Линейная алгебра и аналитическая геометрия. опорный конспект. антонов в.и., лугунова м.в. и др.- книгу скачать.
М.: 2011. — 144 с. Книга представляет собой учебное пособие по курсу линейной алгебры и аналитической геометрии. В ней собраны и объяснены базовые понятия, определения и формулировки, а также содержатся разобранные примеры, типовые задачи и вопросы для самопроверки. Учебное пособие предназначено для начального и быстрого ознакомления с курсом линейной алгебры и аналитической геометрии, а также для повторения и закрепления ранее изученного материала. Для студентов и преподавателей вечерних, заочных и дневных отделений как технических, так и экономических вузов. Формат: pdf / zip Размер: 2,7 Мб Скачать: Народ.Диск Onlinedisk RGhost СОДЕРЖАНИЕПредисловие 3Введение к курсу математики 4Раздел 1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА 7Глава 1. Определители и системы линейных уравнений 8§ 1. Системы линейных уравнений. Основные понятия. Метод Гаусса 8§ 2. Определители 2 и 3-го порядков 14§ 3. Определители высших порядков 22Глава 2. Матрицы и действия с ними 29§ 1. Линейные операции с матрицами и их свойства 29§ 2. Операция умножения матриц и ее свойства 32§ 3. Операция транспонирования матриц и ее свойства 34§ 4. Обратная матрица , 35§ 5. Понятие о ранге матрицы. Ранг ступенчатой матрицы 39Глава 3. Общая теория линейных систем 42§ 1. Крамеровские системы линейных уравнений 42§ 2. Решение произвольных систем линейных уравнений 46§ 3. Однородные системы линейных уравнений 55Дополнение к разделу 1 «Линейная алгебра» 58Раздел 2. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА 61Глава 1. Линейные операции над векторами 62§ 1. Понятие вектора. Равные векторы. Коллинеарные и компланарные векторы 62§ 2. Операция сложения векторов и ее свойства 63§ 3. Операция умножения вектора на число и ее свойства 64§ 4. Понятие линейной зависимости и линейной независимости системы векторов 66§ 5. Геометрический смысл линейной зависимости векторов 67§ 6. Базис и координаты вектора. Прямоугольная декартова система координат. 69§ 7. Полярная система координат 73§ 8. Задача о делении отрезка в данном отношении 75Глава 2. Операции умножения векторов 77§ 1. Проекция вектора на ось и ее свойства 77§ 2. Скалярное произведение двух векторов 78§ 3. Векторное произведение двух векторов 81§ 4. Смешанное произведение векторов 83§ 5. Векторное и смешанное произведения векторов, заданных разложениями в прямоугольном базисе 85Раздел 3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ 88Глава 1. Геометрия прямых и плоскостей 88§ 1. Понятие об уравнении плоской линии. Алгебраические линии. Теорема об инвариантности порядка 88§ 2. Прямая как линия первого порядка. Общее управление прямой на плоскости. Уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно заданному вектору 91§ 3. Различные виды задания прямой на плоскости 92§ 4. Взаимное расположение двух прямых на плоскости. Вычисление угла между двумя прямыми 96§ 5. Расстояние от точки до прямой на плоскости : 97§ 6. Понятие об уравнении поверхности. Алгебраические поверхности. Теорема об инвариантности порядка 98§ 7. Плоскость как поверхность первого порядка. Общее уравнение плоскости. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно заданному вектору 99§ 8. Расстояние от точки до плоскости 102§ 9. Уравнения линии в пространстве 103§ 10. Различные виды уравнений прямой в пространстве 106§ 11. Взаимное расположение прямой и плоскости ПОГлава 2. Кривые второго порядка 113§ 1. Общее уравнение линии второго порядка. Классификация линий второго порядка ИЗ§ 2. Эллипс и его свойства 114§ 3. Гипербола и ее свойства 116§ 4. Парабола и ее свойства 119Глава 3. Поверхности второго порядка 123§ 1. Общее уравнение поверхности второго порядка. Классификация поверхностей второго порядка 123§ 2. Эллипсоид 124§ 3. Гиперболоиды 125§ 4. Конус второго порядка 126§ 5. Параболоиды , 127§ 6. Цилиндры второго порядка 129§ 7. Поверхности вращения второго порядка 130Дополнение к разделам 2—3 «Векторная алгебра» и «Аналитическая геометрия» 133ЛИТЕРАТУРА 137СОДЕРЖАНИЕ 138
----------------------------------------------
---------------------------------------------- | 