Справочник по методам решения задач по математике для средней школы. цыпкин а.г., пинский а.и.- книгу скачать.
2-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1989. - 576 с. Содержит основные методы решения задач школьного курса математики, а также некоторые задачи, не входящие в существующую программу средней школы. Приводятся необходимые теоретические сведения. Изложение метода сопровождается разбором типичных задач. Приводятся задачи для самостоятельного решения. Методически связан со справочником: Цыпкнн А. Г. Справочник по математике для средних учебных заведений. Для школьников старших классов и учащихся техникумов. Может быть полезен для поступающих в вузы и техникумы. Формат: pdf / zip Размер: 39,5 Мб Скачать: В Учебный центр ОГЛАВЛЕНИЕОт авторов 7Глава 1. Преобразование алгебраических выражений . . 9§ 1. Упрощение иррациональных алгебраических выражений 10§ 2. Преобразование алгебраических выражений, содержащих знак абсолютной величины 13§ 3. Доказательство тождеств , 19§ 4. Условные тождества 23§ 5. Преобразование логарифмических выражений 25Глава 2. Уравнения 31§ 1. Нахождение корней многочленов 32§ 2. Рациональные уравнения 38§ 3. Уравнения, содержащие неизвестное под знаком абсолютной величины 42§ 4. Иррациональные уравнения 43§ 5. Показательные уравнения 48§ 6. Логарифмические уравнения 64§ 7. Разные задачи 59Глава 3. Системы уравнений 61§ 1. Системы линейных уравнений . . 61§ 2. Системы нелинейных алгебраических уравнений . . 66§ 3. Системы показательных и логарифмических уравнений 74§ 4. Разные задачи 77Глава 4. Неравенства. Уравнения и неравенства с параметрами 79§ 1. Рациональные н иррациональные неравенства . 79§ 2. Показательные неравенства , 86§ 3. Логарифмические неравенства 88§ 4. Решение неравенств, содержащих сложные функции 93§ 5. Уравнения п неравенства с параметрами 95§ 6. Доказательство неравенств 102Глава 5. Тригонометрия 107§ 1. Тождественные преобразования тригонометрических выражений 108§ 2. Вычисление значений тригонометрических функций 111§ 3. Тригонометрические уравнения 117§ 4. Системы тригонометрических уравнений 131§ 5. Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции 134§ 6. Тригонометрические неравенства 137§ 7. Неравенства, содержащие обратные тригонометрические функции 139§ 8. Доказательство тригонометрических неравенств . . 141Глава 6. Комплексные числа 145§ 1. Действия с комплексными числами 146§ 2. Геометрическое изображение множества комплексных чисел 148§ 3. Решение уравнений в множестве комплексных чисел 150§ 4. Применение комплексных чисел для решения некоторых задач 153Глава 7. Последовательности 157§ 1. Определение и свойства последовательности .... 157§ 2. Предел последовательности 160§ 3. Вычисление пределов последовательностей .... 162§ 4. Арифметическая прогрессия 167§ 5. Геометрическая прогрессия 171§ 6. Смешанные задачи на прогрессии 175§ 7. Разные задачи 178Глава 8. Предел функции, непрерывность функции . . .183§ 1. Предел функции 183§ 2. Вычисление пределов функций 185§ 3. Непрерывность функции в точке 190§ 4. Разные задачи 194Глава 9. Производная и се применения 197§ 1. Вычисление производных 197§ 2. Промежутки монотонности и экстремумы функций 202§ 3. Наибольшее и наименьшее значения функций . . . 206§ 4. Задачи, сводящиеся к нахождению наибольшего и наименьшего значений и экстремумов функций . . . 209§ 5. Текстовые задачи на нахождение наибольших и наименьших значений функций 213§ 6. Задачи на геометрический смысл производной . . . 223§ 7. Приложения производной в задачах механики . . 229Глава 10. Первообразная и интеграл . 232§ 1. Неопределенный интеграл 232§ 2. Задачи на свойства первообразных 236§ 3. Определенный интеграл 238§ 4. Интегралы с переменным верхним пределом .... 242§ 5. Задачи на свойства интегралов 244§ 6. Вычисление площадей фигур 246§ 7. Задачи на нахождение наибольших (наименьших) плошадей фигур 250§ 8. Вычисление объемов тел 253§ 9. Приложения определенного интеграла в задачах физики и механики 254Глава 11. Задачи на составление уравнений ...... 257§ 1. Задачи на движение 257§ 2. Задачи на работу и производительность труда . . . 278§ 3. Задачи на процентный прирост и вычисление «сложных процентов» 287§ 4. Задачи с целочисленными неизвестными 291§ 5. Задачи на концентрацию и процентное содержание 299§ 6. Разные задачи 304Глава 12. Планиметрия 308§ 1. Треугольники 308§ 2. Четырехугольники 318§ 3. Окружность и круг 326§ 4. Треугольники и окружности 332§ 5. Многоугольники и окружности 345Глава 13. Стереометрия 353§ 1. Многогранники 354§ 2. Сечения многогранников 361§ 3. Фигуры вращения . 374§ 4: Комбинации многогранников в фигур вращения . . 380Глава 14. Метод координат и элементы векторной алгебры 397§ I. Векторы в координатах 397§ 2. Задачи на аналитическую запись линий на плоскости и поверхностей в пространстве 405§ 3. Решение геометрических задач с помощью метода координат 412§ 4. Простейшие задачи векторной алгебры 420§ 5. Геометрические задачи, решаемые методами векторной алгебры 426§ 6. Скалярное произведение векторов 436Глава 15. Комбинаторика. Элементы теории вероятностей 441§ 1. Размещения. Сочетания. Перестановки 441§ 2. Перестановки н сочетания с заданным числом повторений 444§ 3. Бином Ньютона 446§ 4. Вычисление вероятностей событий с помощью формул комбинаторики 451§ 5. Задачи на вычисления вероятностей, решаемые геометрическими методами 455§ 6. Вычисление вероятностей сложных событий .... 459Глава 16. Элементы логики. Системы счисления .... 468§ 1. Высказывания 468§ 2. Предложения, зависящие от переменной .... 476§ 3. Метод математической индукции 482§ 4. Системы счисления 486Ответы .491Варианты экзаменационных работ письменного экзамена по математике в МГУ 565
----------------------------------------------
---------------------------------------------- |
