Нестандартные задачи по математике. алгебра. галкин е.в.- книгу скачать.
Челябинск: Взгляд, 2004.— 448 с. Учебное пособие предназначено для подготовки учащихся к олимпиадам по математике и к единому государственному экзамену по математике (часть С). Значительная часть книги может быть использована в профильных классах и классах с углубленным изучением математики. Система расположения материала, наличие теоретических сведений и опорных задач дают возможность самостоятельно обучаться решению задач повышенной трудности по математике. Книга будет полезна как школьникам 7-11 классов, так и учителям для занятий с учащимися на уроках, в кружках или на факультативах. Формат: djvu / zip Размер: 3 Мб Скачать / Download файл 
СОДЕРЖАНИЕСтр. КлассыПРЕДИСЛОВИЕ 3УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ 5ГЛАВА I. ТОЖДЕСТВА 6§ 1. Делимость многочленов 6 9—111.1 6 9-111.2 9 9-111.3 18 9-11§ 2. Другие задачи на многочлены 21 10—11§ 3. Тождественные преобразования выражений 27 8—113.1 27 8-93.2 30 9-113.3 33 9-113.4 35 9-11§ 4. Условные тождества 39 9—114.1 39 9-114.2* 42 10-11§ 5. Последовательности 48 9—115.1 48 9-115.2 51 9-115.3* 55 10-11§ 6. Прогрессии 60 9—116.1 60 9-116.2 66 9-116.3 69 9-11ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ 72§ 7. Алгебраические уравнения 72 9—117.1 72 9-117.2 73 9-117.3 77 10-117.4 79 9-117.5 81 10-117.6 83 10-11§ 8. Системы алгебраических уравнений 86 7—118.1 86 7-98.2 89 9-118.3 95 10-118.4 98 10-118.5 101 10-118.6 103 10-11§ 9. Дробно-рациональные уравнения 108 9—119.1 108 9-119.2 Ill 10-119.3 113 10-11§ 10. Системы рациональных уравнений 114 9—1110.1 114 9-1110.2 116 10-1110.3 119 10-1110.4 120 10-11§ 11. Иррациональные уравнения 124 9—1111.1 124 9-1111.2 128 10-1111.3 130 10-1111.4 131 10-1111.5* 133 10-11§ 12. Системы уравнений, содержащие иррациональные уравнения 136 9—1112.1 136 9-1112.2 138 9-1112.3* 142 10-11§ 13. Уравнения и системы уравнений, у которых число неизвестных больше числа уравнений 145 9—1113.1 145 9-1113.2 149 9-11§ 14. Составление уравнений (задачи на движение) 154 8—1114.1 154 8-914.2 158 8-914.3 161 8-914.4 165 9-11§ 15. Другое задачи на составление уравнений 171 8—1115.1 171 8-915.2 175 8-1115.3 180 8-11ГЛАВА III. НЕРАВЕНСТВА 184§ 16. Положительные и отрицательные числа 184 7—9§ 17. Сравнение чисел 188 8—1117.1 188 8-1117.2 192 8-9§ 18. Доказательство неравенств 194 9—1118.1 194 9-1118.2* 203 10-11§ 19. Доказательство неравенств с помощью теоретических неравенств 205 9— 1119.1 205 9-1119.2 208 10-1119.3 213 10-1119.4 215 9-1119.5 218 9-11§ 20. Доказательство неравенств с помощью специальных методов 220 9— 1120.1 220 9-1120.2 223 10-1120.3 226 10-11§21. Доказательство условных неравенств 231 9—11§ 22. Разные задачи на неравенства 240 9—1122.1 240 9-1122.2* 244 10-11ГЛАВА IV. ЗАДАЧИ ПО ТРИГОНОМЕТРИИ 257§ 23. Тригонометрические тождества 259 10—1123.1 259 10-1123.2 263 10-1123.3 266 10-1123.4 271 10-11§ 24. Условные тригонометрические тождества 276 10—1124.1 276 10-1124.2 279 10-1124.3 282 10-1124.4 285 10-11§ 25. Тригонометрические уравнения 288 10—1125.1 288 10-1125.2 289 10-1125.3 291 10-1125.4* 293 10-1125.5 296 10-1125.6* 300 10-1125.7 306 10-11§ 26. Доказательство тригонометрических неравенств 309 10—1126.1 309 10-1126.2 312 10-1126.3 313 10-1126.4* 314 10-1126.5* 318 10-11§ 27. Доказательство условных тригонометрических неравенств 321 10—1127.1 321 10-1127.2 323 10-1127.3* 327 10-11ГЛАВА V. ДРУГИЕ ЗАДАЧИ ПО АЛГЕБРЕ 330§ 28. Наибольшие и наименьшие значения выражений 330 9—1128.1 330 9-1128.2 333 9-1128.3 336 9-1128.4 338 9-1128.5 339 9-1128.6* 341 10-11§ 29. Иррациональные числа 347 9—11§ 30. Функциональные уравнения 354 9—1130.1 354 9-1130.2 360 10-1130.3* 366 10-11§ 31. Целая и дробная часть числа 373 10—1131.2* 377 10-1131.3 379 10-11ОТВЕТЫ, УКАЗАНИЯ, РЕШЕНИЯ 382Глава I. ТОЖДЕСТВА 382§ 1. Делимость многочленов 382§ 2. Другие задачи на многочлены 383§ 3. Тождественные преобразования выражений 384§ 4. Условные тождества 385§ 5. Последовательности 386§ 6. Прогрессии 387Глава И. УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ 390§ 7. Алгебраические уравнения 390§ 8. Системы алгебраических уравнений 392§ 9. Дробно-рациональные уравнения 394§ 10. Системы рациональных уравнений 395§ 11. Иррациональные уравнения 396§ 12. Системы уравнений, содержащие иррациональные уравнения 397§ 13. Уравнения и системы уравнений, у которых число неизвестных больше числа уравнений 398§ 14. Составление уравнений (задачи на движение) 400§ 15. Другие задачи на составление уравнений 404Глава III. НЕРАВЕНСТВА 406§ 16. Положительные и отрицательные числа 406§ 17. Сравнение чисел 407§ 18. Доказательство неравенств 409§ 19. Доказательство неравенств с помощью теоретических неравенств 410§ 20. Доказательство неравенств с помощью специальных методов 413§ 21. Доказательство условных неравенств 414§ 22. Разные задачи на неравенства 417Глава IV. ЗАДАЧИ ПО ТРИГОНОМЕТРИИ 422§ 23. Тригонометрические тождества 422§ 24. Условные тригонометрические тождества 423§ 25. Тригонометрические уравнения 424§ 26. Доказательство тригонометрических неравенств 430§ 27. Доказательство условных тригонометрических неравенств 432Глава V. ДРУГИЕ ЗАДАЧИ ПО АЛГЕБРЕ 433§ 28. Наибольшие и наименьшие значения выражений 433§ 29. Иррациональные числа 435§ 30. Функциональные уравнения 436§ 31. Целая и дробная часть числа 439ЛИТЕРАТУРА 441
----------------------------------------------
---------------------------------------------- | 