Курс математического анализа. в 3 томах. кудрявцев л.д.- книгу скачать.

Т. 1. Дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменной.

Т. 2. Ряды. Дифференциальное и интегральное исчисления функций многих переменных.

Т. 3. Гармонический анализ. Элементы функционального анализа.

М.: Дрофа; т.1 - 2003, 704с.; т.2 - 2004, 720с.; т.3 - 2006, 351с.

Учебник соответствует новой программе для вузов. Особое внимание в учебнике обращено на изложение качественных и аналитических методов, в нем нашли отражение и некоторые геометрические приложения анализа. Предназначается студентам университетов и физико-математических, и инженерно-физических специальностей втузов, а также студентам других специальностей для углубленной математической подготовки.

Том 1.

Формат: pdf / rar

Размер: 4,6 Мб

Скачать / Download файл

Том 2.

Формат: pdf / zip

Размер: 5,4 Мб

Скачать / Download файл

Том 3.

Формат: pdf / rar

Размер: 2,2 Мб

Скачать / Download файл

Том 1. ОглавлениеПредисловие 3Введение 7Глава 1Дифференциальное исчисление функций одной переменной§ 1. Множества и функции. Логические символы 131.1. Множества. Операции над множествами 131.2*. Функции 161.3*. Конечные множества и натуральные числа.1.4. Группировки элементов конечного множества 291.5. Логические символы 33§ 2. Действительные числа 352.1. Свойства действительных чисел 352.2*. Свойства сложения и умножения 392.3*. Свойства упорядоченности 472.4*. Свойство непрерывности действительных чисел 512.5*. Сечения в множестве действительных чисел 522.6*. Рациональные степени действительных чисел 582.7. Формула бинома Ньютона 60

§ 3. Числовые множества 633.1. Расширенная числовая прямая 633.2. Промежутки действительных чисел. Окрестности 643.3. Ограниченные и неограниченные множества 683.4. Верхняя и нижняя грани числовых множеств 703.5*. Арифметические свойства верхних и нижних граней ... 753.6. Принцип Архимеда 783.7. Принцип вложенных отрезков 803.8*. Единственность непрерывного упорядоченного поля .... 85§ 4. Предел числовой последовательности 924.1. Определение предела числовой последовательности 924.2. Единственность предела числовой последовательности ... 1004.3. Переход к пределу в неравенствах 1014.4. Ограниченность сходящихся последовательностей 1074.5. Монотонные последовательности 1084.6. Теорема Больцано—Вейерштрасса 1134.7. Критерий Коши сходимости последовательности 1154.8. Бесконечно малые последовательности 1184.9. Свойства пределов, связанные с арифметическими операциями над последовательностями 1204.10. Изображение действительных чисел бесконечными десятичными дробями 1334.11*. Счетные и несчетные множества 1414.12*. Верхний и нижний пределы последовательности 149§ 5. Предел и непрерывность функций 1535.1. Действительные функции 1535.2. Способы задания функций 1565.3. Элементарные функции и их классификация 1605.4. Первое определение предела функции 1625.5. Непрерывные функции 1725.6. Условие существования предела функции 1775.7. Второе определение предела функции 1795.8. Предел функции по объединению множеств 1845.9. Односторонние пределы и односторонняя непрерывность... 1855.10. Свойства пределов функций 1895.11. Бесконечно малые и бесконечно большие функции 1945.12. Различные формы записи непрерывности5.13. Классификация точек разрыва функции 2025.14. Пределы монотонных функций 2045.15. Критерий Коши существования предела функции 2105.16. Предел и непрерывность композиции функций 212§ 6. Свойства непрерывных функций на промежутках 2166.1. Ограниченность непрерывных функций. Достижимость экстремальных значений 2166.2. Промежуточные значения непрерывных функций 2186.3. Обратные функции 2216.4. Равномерная непрерывность. Модуль непрерывности .... 228§ 7. Непрерывность элементарных функций 2357.1. Многочлены и рациональные функции 2357.2. Показательная, логарифмическая и степенная функции . . 2367.3. Тригонометрические и обратные тригонометрические функции 2467.4. Непрерывность элементарных функций 248§ 8. Сравнение функций. Вычисление пределов 2488.1. Некоторые замечательные пределы 2488.2. Сравнение функций 2538.3. Эквивалентные функции 2648.4. Метод выделения главной части функции и его применение к вычислению пределов 267§ 9. Производная и дифференциал 2719.1. Определение производной 2719.2. Дифференциал функции 2749.3. Геометрический смысл производной и дифференциала ... 2809.4. Физический смысл производной и дифференциала 2849.5. Правила вычисления производных, связанные с арифметическими действиями над функциями 2889.6. Производная обратной функции 2919.7. Производная и дифференциал сложной функции 2949.8. Гиперболические функции и их производные 301§10. Производные и дифференциалы высших порядков 30410.1. Производные высших порядков 30410.2. Производные высших порядков суммы и произведения функций 30610.3. Производные высших порядков от сложных функций, от обратных функций и от функций, заданных10.4. Дифференциалы высших порядков 311§11. Теоремы о среднем для дифференцируемых функций 31311.1 Теорема Ферма

