Математика, ее содержание, методы и значение. ( в 3-х томах ) под ред. александрова а.д., гдз- книгу скачать.
М.: Изд. Академии наук СССР, 1956; т.1 - 296с., т.2 - 397., т.3 - 336с. Из предисловия:Возникшая еще в древности из практических потребностей, математика выросла в громадную систему разветвленных дисциплин. Как и другие науки, она отражает законы материальной действительности и служит могучим орудием познания и покорения природы. Но свойственный математике высокий уровень абстракции делает новые ее разделы сравнительно мало доступными для неспециалиста. Тот же отвлеченный характер математики порождал еще в древности идеалистические представления о ее независимости от материальной действительности. Коллектив авторов при составления этой книги исходил из намерения ознакомить достаточно широкие круги советской интеллигенции с содержанием и методами отдельных математических дисциплин, их материальными основами и путями развития. В качестве минимума предварительных математических знаний читателя предполагается знание только курса средней школы, однако в отношении доступности материала каждый из трех томов не является однородным. Желающие впервые познакомиться с началами высшей математики, с пользой прочтут несколько первых глав, но для полного понимания следующих глав необходимо изучение соответствующих учебников. В полном объеме книга окажется доступной в основном лишь читателям, уже имеющим некоторые навыки в применении методов математического анализа (дифференциального и интегрального исчисления). Для таких читателей — представителей естественнонаучных и инженерных специальностей, учителей математики — особенно существенными окажутся главы, вводящие их в более новые разделы математики. Естественно, что в рамках одной книги нельзя исчерпать всего богатства даже основных направлений математических исследований; некоторая свобода .в выборе материала при этом необходима. Но в самых общих чертах эта книга должна дать представление о современном состоянии математики, ее происхождении и перспективах развития в целом. Поэтому книга в известной мере рассчитана и на лиц, владеющих основной частью использованного н ней фактического материала. Онадолжна способствовать устранению некоторой узости перспективы, свойственной иногда некоторым нашим молодым математикам. Том 1. Формат: djvu / zip Размер: 3,1 Мб Скачать / Download файл 
Том 2. Формат: djvu / zip Размер: 4,1 Мб Скачать / Download файл
Том 3. Формат: djvu / zip Размер: 3,3 Мб Скачать / Download файл
ТОМ 1. ОГЛАВЛЕНИЕПредисловие 3Глава I. Общий взгляд на математику (А. Д. Александров)§ 1. Особенности математики§ 2. Арифметика 10§ 3. Геометрия 20§ 4. Арифметика и геометрия 24§ 5. Эпоха элементарной математики 34§ 6. Математика переменных величин 41§ 7. Современная математика 52§ 8. Сущность математики 60§ 9. Закономерности развития математики 69Глава II. Анализ (Л. А. Лаврентьев и С. М. Никольский) . 79§ 1. Введение 79§ 2. Функция 85§ 3. Предел 9»§ 4. Непрерывные функции 100§ 5. Производная 103§ 6. Правила дифференцирования 111§ 7. Максимум и минимум. Исследование графиков функций .... 117§ 8. Приращение и дифференциал функции . 125§ 9. Формула Тейлора 130§ 10. Интеграл 135§ 11. Неопределенные интегралы. Техника интегрирования 143§ 12. Функции многих переменных 147§ 13. Обобщения понятия интеграла 160§ 14. Ряды 167Глава III. Аналитическая геометрия (Б. Н. Делоне) 180§ 1. Введение 180§ 2. Две основные идеи Декарта . . 181§ 3. Простейшие 8адачи 183§ 4. Исследование линий, выраженных уравнениями 1-й и 2-й степени . . 184§ 5. Метод Декарта для решения алгебраических уравнений 3-йи4-й степени 186§ 6. Общая теория диаметров Ньютона 189§ 7. Эллипс, гипербола и парабола 190§ 8. Приведение общего уравнения 2-й степени к каноническому виду . . 202§ 9. Задание сил, скоростей и ускорений тройками чисел. Теория векторов 206§ 10. Аналитическая геометрия в пространстве. Уравнение поверхности в пространстве и уравнения линии 211§ 11. Преобразования аффинные и ортогональные 219§ 12. Теория инвариантов 228§ 13. Проективная геометрия 232§ 14. Преобразования Лоренца 238Заключение 245Глава IV. Алгебра (Теория алгебраического уравнения) (В. П. Делоне) 249§ 1. Введение. 249§ 2. Алгебраическое решение уравнения 253§ 3. Основная теорема алгебры 266§ 4. Исследование расположения корней многочлена на комплексной плоскости. 276§ 5. Приближенное вычисление корней 285Именной указатель. ... 293 ТОМ 2. ОГЛАВЛЕНИЕПредисловие 3Глава V. Обыкновенные дифференциальные уравнения (И. Г. Петровский) 5§ 1. Введение 3§ 2. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами 14§ 3. Несколько общих замечаний о решении и составлении дифференциальных уравнений . . . 22§ 4. Геометрическая интерпретация задачи интегрирования дифференциальных уравнений. Обобщение задачи - 24§ 5. Существование и единственность решения дифференциального уравнения. Приближенное решение уравнений . 