузки 124Числа Стирлинга 126Комбинаторика классификаций 127Жетоны в мешке 129Обобщенный арифметический треугольник .... 130Проблема абитуриента . , 131Отправка бандероли 132Комбинаторные задачи теории информации . . 134Кролики Фибоначчи 134Разбиение чисел 136Уплата денег 136Как разменять гривенник? 138Диаграммная техника 139Разбиения фигурАлгебра комбинаторикиДробные предметыРяд НьютонаПроизводящие функцииСчастливые троллейбусные билетыНаборы гирь Задачи к главе IVГлава V. Комбинаторные задачи с ограничениями 161Перестановки с ограничениями 161Строительство лестницы 162Книжная полка 163Рыцари короля Артура 163Девушка спешит на свидание 164Запретные зоны 165Общая формула 166За обеденным столом 169Разбушевавшиеся слоны 171Симметричные расстановки 173Караван в пустыне 175Затруднение мажордома 177Очередь в кассу 178У Шамаханской царицы 182Поглощающая и отражающая стенки 184Задача о двух шеренгах 184Задачи к главе V 186Глава VI. Комбинаторика орбит 191Преобразования и орбиты 191Хоровод 192Раскраска куба 103Черно-белый квадрат 194Орбиты и группы преобразований 195Неподвижные элементы 197Черно-белый куб 199Сопряжение и циклыЗадачи к главе VI 204
----------------------------------------------
---------------------------------------------- |