11.2. Теоремы Ролля, Лагранжа и Коши о средних значениях . . 316§12. Раскрытие неопределенностей по правилу Лопиталя 32712.1 Неопределенности вида 0/012.2 Неопределенности вида ----

12.3. Обобщение правила Лопиталя 337§ 13. Формула Тейлора 33913.1. Вывод формулы Тейлора 33913.2. Многочлен Тейлора как многочлен наилучшего приближения функции в окрестности данной точки 34413.3. Формулы Тейлора для основных элементарных13.4. Вычисление пределов с помощью формулы Тейлора (метод выделения главной части) 351§ 14. Исследование поведения функций 35314.1. Признак монотонности функции 35314.2. Отыскание наибольших и наименьших значений функции 35614.3. Выпуклость и точки перегиба 36514.5. Построение графиков функций 377§ 15. Векторная функция 38715.1. Понятие предела и непрерывности для векторной функции 38715.2. Производная и дифференциал векторной функции 391§ 16. Длина кривой 39716.3. Ориентация кривой. Дуга кривой. Сумма кривых. Неявное задание кривых 40816.4. Касательная к кривой. Геометрический смысл производной векторной функции 41116.7. Физический смысл производной векторной функции ... 425§17. Кривизна и кручение кривой 42617.1. Две леммы. Радиальная и трансверсальная составляющие скорости 42617.2. Определение кривизны кривой и ее вычисление 43017.3. Главная нормаль. Соприкасающаяся плоскость 43417.4. Центр кривизны и эволюта кривой 43617.5. Формулы для кривизны и эволюты плоской кривой .... 43717.6. Эвольвента 44417.7. Кручение пространственной кривой 44717.9. Формулы для вычисления кручения 451Глава 2Интегральное исчисление функций одной переменной§18. Определения и свойства неопределенного интеграла 45318.1. Первообразная и неопределенный интеграл 45318.2. Основные свойства интеграла 45618.3. Табличные интегралы 45818.4. Интегрирование подстановкой (замена переменной) 46118.5. Интегрирование по частям 46418.6*. Обобщение понятия первообразной 467§ 19. Некоторые сведения о комплексных числах и многочленах . . 47319.1. Комплексные числа 47319.2*. Формальная теория комплексных чисел 48119.3. Некоторые понятия анализа в области комплексных чисел 48219.4. Разложение многочленов на множители 48619.5*. Наибольший общий делитель многочленов 49019.6. Разложение правильных рациональных дробей на элементарные 495§ 20. Интегрирование рациональных дробей 50320.1. Интегрирование элементарных рациональных дробей ... 50320.2. Общий случай 50620.3*. Метод Остроградского 508§21. Интегрирование некоторых иррациональностей 51421.1. Предварительные замечания 51421.2. Интегралы вида /R/X, [^jf , ... , (^if] >**•••• 51521.3. Интегралы вида /Щх, Jax2 + Ьх + с) dx. Подстановки Эйлера 51821.4. Интегралы от дифференциальных биномов 52221.5. Интегралы вида} п" ' Jax2 + Ьх + с§ 22. Интегрирование некоторых трансцендентных функций .... 52622.1. Интегралы виды JR(sin x,cosx)dx 52622.2. Интегралы вида Jsinm x cos" x dx 52822.3. Интегралы вида Jsin ax cos |3x dx 53022.4. Интегралы от трансцендентных функций, вычисляющиеся с помощью интегрирования по частям. . 53022.5. Интегралы вида J.R(sh x, ch x) dx 53222.6. Замечания об интегралах, не выражающихся через элементарные функции 532§ 23. Определенный интеграл 53323.1. Определение интеграла Римана 53323.2*. Критерий Коши существования интеграла 53923.3. Ограниченность интегрируемой функции 54123.4. Верхние и нижние суммы Дарбу. Верхний и нижний интегралы Дарбу 54323.5. Необходимые и достаточные условия интегрируемости . . 54723.6. Интегрируемость непрерывных и монотонных функций . 54823.7*. Критерии интегрируемости Дарбу и Римана 55123.8*. Колебания функций 55623.9*. Критерий интегрируемости Дюбуа-Реймона 56323.10*. Критерий интегрируемости Лебега 566§ 24. Свойства интегрируемых функций 57024.1. Свойства определенного интеграла 57024.2. Первая теорема о среднем значении для определенного интеграла 583§25. Определенный интеграл с переменными пределами25.1. Непрерывность интеграла по верхнему пределу25.2. Дифференцируемость интеграла по верхнему пределу интегрирования. Существование первообразной у непрерывной функции 58825.3. Формула Ньютона—Лейбница 59125.4*. Существование обобщенной первообразной. Формула Ньютона—Лейбница для обобщенной первообразной . . 592§26. Формулы замены переменной в интеграле и интегрирования по частям 59626.1. Замена переменной 59626.2. Интегрирование по частям 60026.3*. Вторая теорема о среднем значении для определенного26.4. Интегралы от векторных функций 606§27. Мера плоских открытых множеств 60827.1. Определение меры (площади) открытого множества 60827.2. Свойства меры открытых множеств 612§28. Некоторые геометрические и физические приложения определенного интеграла 61828.1. Вычисление площадей 61828.2*. Интегральные неравенства Гёльдера и Минковского ... 62528.3. Объем тела вращения 63028.4. Вычисление длины кривой 63228.5. Площадь поверхности вращения 63728.6. Работа силы 64028.7. Вычисление статических моментов и координат центра тяжести кривой 641§ 29. Несобственные интегралы 64429.1. Определение несобственных интегралов 64429.2. Формулы интегрального исчисления для несобственных интегралов 65229.3. Несобственные интегралы от неотрицательных функций 65729.4. Критерий Коши сходимости несобственных интегралов . 66529.5. Абсолютно сходящиеся интегралы 66629.6. Исследование сходимости интегралов 67129.7. Асимптотическое поведение интегралов с переменными пределами интегрирования 677Предметно-именной указатель 685Указатель основных обозначений 695

