курс теории вероятностей. гнеденко б.в.- книгу скачать.
8-е изд., испр. и доп.—М.: Едиториал УРСС, 2005.— 448 с. Дается систематическое изложение основ теории вероятностей, проиллюстрированное большим числом подробно рассмотренных примеров, в том числе и прикладного содержания. Серьезное внимание уделено рассмотрению вопросов методологического характера. В настоящее издание возвращен очерк по истории теории вероятностей. Для студентов математических специальностей университетов и педагогических институтов. Формат: djvu / zip Размер: 4,29 Мб Скачать / Download файл 
ОГЛАВЛЕНИЕПредисловие к седьмому изданию 11Предисловие к шестому изданию 11Из предисловия ко второму изданию 13Из предисловия к первому изданию 13Введение 15Глава 1. Случайные события и их вероятности 20§ 1. Интуитивные представления о случайных событиях 20§ 2. Поле событий. Классическое определение вероятности 24§ 3. Примеры 32§ 4. Геометрические вероятности 40§ 5. 0 статистической оценке неизвестной вероятности 46§ 6. Аксиоматическое построение теории вероятностей 49§ 7. Условная вероятность и простейшие основные формулы . . 55§ 8. Примеры 62Глава 2. Последовательность независимых испытаний 71§ 9. Вводные замечания 71§ 10. Локальная предельная теорема 75§ 11. Интегральная предельная теорема 82§ 12. Применения интегральной теоремы Муавра—Лапласа .... 89§ 13. Теорема Пуассона 93§ 14. Иллюстрация схемы независимых испытаний 98Глава 3. Цепи Маркова 104§ 15. Определение цепи Маркова 104§ 16. Матрица перехода 105§ 17. Теорема о предельных вероятностях 106Глава 4. Случайные величины и функции распределения 111§ 18. Основные свойства функций распределения 111§ 19. Непрерывные и дискретные распределения 117§ 20. Многомерные функции распределения 121§ 21. Функции от случайных величин 129§ 22. Интеграл Стилтьеса 140Глава 5. Числовые характеристики случайных величин 149§ 23. Математическое ожидание 149§ 24. Дисперсия 154§ 25. Теоремы о математическом ожидании и дисперсии 160§ 26. Моменты 165Глава 6. Закон больших чисел 174§ 27. Массовые явления и закон больших чисел 174§ 28. Закон больших чисел в форме Чебышева 177§ 29. Необходимое и достаточное условие для закона больших чисел 181§ 30. Усиленный закон больших чисел 184§ 31. Теорема В. И.Вшвенко 190Глава 7. Характеристические функции 198§ 32. Определение и простейшие свойства характеристических функций 198§ 33. Формула обращения и теорема единственности 203§ 34. Теоремы Хелли 208§ 35. Предельные теоремы для характеристических функций ... 212§ 36. Положительно определенные функции 216§ 37. Характеристические функции многомерных случайных величин 222§ 38. Преобразование Лапласа—Стилтьеса 226Глава 8. Классическая предельная теорема 234§ 39. Постановка задачи 234§ 40. Теорема Линдеберга 237§ 41. Локальная предельная теорема 242Глава 9. Теория безгранично делимых законов распределения 249§ 42. Безгранично делимые законы и их основные свойства .... 249§ 43. Каноническое представление безгранично делимых законов 252§ 44. Предельная теорема для безгранично делимых законов . 257§ 45. Постановка задачи о предельных теоремах для сумм 260§ 46. Предельные теоремы для сумм 261§ 47. Условия сходимости к законам нормальному и Пуассона . . 264§ 48. Суммирование независимых случайных величин в случайном числе 267Глава 10. Теория стохастических процессов 273§ 49. Вводные замечания 273§ 50. Процесс Пуассона 277§ 51. Процессы гибели и размножения 282§ 52. Условные функции распределения и формула Байеса 293§ 53. Обобщенное уравнение Маркова 297§ 54. Непрерывный случайный процесс. Уравнения Колмогорова 298§ 55. Чисто разрывный процесс. Уравнения Колмогорова—Феллера 306§ 56. Однородные случайные процессы с независимыми приращениями 313§ 57. Понятие стационарного случайного процесса. Теорема Хинчина о корреляционной функции 318§ 58. Понятие стохастического интеграла. Спектральное разложение стационарных процессов 323§ 59. Эргодическая теорема Биркгофа—Хинчина 326Глава 11. Элементы статистики 331§ 60. Основные задачи математической статистики 331§ 61. Классический метод определения параметров распределения 334§ 62. Исчерпывающие статистики 344§ 63. Доверительные границы и доверительные вероятности .... 345§ 64. Проверка статистических гипотез 352Дополнение 1. Определение математического ожидания в аксиоматике Колмогорова 360Дополнение 2. Лемма Бореля—Кантелли и ее применение 363Дополнение 3. Очерк по истории теории вероятностей 366Глава 1. Предыстория понятия вероятности и случайного события . . 366§ 1. Первые данные 366§ 2. Исследования Дж. Кардано и Н.Тарталья 368§ 3. Исследования Галилео Галилея 371§ 4. Вклад Б. Паскаля и П. Ферма в развитие теории вероятностей 374§ 5. Работа X. Гюйгенса 379§ 6. О первых исследованиях по демографии 383Глава 2. Период формирования основ теории вероятностей 386§ 7. Возникновение классического определения вероятности . . 386§ 8. О формировании понятия геометрической вероятности . . . 390§ 9. Основные теоремы теории вероятностей 394§ 10. Задача о разорении игрока 399§11. Возникновение предельных теорем теории вероятностей . . 400§ 12. Статистический контроль качества продукции 403§ 13. Дальнейшее развитие понятий случайного события и его вероятности 406Глава 3. К истории формирования понятия случайной величины 408§ 14. Развитие теории ошибок наблюдений 408§ 15. Формирование понятия случайной величины 411§ 16. Закон больших чисел 414§ 17. Центральная предельная теорема 416§ 18. Общие предельные распределения для сумм 422§ 19. Закон повторного логарифма 425§ 20. Формирование понятий математического ожидания и дисперсии 427Глава 4. К истории теории случайных процессов 430§ 21. Общие представления 430§ 22. Дальнейшее развитие 434Таблица значений функции >р(х) =.... 436Таблица значений функции Ф(х) =...... 437Таблица значений функции f(а) = ...... 438Таблица значений функции .............440Список литературы 441Список изданий книги Б. В. Гнеденко «Курс теории вероятностей» .... 442О Борисе Владимировиче Гнеденко 443Алфавитный указатель 444
----------------------------------------------
---------------------------------------------- | 