Статистика. вероятность. комбинаторика. бродский я.с. - книгу скачать.

М.: Оникс; Мир и Образование, 2008. - 544 с.(сер. Школьный курс математики)

В данном учебном пособии подробно излагаются основы описательной и математической статистики, элементы теории вероятностей и комбинаторики. К каждому параграфу приводятся контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения. Кроме того, каждая глава содержит дополнительные задачи. В конце книги даны ответы и указания ко всем задачам.

Пособие предназначено старшеклассникам, студентам техникумов и младших курсов вузов, обучающихся на не математических специальностях.

Формат: pdf / zip

Размер: 5,1 Мб

Скачать:

Onlinedisk

RGhost

ОглавлениеПредисловие 7Введение 10Контрольные вопросы 15Задачи 15Глава 1 ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА 17§ 1.1. Классификация данных и измерительные шкалы 19Контрольные вопросы 27Задачи 27§ 1.2. Первичная обработка результатов измерений 29Контрольные вопросы 38Задачи 39§ 1.3. Вариационные ряды . 40Контрольные вопросы 46Задачи 46§ 1.4. Графическое изображение вариационных рядов 47Контрольные вопросы 51Задачи 53§ 1.5. Среднее арифметическое — показатель центральной тенденции 54Контрольные вопросы 64Задачи 65§ 1.6. Другие меры центральной тенденции 681.6.1. Медиана 681.6.2. Мода 751.6.3. Некоторые виды степенного среднего 82Контрольные вопросы 86Задачи 88§ 1.7. Показатели вариации 901.7.1. Размах вариации 901.7.2. Дисперсия 921.7.3. Коэффициент вариации 981.7.4. Стандартизированные данные 98Контрольные вопросы 100Задачи 100§ 1.8. Квантили 102Контрольные вопросы 106Задачи 106Дополнительные задачи к главе 1 107Глава 2 СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ 118§ 2.1. Статистическая вероятность 1192.1.1. Случайный опыт .... 1192.1.2. Случайное событие. . . 1222.1.3. Относительная частота события 1242.1.4. Статистическая устойчивость опытов 1252.1.5. Применение статистической вероятности 132Контрольные вопросы 134Задачи 134§ 2.2. Классическая вероятность 1372.2.1. Равновозможность . . . 1372.2.2. Вероятность события . 139Контрольные вопросы 149Задачи 149§ 2.3. Субъективная вероятность 152Контрольные вопросы 155Задачи 155§ 2.4. Вероятностная модель случайного опыта 1562.4.1. Пространство элементарных исходов опыта 1572.4.2. Вероятности элементарных исходов 161Контрольные вопросы 166Задачи 166§ 2.5. Случайные события и их вероятности 1682.5.1. Случайное событие. . . 1682.5.2. Вероятность случайного события 1712.5.3. Классическая вероятность и ее связь со статистической вероятностью 174Контрольные вопросы 178Задачи 178§ 2.6. Операции над событиями 1802.6.1. Достоверное и невозможное события 1802.6.2. Противоположные события 1832.6.3. Пересечение, или произведение, событий . 1842.6.4. Объединение, или сумма, событий 1872.6.5. Обобщение операций объединения и пересечения событий 189Контрольные вопросы 190Задачи 191§ 2.7. Шансы в пользу события 191Контрольные вопросы 196Задачи 196§ 2.8. Вероятность суммы событий 197Контрольные вопросы 204Задачи 205§ 2.9. Условные вероятности 207Контрольные вопросы 214Задачи 215§ 2.10. Независимые события 217Контрольные вопросы 224Задачи 225§ 2.11. Формула полной вероятности 226Контрольные вопросы 230Задачи 231Дополнительные задачи к главе 2 232Глава 3 ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ 244§ 3.1. Перебор возможных вариантов 245Контрольные вопросы 253Задачи 253§ 3.2. Правила умножения и сложения 2543.2.1. Комбинаторное правило умножения 2543.2.2. Комбинаторное правило сложения 2593.2.3. Перестановки 2623.2.4. Зависит ли результат выбора от порядка следования элементов? 2653.2.5. Распределение n одинаковых предметов по т ячейкам 268Контрольные вопросы 271Задачи 271§ 3.3. Основные комбинаторные схемы 2753.3.1. Упорядоченные выборки (размещения) 2763.3.2. Перестановки 2783.3.3. Неупорядоченные выборки (сочетания) 2803.3.4. Свойства сочетаний .. 286Контрольные вопросы 288Задачи 289§ 3.4. Бином Ньютона 290Контрольные вопросы 294Задачи 295Дополнительные задачи к главе 3 295Глава 4 СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ 302§ 4.1. Случайная величина, закон ее распределения 303Контрольные вопросы 313Задачи 314§ 4.2. Математическое ожидание случайной величины 315Контрольные вопросы 322Задачи 322§ 4.3. Свойства математического ожидания 323Контрольные вопросы 329Задачи 329§ 4.4. Формула Бернулли. . . 331Контрольные вопросы 342Задачи 343§ 4.5. Дисперсия случайной величины 344Контрольные вопросы 353Задачи 353§ 4.6. Независимые случайные величины 355Контрольные вопросы 365Задачи 365§ 4.7. Числовые характеристики биномиального распределения 366Контрольные вопросы 368Задачи 369§ 4.8. Неравенство Чебышёва 370Контрольные вопросы 376Задачи 376§ 4.9. Закон больших чисел 377Контрольные вопросы 381Задачи 382§ 4.10. Нормальное распределение 383Контрольные вопросы 394Задачи 395Дополнительные задачи к главе 4 396Глава 5 ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ 409§ 5.1. Генеральная совокупность и выборка 411Контрольные вопросы 422Задачи 423§ 5.2. Оценивание параметров 424Контрольные вопросы 438Задачи 438§ 5.3. Доверительные интервалы 440Контрольные вопросы 446Задачи 447§ 5.4. Проверка статистических гипотез 448Контрольные вопросы 457Задачи 458§ 5.5. Проверка гипотезы о равенстве среднего генеральной совокупности некоторому заданному значению 459Контрольные вопросы 471Задачи 472§ 5.6. Проверка гипотез о биномиальной вероятности 474Контрольные вопросы 484Задачи 484Дополнительные задачи к главе 5 485Ответы и указания к задачам 495Приложение 521Основные понятия, факты, формулы 521Таблица П.1. Вероятности для стандартного нормального распределения 530Таблица П.2. Случайные числа 534Таблица П.З. Распределение Стьюдента 536Предметный указатель .... 538Именной указатель 542Список использованной литературы 543

----------------------------------------------

----------------------------------------------