Том 2. ОглавлениеПредисловие 3Глава 3

Ряды§ 30. Числовые ряды 530.1. Определение ряда и его сходимость 530.2. Свойства сходящихся рядов 930.3. Критерий Коши сходимости ряда 1130.4. Ряды с неотрицательными членами 1330.5. Признак сравнения для рядов с неотрицательными членами. Метод выделения главной части члена ряда 1630.6. Признаки Даламбера и Коши для рядов с неотрицательными членами 2030.7. Интегральный признак сходимости рядов с неотрицательными членами 2330.8*. Неравенства Гёльдера и Минковского для конечных и бесконечных сумм 2530.9. Знакопеременные ряды 2730.10. Абсолютно сходящиеся ряды. Применение абсолютно сходящихся рядов к исследованию сходимости30.11. Признаки Даламбера и Коши для произвольных числовых рядов 3830.12. Сходящиеся ряды, не сходящиеся абсолютно. Теорема Римана 3930.13. Преобразование Абеля. Признаки сходимости Дирихле и Абеля 4330.14*. Асимптотическое поведение остатков сходящихся рядов и частичных сумм расходящихся рядов 4830.15. О суммируемости рядов методом средних арифметических 52§ 31. Бесконечные произведения 5331.1. Основные определения. Простейшие свойства бесконечных произведений 5331.2. Критерий Коши сходимости бесконечных произведений 5731.3. Бесконечные произведения с действительными31.4. Абсолютно сходящиеся бесконечные произведения .. . 6231.5*. Дзета-функция Римана и простые числа 65§ 32. Функциональные последовательности и ряды 6732.1. Сходимость функциональных последовательностей32.2. Равномерная сходимость функциональных последовательностей 7132.3. Равномерно сходящиеся функциональные ряды 7932.4. Свойства равномерно сходящихся рядов и последовательностей 90§ 33. Степенные ряды 10033.1. Радиус сходимости и круг сходимости степенного ряда 10033.2*. Формула Коши—Адамара для радиуса сходимости33.3. Аналитические функции 11033.4. Аналитические функции в действительной области ... 11233.5. Разложение функций в степенные ряды. Различные способы записи остаточного члена формулы Тейлора . . 11633.6. Разложение элементарных функций в ряд Тейлора ... 12133.7. Методы разложения функций в степенные ряды 13133.8. Формула Стерлинга 13833.9*. Формула и ряд Тейлора для векторных функций 14133.10*. Асимптотические степенные ряды 14333.11*. Свойства асимптотических степенных рядов 149§ 34. Кратные ряды 15334.1. Кратные числовые ряды 15334.2. Кратные функциональные ряды 162Глава 4Дифференциальное исчисление функций многих переменных§ 35. Многомерные пространства 16535.1. Окрестности точек. Пределы последовательностей35.2. Различные типы множеств 17835.4. Многомерные векторные пространства 203§ 36. Предел и непрерывность функций многих переменных36.1. Функции многих переменных 21036.2. Отображения. Предел отображений 21236.3. Непрерывность отображений в точке 21836.4. Свойства пределов отображений 22036.5. Повторные пределы 22136.6. Предел и непрерывность композиции отображений ... 22336.7. Непрерывные отображения компактов 22636.8. Равномерная непрерывность 22936.9. Непрерывные отображения линейно-связных множеств 23336.10. Свойства непрерывных отображений 235§ 37. Частные производные. Дифференцируемость функций многих переменных 24037.1. Частные производные и частные дифференциалы ... . 24037.2. Дифференцируемость функций в точке 24437.3. Дифференцирование сложной функции 25337.4. Инвариантность формы первого дифференциала относительно выбора переменных. Правила вычисления дифференциалов 25637.5. Геометрический смысл частных производных и полного дифференциала 26237.6. Градиент функции 26537.7. Производная по направлению 26537.8. Пример исследования функций двух переменных .... 271

