История математики в школе. ix—x кл. глейзер г.и.- книгу скачать.

М.: Просвещение, 1983. - 351 с.

В книге в виде коротких статей содержится материал по истории математики, доступный учащимся IX—X классов.

Материал 1-й части предназначен для занятий на уроках, а 2-ю часть можно использовать на внеклассных занятиях.

В пособии дан набор задач по алгебре и началам анализа и геометрии известных математиков прошлых веков. Книга иллюстрирована.

Формат: djvu / zip

Размер: 9,3 Мб

Скачать: В  Учебный центр

Все книги серии: История математики в школе. IV—VI кл. Пос. для учителей. Глейзер Г.И. (1981, 239с.)

История математики в школе. VII—VIII кл. Пос. для учителей. Глейзер Г.И. (1982, 240с.)

История математики в школе. IX—X кл. Пос. для учителей. Глейзер Г.И. (1983, 351с.)

ОГЛАВЛЕНИЕОт издательства ... 5I. ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ НА УРОКАХ. 9 КЛАССГлава I. Алгебра и начала анализа.§ 1. Действительные числа. Числовые функции 81. Краткий обзор развития понятия числа —2. Аксиомы натуральных чисел 103. Возникновение и применение идеи бесконечности в древнегреческой математике 114. История числа «пи» 175. Определение функции в XVIII в 206. Общее определение функции в XIX в. Дальнейшее развитие понятия функции 237. Идея предела в древности. Метод исчерпывания 268. О методе неделимых 299. Понятие предела в XVII—XVIII вв. Бесконечно малые. ... 3110. Понятие предела — фундамент математического анализа в XIX в 3411. О символе оо 3812. О понятии непрерывности 40§ 2. Производная и ее применение 4213. Происхождение понятия производной. Мгновенная скорость движения —14. Путь к производной через касательную к кривой 4415. Символы и термины 4616. Формулы дифференцирования у Лейбница и Эйлера и дефекты в их логическом обосновании —17. Производная и дифференциал 4818. Максимумы и минимумы. Об одной задаче Евклида —19. Максимумы и минимумы у Ферма 5020. Максимумы и минимумы у Лейбница и Эйлера 5121. Математическая индукция 53§ 3. Тригонометрические функции 5522. Краткий обзор развития тригонометрии —23. Теоремы сложения. Тригонометрические функции суммы и разности аргументов 5824. Тригонометрические функции двойного и половинного аргумента. Формулы преобразования 5925. Теорема тангенсов, формулы площади треугольника и некоторые другие формулы 6026. Дифференциальное уравнение свободного гармонического колебания. Теория дифференциальных уравнений в XVIII в. 62Глава II. Геометрия.§ 4. Основные понятия стереометрии. Параллельность в пространстве. 6527. Основные понятия в геометрии Евклида и в современной геометрии —28. Аксиомы в «Началах» Евклида 6629. «Основания геометрии» Гильберта и сущность аксиоматического метода 6830. Учение о параллельных в средние века 7131. Открытие неевклидовой геометрии . 7832. Старые и современные обозначения и символы в геометрии. . . 8333. Изображения пространственных фигур. Из истории начерта¬тельной геометрии 84§ 5. Преобразования пространства. Векторы 8734. Геометрические исчисления в Древней Греции —35. Исчисление отрезков в XVII—XVIII вв 8836. Пути развития векторного исчисления 8937. Геометрические преобразования 93§ 6. Перпендикулярность в пространстве. Многогранные углы. 9838. Перпендикулярность прямой к плоскости у Евклида, Коши и Лежандра —39. Теорема о трех перпендикулярах 9940. Двугранные и многогранные углы 10010 КЛАССГлава III. Алгебра и начала анализа.§ 7. Первообразная и интеграл 10141. Происхождение понятия определенного интеграла —42. Инфинитезимальные методы Архимеда 10343. От Архимеда к Кеплеру и Кавальери 10644. От Кавальери до Ньютона и Лейбница 10945. «О глубокой геометрии» Лейбница46. «Метод флюксий» Ньютона. Понятие неопределенного интеграла. ИЗ47. Приближенное вычисление интегралов. Формул Симпсона . 