Курс чистой математики. г.х. харди.- книгу скачать.
2-е, стереотипное, издание этой книги вышло в 2006году, его обложка выглядит уже так: 
Пер. с англ. - М.: Изд-во Иностранной литературы, 1949 - 512с. Книга выдающегося английского математика, профессора Кембриджского университета Годфри Гарольда Харди (1877--1947) содержит основные положения математического анализа, разобранные с исчерпывающей полнотой и всей необходимой математической строгостью. В нее также включено большое количество интересных задач и примеров, представляющих собой хороший материал для самостоятельной проработки важнейших положений анализа. Рекомендуется математикам -- преподавателям математического анализа и студентам первых курсов естественных вузов. Формат: djvu / zip Размер: 5,6 Мб Скачать / Download файл 
Из предисловия автора к первому изданию Эта книга написана в первую очередь для студентов первых курсов университетов, способности которых приближаются к тому уровню, который обычно требуется для получения стипендии. Я надеюсь, что она окажется полезной и для другого круга читателей, но в основном я учитывал интересы именно этого круга. Во всяком случае эта книга написана для математиков; я нигде не пытался идти навстречу студентам технических специальностей, и вообще не принимал во внимание запросов тех читателей, чьи интересы не являются в первую очередь математическими. Я рассматриваю эту книгу как действительно элементарную. В ней содержится много трудных примеров (преимущественно в конце глав); такие примеры я снабжал, где это было возможно с точки зрения объема, указаниями к решению. Но я всячески старался избегать действительно трудных понятий. Например, равномерная сходимость, двойные ряды, бесконечные произведения даже не упоминаются в этой книге; я не доказываю никаких общих теорем относительно перестановки предельных переходов. В последних двух главах иногда интегрируется степенной ряд, но я ограничиваюсь только простейшими случаями и для каждого из них провожу специальное исследование.Сентябрь 1908 г. Предисловие автора к седьмому изданию В этом издании книга подверглась самым серьезным изменениям со времени второго издания. Я воспользовался тем, что книга заново набиралась, и это дало мне возможность свободно изменять ее содержание. Бывшее Приложение II (относительно обозначений "О, о и tilde") я включил в соответствующих местах в текст книги. Заново написаны части глав VI и VII, относящиеся к элементарным свойствам производных. Здесь я следую курсу де ла Валле-Пуссена; эта часть книги несомненно значительно улучшена. Эти важные изменения повлекли за собой, конечно, много других более мелких исправлений. Я включил большое число новых примеров из числа задач, предлагавшихся на экзаменах в Кэмбридже за последние 20 лет, которые будут полезны кэмбриджским студентам. Эти задачи были подобраны для меня Лявом (E.R.Love), который прочел также все гранки и исправил много ошибок. Общий план книги остался без изменений. Внимательно перечитывая книгу впервые за 20 лет, я неоднократно испытывал желание произвести в ней более радикальные изменения как в содержании, так и в стиле. Она была написана в то время, когда в Кэмбридже пренебрегали математическим анализом, и ее патетический стиль кажется теперь немного смешным. Если бы я переписал ее теперь, то я бы уже не писал (по выражению проф. Литтльвуда) как "проповедник, разговаривающий с каннибалами", а значительно суше и с соответствующей сдержанностью. Более того, я писал бы гораздо короче и смог бы включить значительно больше материала. Книга приняла бы характер обычного курса анализа.Для такого начинания я не располагаю достаточным временем, и возможно, что это к лучшему, так как, вероятно, я написал бы значительно лучшую, но гораздо менее оригинальную книгу. Эта книга была бы не так полезна в качестве введения к руководствам по анализу, в которых теперь даже в Англии нет недостатка.Ноябрь 1937 г. СОДЕРЖАНИЕ
Из предисловия автора кпервому изданию Предисловие автора кседьмому изданию Предисловие автора кдевятому изданию ГЛАВА I. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ 1-2 Рациональные числа 3-7 Иррациональные числа 8 Действительные числа 9 Соотношения величины между действительными числами 10-11 Алгебраические действия над действительными числами 12 Число sqrt(2) 13-14 Квадратичные иррациональности 15 Континуум 16 Непрерывное действительное переменное 17 Сечения вобласти действительных чисел. Теорема Дедекинда 18 Точки накопления 19 Теорема Вейерштрасса Разные примеры ГЛАВА II. ФУНКЦИИ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕННОГО 20 Понятие функции 21 Графическое представление функций. Координаты 22 Полярные координаты 23 Полиномы 24-25 Дробно-рациональные функции 26-27 Алгебраические функции 28-29 Трансцендентные функции 30 Графическое решение уравнений 31 Функции от двух переменных и их графическое представление 32 Кривые на плоскости 33 Геометрические места впространстве Разные примеры ГЛАВА III. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА 34-38 Смещения 39-42 Комплексные числа 43 Квадратное уравнение сдействительными коэффициентами 44 Диаграмма Аргана 45 Теорема Муавра 46 Рациональные функции комплексного переменного 47-49 Корни из комплексных чисел Разные примеры ГЛАВА IV. ПРЕДЕЛЫ ФУНКЦИЙ ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ЦЕЛОЧИСЛЕННОГО АРГУМЕНТА 50 Функции целочисленного положительного аргумента 51 Интерполяция 52 Конечные и бесконечные классы 53-57 Свойства, которыми обладают функции от n для больших значений n 58-61 Определение предела и другие определения 62 Колеблющиеся функции 63-68 Общие теоремы определах 69-70 Монотонно возрастающие или убывающие функции 71 Другое доказательство теоремы Вейерштрасса 72 Предел xn 73 Предел (1 + 1/n)n 74 Некоторые алгебраические леммы 75 Предел n(sqrtnx - 1) 76-77 Бесконечные ряды 78 Бесконечная геометрическая прогрессия 79 Представление функций от непрерывного действительного переменного спомощью пределов 80 Грани ограниченной совокупности 81 Грани ограниченной функции 82 Верхний и нижний пределы ограниченной функции 83-84 Общий признак сходимости 85-86 Пределы комплексно-значных функций и ряды скомплексными членами 87-88 Приложения кzn и кгеометрической прогрессии 89 Символы О, о, tilde Разные примеры ГЛАВА V. ПРЕДЕЛЫ ФУНКЦИЙ НЕПРЕРЫВНЭГО ПЕРЕМЕННОГО. НЕПРЕРЫВНЫЕ И РАЗРЫВНЫЕ ФУНКЦИИ 90-92 Пределы при x --< oo или x --< --oo 93-97 Пределы при x --< a 98 Символы Ои о, tilde: порядки малости и роста 99-100 Непрерывные функции действительного переменного 101-105 Свойства непрерывных функций. Ограниченные функции. Колебание функции винтервале 106-107 Системы интервалов на прямой. Теорема Гейне -- Бореля 108 Непрерывные функции нескольких переменных 109-110 Неявные и обратные функции Разные примеры ГЛАВА VI. ПРОИЗВОДНЫЕ И ИНТЕГРАЛЫ 111-113 Производные 114 Общие правила дифференцирования 115 Производные комплексно-значных функций 116 Обозначения дифференциального исчисления 117 Дифференцирование многочленов 118 Дифференцирование дробно-рациональных функций 119 Дифференцирование алгебраических функций 120 Дифференцирование трансцендентных функций 121 Повторное дифференцирование 122 Общие теоремы опроизводных. Теорема Ролля 123-125 Максимумы и минимумы 126-127 Теорема осреднем значении 128 Теорема Коши осреднем значении 129 Теорема Дарбу 130-131 Интегрирование. Логарифмическая функция 132 Интегрирование многочленов 133-134 Интегрирование дробно-рациональных функций 135-142 Интегрирование алгебраических функций. Интегрирование рационализацией. Интегрирование по частям 143-147 Интегрирование трансцендентных функций v 148 Площади фигур, ограниченных плоскими кривыми 149 Длины плоских кривых Разные примеры ГЛАВА VII. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО И ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ 150-151 Теорема Тейлора 152 Ряд Тейлора 153 Приложения теоремы Тейлора ктеории максимумов и минимумов 154 Вычисление некоторых пределов 155 Касание плоских кривых 156-158 Дифференцирование функций нескольких переменных 159 Теорема осреднем для функций двух переменных 160 Дифференциалы 161-162 Определенные интегралы 163 Тригонометрические функции 164 Вычисление определенного интеграла как предела суммы 165 Общие свойства определенного интеграла 166 Интегрирование по частям и подстановкой 167 Другое доказательство теоремы Тейлора 168 Приложение кбиномиальному ряду 169 Приближенные формулы для определенных интегралов. Правило Симпсона 170 Интегралы от комплексно-значных функций Разные примеры ГЛАВА VIII. СХОДИМОСТЬ БЕСКОНЕЧНЫХ РЯДОВ И НЕСОБСТВЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ 171-174 Ряды сположительными членами. Признаки сходимости Коши и Даламбера 175 Признаки, основанные на отношениях следующих друг за другом членов 176 Теорема Дирихле 177 Умножение рядов сположительными членами 178-180 Дальнейшие признаки сходимости. Теорема Абеля. Интегральный признак Маклорена 181 Ряды sum n--s 182 Признак сгущения Коши 183 Дальнейшие признаки, основанные на отношениях 184-189 Несобственные интегралы 190 Ряды, содержащие положительные и отрицательные члены. 191-192 Абсолютно сходящиеся ряды 193-194 Условно сходящиеся ряды 195 Знакочередующиеся ряды 196 Признаки сходимости Абеля и Дирихле 197 Ряды скомплексными членами 198-201 Степенные ряды 202 Умножение рядов 203 Абсолютно и условно сходящиеся несобственные интегралы Разные примеры ГЛАВА IX. ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ, ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕННОГО 204-205 Логарифмическая функция 206 Функциональное уравнение для ln x 207-209 Поведение ln x при x стремящемся кбесконечности или кнулю 210 Логарифмическая шкала порядков роста 211 Число e 212-213 Показательная функция 214 Общая показательная функция ax 215 Представление ex ввиде предела 216 Представление ln x ввиде предела 217 Обыкновенные логарифмы 218 Логарифмические признаки сходимости 219 Экспоненциальный ряд 220 Логарифмический ряд 221 Ряд для arc tg x 222 Биномиальный ряд 223 Другой способ развития теории показательной и логарифмической функций 224-226 Аналитическая теория тригонометрических функций Разные примеры ГЛАВА X. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ, ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ И ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ 227-228 Функции комплексного переменного 229 Криволинейные интегралы 230 Определение логарифмической функции 231 Значения логарифмической функции 232-234 Показательная функция 235-236 Общая показательная функция а 237-240 Тригонометрические и гиперболические функции 241 Связь между логарифмической и обратными тригонометрическими функциями 242 Экспоненциальный ряд 243 Ряды для cos z и sin z 244-245 Логарифмический ряд 246 Представление показательной функции ввиде предела 247 Биномиальный ряд Разные примеры Приложение I. Неравенства Гельдера и Минковского Приложение II. Доказательство того, что каждое алгебраическое уравнение имеет по крайней мере один корень Приложение III. Замечание одвойных предельных переходах Приложение IV. Бесконечное ванализе и вгеометрии
----------------------------------------------
---------------------------------------------- | 