§ 38. Частные производные и дифференциалы высших порядков 27338.1. Частные производные высших порядков 27338.2. Дифференциалы высших порядков 277§ 39. Формула Тейлора и ряд Тейлора для функций многих переменных 28139.1. Формула Тейлора для функций многих переменных . . 28139.2. Формула конечных приращений для функций многих переменных 29139.3. Оценка остаточного члена формулы Тейлора во всей области определения функции 29239.4. Равномерная сходимость по параметру семейства функций 29539.5. Замечания о рядах Тейлора для функций многих переменных 298§ 40. Экстремумы функций многих переменных 29940.1. Необходимые условия экстремума 29940.2. Достаточные условия строгого экстремума 30240.3. Замечания об экстремумах на множествах 308§ 41. Неявные функции. Отображения 30941.1. Неявные функции, определяемые одним уравнением. . 30941.2. Произведения множеств 31641.3. Неявные функции, определяемые системой уравнений 31741.4. Векторные отображения 32841.5. Линейные отображения 32941.6. Дифференцируемые отображения 33541.7. Отображения с неравным нулю якобианом. Принцип сохранения области 34441.8. Неявные функции, определяемые уравнением, в котором нарушаются условия единственности. Особые точки плоских кривых 34941.9. Замена переменных 360§ 42. Зависимость функций 36342.1. Понятие зависимости функций. Необходимое условие зависимости функций 36342.2. Достаточные условия зависимости функций 365§ 43. Условный экстремум 37143.1. Понятие условного экстремума 37143.2. Метод множителей Лагранжа для нахождения точек условного экстремума 37643.3*. Геометрическая интерпретация метода Лагранжа 37943.4*. Стационарные точки функции Лагранжа 38143.5*. Достаточные условия для точек условного экстремума 388Глава 5Интегральное исчисление функций многих переменных§ 44. Кратные интегралы 39344.1. Понятие объема в n-мерном пространстве (мера Жордана). Измеримые множества 39344.2. Множества меры нуль 41444.3. Определение кратного интеграла 41744.4. Существование интеграла 42444.5*. Об интегрируемости разрывных функций 43144.6. Свойства кратного интеграла 43444.7*. Критерии интегрируемости функций Римана и Дарбу§ 45. Сведение кратного интеграла к повторному 45145.1. Сведение двойного интеграла к повторному 45145.2. Обобщение на и-мерный случай 45945.3*. Обобщенное интегральное неравенство Минковского . . 46245.4. Объем и-мерного шара 46445.5. Независимость меры от выбора системы координат ... 465