11748. Г. Ф. Лопиталь и его «Анализ бесконечно малых», . 11949. Дифференциальное и интегральное исчисление в трудах Эйлера и других ученых XVIII—XIX вв 12350. Некоторые задачи, приводящие к понятию об обыкновенном дифференциальном уравнении 12851. Геометрический смысл дифференциального уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными в школе Лейбница 132§ 8. Показательная, логарифмическая и степенная функции. . 13452. Обобщение понятия степени —53. Логарифмическая функция. Число е 137§ 9. Системы уравнений. Основная теорема алгебры . 14254. Линейная алгебра. Системы уравнений. —55. Об Этьене Безу и его теореме 14556. Об основной теореме алгебры 14657. От классической алгебры к современной 147Глава IV. Геометрия.§ 10. Координатный метод в пространстве . 14958. От элементарной к аналитической геометрии —59. Система координат и начала аналитической геометрии у Ферма. 15060. Задача Паппа и декартовы координаты 15261. Аполлоний и его конические сечения 15462. Идея пространственных координат до Эйлера 15763. Аналитическая геометрия в пространстве в трудах Эйлера, его современников и последователей 16Э§ 11. Многогранники 16264. Призма и пирамида —65. Симметрия в пространстве 16366. Планиметрические понятия и предложения, их стереометрические аналоги. «Геометрия» Лобачевского и метод фузионизма. 16467. «Теорема Эйлера» о многогранниках е 16568. Объемы многогранников. Теорема Дена — Кагана. 16669. Из истории вычисления объема пирамиды. 16770. Об одной усеченной пирамиде в Московском папирусе. . 16971. О правильных многогранниках 171$ 12. Фигуры вращения 17672. Тела и поверхности вращения. Центр тяжести и теоремы Паппа — Гульдина —73. Цилиндр и цилиндрические поверхности 17874 Конус и конические поверхности 17975. Об одной древнеегипетской криволинейной поверхности. 18076. Шар и сферическая поверхность у Евклида и Архимеда. 18177. Объем шара и принцип Кавальери. 184II. ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ НА ВНЕКЛАССНЫХ ЗАНЯТИЯХ.Глава V. Алгебра и начала анализа.§ 13. О развитии современной алгебры 1881. О понятии группы. Эварист Галуа —2. О понятиях кольца и поля. Абстрактная алгебра 1903. От множества натуральных чисел к множеству комплексных чисел. Путь формально-логического расширения понятия числа. 192§ 14. Комплексные числа и многочлены 1934. Происхождение понятия комплексного числа. Его развитие в XVI—XVII вв —5. Комплексные числа в XVIII в. Формула Муавра. Труды Даламбера и Эйлера 1986. Геометрическое истолкование комплексных чисел в XIX в. 201§ 15. Из истории возникновения и развития теории множеств. . . 205§ 16. Элементы комбинаторики и понятие вероятности 2137. Основные понятия комбинаторики. Термины и символы. ... —8. Формула бинома Ньютона. Дальнейшее развитие комбинаторики 2149. Понятие вероятности и зарождение науки о закономерностях случайных явлений 21610. Краткий обзор дальнейшего развития теории вероятностей. 220§ 17. Из истории непрерывных дробей 224§ 18. Ряды 233§ 19. Краткий обзор дальнейшего развития теории дифференциальных уравнений. 245Глава VI. Геометрия.§ 20. Из истории неевклидовой геометрии 248§ 21. Как возникла и развивалась проективная геометрия 263§ 22. Теория поверхностей. Из истории дифференциальной геометрии. 280§ 23. Развитие топологии. Обобщение понятия геометрического пространства 296Глава VII. Исторические задачи,§ 24. Алгебра и начала анализа 307§ 25. Геометрия . . 311§ 26. Ответы, указания, решения 319Рекомендуемая литература 337Именной указатель 338

----------------------------------------------

----------------------------------------------