Пособие по математике для поступающих в вузы. под ред. г.н. яковлева- книгу скачать.
М.: Наука, 1981. - 608с. Пособие написано преподавателями кафедры высшей математики Московского физико-технического института. Теоретический материал сопровождается подробным рассмотрением большого количества примеров различной степени трудности. Содержит более 2000 задач, из которых около трети даны с решениями. Значительная часть задач предлагалась на вступительных экзаменах в различных вузах. Книга написана в соответствии с программой по математике для средних школ, и в ней используются терминология и обозначения, принятые сейчас в школе. Пособие не содержит систематического изложения школьного курса математики и не может заменить школьные учебники. Тем не менее все основные и важные, по мнению авторов, вопросы освещены достаточно подробно. В некоторых случаях добавлен материал, несколько выходящий за рамки ныне действующей программы для поступающих в вузы. Авторы считают, что изучение этого материала будет способствовать развитию математической культуры учащихся, а также принесет пользу при дальнейшем обучении в вузах. Формат: djvu / zip Размер: 8,4 Мб Скачать: В Учебный центр Содержание: ПредисловиеГлава I. Множества. Понятие функции и обратной функцииЧисловые множества§ 2. Понятие функции§ 3. Координатная плоскость. График функции§ 4. Обратная функцияЗАДАЧИ РАЗДЕЛА IЗАДАЧИ РАЗДЕЛА IIГлава П. Элементы логики. Взаимно обратные и взаимно противоположные теоремы. Метод математической индукции§ 1. Высказывания. Операции над высказываниями§ 2. Предложения, зависящие от переменной§ 3. Взаимно обратные и взаимно противоположные теоремы. Необходимые и достаточные условия§ 4. Метод математической индукцииЗАДАЧИ РАЗДЕЛА IЗАДАЧИ РАЗДЕЛА IIГлава III. Уравнения и системы уравнений§ 1. Уравнения с одним и несколькими переменными§ 2. Системы уравнений§ 3. Системы линейных уравнений§ 4. Задачи на составление уравненииЗАДАЧИ РАЗДЕЛА IЗАДАЧИ РАЗДЕЛА IIГлава IV, Алгебраические неравенства§ 1. Функциональные неравенства Понятие равносильности неравенств§ 2. Рациональные неравенства Метод интервалов§ 3. Иррациональные неравенства§ 4. Неравенства с модулем§ 5. Нераведства с параметрами§ 6. Доказательство неравенств§ 7. Приложение неравенств к задачам на наибольшие и наименьшие значенияЗАДАЧИ РАЗДЕЛА IГлава V. Последовательности. Предел последовательности. Предел функции. Производная§ 1. Бесконечные последовательности. Последовательности ограниченные и неограниченные§ 2. Предел последовательности. Теоремы о сходящихся последовательностях§ 3. Монотонные последовательности. Теорема Вейерштрассп§ 5. Геометрическая прогрессия§ 6. Предел функции. Непрерывность функции§ 7. Производная, ее геометрический смысл§ 8. Предел функции на бесконечности§ 9. Односторонние пределы. Бесконечные пределыЗАДА ЧИ РАЗДЕЛА IЗАДАЧИ РАЗДЕЛА IIГ%1 а в а VI. Исследование функций и построение их графиков§ 1. Четные и нечетные функции§ 2. Периодические функции§ 3. Асимптоты§ 5. Элементарные функции и их графики§ 6. Построение графиков функций§ 7. Применение производной к исследованию функций и построению их графиков§ 8. Наибольшее и наименьшее значения функцииЗАДАЧИ РАЗДЕЛА IЗАДАЧИ РАЗДЕЛА IIГлава VII. Векторы§ 1. Некоторые необходимые определения и обозначения§ 2. Векторы, их обозначение и изображение. Коллинеарные и компланарные векторы§ 4. Умножение вектора на число. Признак коллинеарности§ 5, Условие компланарности векторов. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам§ 6. Угол между векторами. Скалярное .произведение векторов§ 7, Ба^ис. Координаты вектора. Действия над векторами, заданными своими координатами§ 8. Прямоугольная система координат. Уравнение плоскости ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА IЗАДАЧИ РАЗДЕЛА IIГлава VIII. Комплексные числа§ 1. Определение комплексных чисел§ 2. Свойства операций сложения и умножения§ 3. Алгебраическая форма записи комплексных чисел. Правила действий с комплексными числами, записанными в алгебраической форме§ 4. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Модуль и аргументы комплексного числа§ 5. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме§ 6. Возведение в степень и извлечение корня§ 7. Алгебраические уравненияЗАДАЧИ РАЗДЕЛА IЗАДАЧИ РАЗДЕЛА II§ 1. Тригонометрические уравнения§ 2. Системы тригонометрических уравнений§ 3. Тригонометрические неравенстваЗАДАЧИ РАЗДЕЛА IЗАДАЧИ РАЗДЕЛА IIГлава X. Показательные и логарифмические уравнения, системы и неравенства§ 1. Показательные уравнения§ 2. Логарифмические уравнения§ 3. Разные примеры уравнений§ 4. Система показательных и логарифмических уравненийЗАДАЧИ РАЗДЕЛА IЗАДАЧИ РАЗДЕЛА IIГлава XI. Комбинаторика. Формула Ньютона для степени бинома. Случайные события и их вероятности§ 1. Размещения, перестановки, сочетания§ 3. Случайные события и их вероятностиЗАДАЧИ РАЗДЕЛА IЗАДАЧИ РАЗДЕЛА IГлава XII. Интеграл§ 1. Первообразная и неопределенный интеграл§ 2. Интеграл и формула Ньютона — Лейбница§ 3. Площадь криволинейной трапецииЗАДАЧИ РАЗДЕЛА IЗАДАЧИ РАЗДЕЛА IIГлава XIII. Решение планиметрических задач§ 1. Разные задачи§ 2. Подобие треугольников. Теоремы синусов и косинусов§ 3. Свойства хорд, секущих и касательных§ 4. Алгебраические и тригонометрические методы решения. Применение векторной алгебрыЗАДАЧИ РАЗДЕЛА IЗАДАЧИ РАЗДЕЛА IIГлава XIV. Множества точек на плоскости и в пространстве. Задачи на построение§ 1. Множества точек, обладающих заданным свойством§ 2. Применение метода координат§ 3. Задачи на построениеЗАДАЧИ РАЗДЕЛА IЗАДАЧИ РАЗДЕЛА и§ 1. Сечения многогранников§ 2. Применение критериев коллинеарности и компланарности векторов в решении задач§ 3. Угол между прямыми в пространствеЗАДАЧИ РАЗДЕЛА 1ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА IIГлава XVI. Стереометрия (часть II§ 1. Перпендикулярные прямые и плоскости§ 2. Об изображении на рисунках перпендикулярных прямых и плоскостей. Построение сечений, перпендикулярных прямой или плоскости§ 3. Угол между прямой и плоскостью§ 4. Расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми и плоскостями§ 5. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Биссектор. Трехгранный угол§ 6. О вычислении объемов многогранников и их частей§ 7. Задачи на комбинации многогранниковЗАДАЧИ РАЗДЕЛА IЗАДАЧИ РАЗДЕЛА IIГлава XVII. Фигуры вращения§ 1. Цилиндр§ 2. Конус§ 3. Сфера§ 4. Комбинации сферы, конуса и цилиндраЗАДАЧИ РАЗДЕЛА 1ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА IIПриложение. Образцы вариантов, предлагавшихся в 1977—1979 гг. на письменных вступительных экзаменах по математикеРешения задач I разделаОтветы к задачам II раздела и приложения
----------------------------------------------
---------------------------------------------- |