45.6*. Формулы Ньютона—Лейбница и Тейлора 466§ 46. Замена переменных в кратных интегралах 46946.1. Линейные отображения измеримых множеств 46946.2. Метрические свойства дифференцируемых46.3. Формула замены переменных в кратном интеграле .. . 48246.4. Геометрический смысл абсолютной величины якобиана отображения 49046.5. Криволинейные координаты 491§ 47. Криволинейные интегралы 49447.1. Криволинейные интегралы первого рода 49447.2. Криволинейные интегралы второго рода 49847.3. Расширение класса допустимых преобразований47.4. Криволинейные интегралы по кусочно-гладким47.5. Интеграл Стилтьеса 50547.6*. Существование интеграла Стилтьеса 50747.7. Обобщение понятия криволинейного интеграла второго рода 51447.9. Вычисление площадей с помощью криволинейных47.10. Геометрический смысл знака якобиана отображения плоской области 52547.11. Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования 529§ 48. Несобственные кратные интегралы 53948.1. Основные определения 53948.2. Несобственные интегралы от неотрицательных функций 54248.3. Несобственные интегралы от функций,§ 49. Некоторые геометрические и физические приложения кратных интегралов 55049.1. Вычисление площадей и объемов 55049.2. Физические приложения кратных интегралов 551§ 50. Элементы теории поверхностей 55350.1. Векторные функции нескольких переменных 55350.2. Элементарные поверхности 55550.3. Эквивалентные элементарные поверхности. Параметрически заданные поверхности 55750.4. Поверхности, заданные неявно 56750.5. Касательная плоскость и нормаль к поверхности 56750.6. Явные представления поверхности 57450.7. Первая квадратичная форма поверхности 57850.8. Кривые на поверхности, вычисление их длин и углов между ними 58050.9. Площадь поверхности 58150.10. Ориентация гладкой поверхности 58450.11. Склеивание поверхностей 58850.12. Ориентируемые и неориентируемые поверхности 59250.13. Другой подход к понятию ориентации поверхности ... 59350.14. Кривизна кривых, лежащих на поверхности. Вторая квадратичная форма поверхности 59850.15. Свойства второй квадратичной формы поверхности ... 60150.16. Плоские сечения поверхности 60250.17. Нормальные сечения поверхности 60550.18. Главные кривизны. Формула Эйлера 60750.19. Вычисление главных кривизн 61150.20. Классификация точек поверхности 613§ 51. Поверхностные интегралы 61751.1. Определение и свойства поверхностных интегралов ... 61751.2. Формула для представления поверхностного интеграла второго рода в виде двойного интеграла 62151.3. Поверхностные интегралы как пределы интегральных сумм 62351.4. Поверхностные интегралы по кусочно-гладким поверхностям 62651.5. Обобщение понятия поверхностного интеграла второго рода 626§ 52. Скалярные и векторные поля 63152.2. Об инвариантности понятий градиента, дивергенции52.3. Формула Гаусса—Остроградского. Геометрическое определение дивергенции 64052.4. Формула Стокса. Геометрическое определение вихря. . 64752.5. Соленоидальные векторные поля 65352.6. Потенциальные векторные поля 655§ 53. Собственные интегралы, зависящие от параметра 66353.1. Определение интегралов, зависящих от параметра; их непрерывность и интегрируемость по параметру . . . 66353.2. Дифференцирование интегралов, зависящих§ 54. Несобственные интегралы, зависящие от параметра 66854.1. Основные определения. Равномерная сходимость интегралов, зависящих от параметра 66854.2*. Признак равномерной сходимости интегралов 67454.3. Свойства несобственных интегралов, зависящих54.4. Применение теории интегралов, зависящих от параметра, к вычислению определенных интегралов 68254.5. Эйлеровы интегралы 68654.6. Комплекснозначные функции действительного аргумента 69154.7*. Асимптотическое поведение гамма-функции 69454.8*. Асимптотические ряды 69854.9*. Асимптотическое разложение неполной гамма-функции 70254.10. Замечания о кратных интегралах, зависящихПредметно-именной указатель 706Указатель основных обозначений 713

