Максимумы и минимумы в геометрии. протасов в.ю. - книгу скачать.
М.: МЦНМО, 2005. — 56 с. (Библиотека "Математическое просвещение", выпуск 31) Текст брошюры подготовлен по материалам лекции, прочитанной автором 21 февраля 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов.Читатель познакомится с такими классическими задачами на максимум и минимум, как задача Фаньяно, задача о построении фигуры максимальной площади заданного периметра, задача Штейнера о кратчайшей системе дорог и многими другими. Одна из глав посвящена коническим сечениям и их фокальным свойствам. В брошюре излагаются решения перечисленных выше задач, особое внимание уделено проблеме доказательства существования решения в экстремальных задачах. В конце каждого раздела помещён набор задач для самостоятельного решения. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, а также школьных учителей, руководителей математических кружков. При чтении последних разделов будет полезным (но не обязательным) знакомство с началами математического анализа. Формат: pdf / zip Размер: 591 Кб Скачать / Download файл 
ОГЛАВЛЕНИЕВведение 3§ 1. Задача Фаньяно 5§ 2. Фокальное свойство коник 7§ 3. Задача Ферма—Торричелли—Штейнера 16§ 4. Сети Штейнера 20§ 5. Изопериметрическая задача 28§ 6. Вариационные методы 35§ 7. Правило множителей Лагранжа 40§ 8. Физические принципы 43§ 9. Теоремы существования 46§ 10. Ещё несколько задач 49Приложение А. Компактность и теорема Вейерштрасса 50Приложение Б. Доказательство теорем существования 52Литература 55Оглавление 56
----------------------------------------------
---------------------------------------------- | 