27§ 6. Особые точки 34§ 7. Качественная теория обыкновенных дифференциальных уравнений 39Глава VI. Уравнения в частных производных (С. Л. Соболев) 48§ 1. Введение 48§ 2. Простейшие уравнения математической физики 50§ 3. Начальные и краевые условия. Единственность решения' 59§ 4. Распространение воли 69§ 5. Методы построения решений 72§ 6. Обобщенные решения (О. А. Ладыженская) 91Глава VII. Кривые и поверхности (Л. Д. Александров) 97§ 1. Понятие о предмете и методе теории кривых и поверхностей ... 97§ 2. Теория кривых 101§ 3. Основные понятия теории поверхностей 115§ 4. Внутренняя геометрия и изгибание поверхностей 128§ 5. Новые направления в теории кривых и поверхностей 144Глава VIII. Вариационное исчисление (В. И. Крылов) 153§ 1. Введение 153§ 2. Дифференциальные уравнения вариационного исчисления 157§ 3. Методы приближенного решения задач вариационного исчисления 168Глава IX. Функции комплексного переменного (М. В. Келдыш) 171§ 1. Комплексные числа и функции комплексного переменного 171§ 2. Связь функций комплексного переменного с задачами математической физики 188§ 3. Связь функций комплексного переменного с геометрией 193-§ 4. Криволинейный интеграл. Формула Коши и ее следствия 202§ 5. Свойство единственности и аналитическое продолжение 214§ 6. Заключение 220Глава X. Простые числа (К. К. Марджанишвили) 223§ 1. Что и как изучает теория чисел 223§ 2. Как исследовали вопросы, относящиеся к простым числам 228§ 3. О методе Чебышева 285§ 4. О методе Виноградова 240§ 5. Разложение целых чисел на сумму двух квадратов. Целые комплексные числа (А. Г. Постников)} 248Глава XI. Теория вероятностей (.4. Н. Колмогоров) 252§ 1. Вероятностные закономерности 252§ 2. Аксиомы и основные формулы элементарной теории вероятностей . 254§ 3. Закон больших чисел и предельные теоремы 260§ 4. Дополнительные замечания об основных понятиях теории вероятностей 270-§ 5. Детерминированные и случайные процессы 275§ 6. Случайные процессы марковского типа 281Глава XII. Приближение функций (С. М. Никольский) 285§ 1. Введение 285§ 2. Интерполяционные многочлены 289§ 3. Приближение определенных интегралов 296§ 4. Идея Чебышева о наилучшем равномерном приближении 301§ 5. Многочлены Чебышева, наименее уклоняющиеся от нуля 304§ 6. Теорема Вейерштрасса. Наилучшее приближение функции и ее дифференциальная природа 307§ 7. Ряды Фурье 310§ 8. Приближение в смысле среднего квадратического 317Глава XIII. Приближенные методы и вычислительная техника (В. И. Крылов) 323§ 1. Приближенные и численные методы 323§ 2. Простейшие вспомогательные средства вычислений 338Глава XIV. Электронные вычислительные машины (С. А. Лебедев) 360§ 1. Назначение и основные принципы работы электронных вычислительных машин 350§ 2. Программирование и кодирование в быстродействующих электронных машинах 356§ 3. Технические принципы устройств быстродействующих счетных машин 368§ 4. Перспективы развития и использования электронных счетных машин (Л. В. Канторович) 382Именной указатель 391 ТОМ 3. ОГЛАВЛЕНИЕГлава XV. Теория функций действительного переменного (С. В. Стечкин) 3§ 1. Введение 3§ 2. Множества 4§ 3. Действительные числа 12§ 4. Точечные множества 18§ 5. Мера множеств 26§ 6. Интеграл Лебега 81Литература 36Глава XVI. Линейная алгебра (Д. К. Фаддеев) 37§ 1. Предмет линейной алгебры и ее аппарат 37§ 2. Линейное пространство 48§ 3. Системы линейных уравнений 60§ 4. Линейные преобразования 72§ 5. Квадратичные формы 82§ 6. Функции от матриц и некоторые их приложения 89Литература 92Глава XVII. Абстрактные пространства (А. Д. Александров) 93§ 1. История постулата Эвклида ; 93§ 2. Решение Лобачевского 96§ 3. Геометрия Лобачевского 101§ 4. Реальный смысл геометрии Лобачевского 109§ 5. Аксиомы геометрии. Их проверка для указанной модели 117$ 6. Выделение самостоятельных геометрических теорий из эвклидовой геометрии 124§ 7. Многомерное пространство 131§ 8. Обобщение предмета геометрии 144§ 9. Риманова геометрия 157§ 10. Абстрактная геометрия и реальное пространство 169Литература 180Глава XVIII. Топология (П. С. Александров) 181§ 1. Предмет топологии 181§ 2. Поверхности 185§ 3. Многообразия 189§ 4. Комбинаторный метод 192§ 5. Векторные поля 200§ 6. Развитие топологии 205§ 7. Метрические и топологические пространства 208Литература 212Глава XIX. Функциональный анализ {И. М. Гелъфанд) 213§ 1. n-Мерное пространство 214§ 2. Гильбертово пространство (бесконечномерное пространство) .... 217§ 3. Разложение по ортогональным системам функций 223§ 4. Интегральные уравнения 230§ 5. Линейные операторы и дальнейшее развитие функционального анализа 237Литература 246Глава XX. Группы и другие алгебраические системы (А. И. Мальцев) . 248§ 1. Введение 248§ 2. Симметрия и преобразования 249§ 3. Группы преобразований 257§ 4. Федоровские группы 268§ 5. Группы Галуа 276§ 6. Основные понятия общей теории групп 279§ 7. Непрерывные группы 287§ 8. Фундаментальные группы 290§ 9. Представления и характеры групп 296§ 10. Общая теория групп 301§ 11. Гиперкомплексные числа 302§ 12. Ассоциативные алгебры 311§ 13. Алгебры Ли 320§ 14. Кольца 323§ 15. Структуры 328§ 16. Общие алгебраические системы 330Литература 331Именной указатель 332
----------------------------------------------
---------------------------------------------- | 