Том 3. ОГЛАВЛЕНИЕГлава 7

Ряды Фурье. Интеграл Фурье§ 55. Тригонометрические ряды Фурье 455.1. Определение ряда Фурье. Постановка основных55.2. Стремление коэффициентов Фурье к нулю 1055.3. Интеграл Дирихле. Принцип локализации 1555.4. Сходимость рядов Фурье в точке 1955.5*. Сходимость рядов Фурье для функций, удовлетворяющих условию Гёльдера 3155.6. Суммирование рядов Фурье методом средних арифметических 3455.7. Приближение непрерывных функций многочленами 4055.8. Полнота тригонометрической системы и системы неотрицательных целых степеней х в пространстве непрерывных функций 4355.9. Минимальное свойство сумм Фурье. Неравенство Бесселя и равенство Парсеваля 4555.10. Характер сходимости рядов Фурье. Почленное дифференцирование рядов Фурье 4855.11. Почленное интегрирование рядов Фурье 5355.12. Ряды Фурье в случае произвольного интервала 5655.13. Комплексная запись рядов Фурье 5755.14. Разложение логарифма в степенной ряд в комплексной области 5855.15. Суммирование тригонометрических рядов 59§ 56. Интеграл Фурье и преобразование Фурье 6156.1. Представление функций в виде интеграла Фурье 6156.2. Различные виды записи формулы Фурье 7056.3. Главное значение интеграла 7156.4. Комплексная запись интеграла Фурье 7256.5. Преобразование Фурье 7356.6. Интегралы Лапласа 7656.7. Свойства преобразования Фурье абсолютно интегрируемых функций 7756.8. Преобразование Фурье производных 7856.9. Свертка и преобразование Фурье 8056.10. Производная преобразования Фурье функции 83Глава 8

Функциональные пространства§ 57. Метрические пространства 8557.1. Определения и примеры 8557.2. Полные пространства 9157.3. Отображения метрических пространств 9757.4. Принцип сжимающих отображений 10157.5. Пополнение метрических пространств 10557.6. Компакты 11057.7. Непрерывные отображения множеств 12257.8. Связные множества 12457.9. Критерий Арцела компактности систем функций 124§ 58. Линейные нормированные и полунормированные58.1. Линейные пространства 12858.2. Норма и полунорма 14158.3. Примеры нормированных и полунормированных58.4. Свойства полунормированных пространств 15058.5. Свойства нормированных пространств 15458.6. Линейные операторы 16258.7. Билинейные отображения нормированных58.8. Дифференцируемые отображения линейных нормированных пространств 17558.9. Формула конечных приращений 18058.10. Производные высших порядков 18258.11. Формула Тейлора 184§ 59. Линейные пространства со скалярным произведением 18659.1. Скалярное и почти скалярное произведения 18659.2. Примеры линейных пространств со скалярным произведением 19159.3. Свойства линейных пространств со скалярным произведением. Гильбертовы пространства 19359.4. Фактор-пространства 19859.5. Пространство L2 20259.6. Пространства Lp 214§ 60. Ортонормированные базисы и разложения по ним 21760.1. Ортонормированные системы 21760.2. Ортогонализация 22160.3. Полные системы. Полнота тригонометрической системы и системы полиномов Лежандра 22460.5. Существование базиса в сепарабельных гильбертовых пространствах. Изоморфизм сепарабельных гильбертовых пространств 23960.6. Разложение функций с интегрируемым квадратом в ряд Фурье 24360.7. Ортогональные разложения гильбертовых пространств в прямую сумму 24860.8. Функционалы гильбертовых пространств 25460.9*. Преобразование Фурье интегрируемых в квадрате функций. Теорема Планшереля 257§ 61. Обобщенные функции 26661.1. Общие соображения 26661.2. Линейные пространства со сходимостью. Функционалы. Сопряженные пространства 27261.3. Определение обобщенных функций. Пространства ВиД' 27761.4. Дифференцирование обобщенных функций 28361.5. Пространство основных функций S и пространство обобщенных функций S' 28761.6. Преобразование Фурье в пространстве S 29061.7. Преобразование Фурье обобщенных функций 293Дополнение§ 62. Некоторые вопросы приближенных вычислений 30162.1. Применение формулы Тейлора для приближенного вычисления значений функций и интегралов 30162.2. Решение уравнений 30562.3. Интерполяция функций 31162.4. Квадратурные формулы 31462.5. Погрешность квадратурных формул 31762.6. Приближенное вычисление производных 321§ 63. Разбиение множества на классы эквивалентных элементов 323§ 64. Предел по фильтру 32564.1. Топологические пространства 32664.2. Фильтры 32864.4. Предел отображения по фильтру 335Предметно-именной указатель 340Указатель основных обозначений 346

----------------------------------------------

----------------------------------------------