математические беседы. дынкин е.б., успенский в.а.- книгу скачать.

2-е изд. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 240 с. — (Школьная библиотека физико-математической литературы)

Учебное пособие написано по материалам школьного математического кружка при МГУ им. М.В. Ломоносова. В него вошли темы: многоцветная раскраска карт; задачи из теории чисел, решаемые при помощи арифметики вычетов; задачи из теории вероятностей, связанные со случайными блужданиями.

Для школьников, преподавателей, студентов подготовительных отделений и младших курсов вузов, а также для широкого круга лиц, интересующихся вопросами прикладной математики.

Формат: djvu / zip

Размер: 2,1 Мб

Скачать / Download файл

СОДЕРЖАНИЕПредисловие ко второму изданию 5Предисловие к первому изданию 8Указания к пользованию книгой 10РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙЗАДАЧИ О МНОГОЦВЕТНОЙ РАСКРАСКЕ§ 1. Задача о двух красках 15§ 2. Трехцветная раскраска 21§ 3. О проблеме четырех красок. Теорема Волынского 31§ 4. Теорема Эйлера. Теорема о пяти красках 33ДобавлениеО трехцветной раскраске сферы 38РАЗДЕЛ ВТОРОЙ

ЗАДАЧИ ИЗ ТЕОРИИ ЧИСЕЛГлава I. Арифметика вычетов§ 1. Арифметика вычетов по модулю т, или т-арифметика . 43§ 2. Арифметика вычетов по модулю р, или р-арифметика . . 48§ 3. Извлечение квадратного корня. Квадратные уравнения . . 51§ 4. Извлечение кубического корня. Простые делители чисел вида а2 + 3§ 5. Многочлены и уравнения высших степеней 53*Глава II. m-адические и р-адические числа§ 1. Применение 10-арифметики к делению многозначных чисел 55§ 2. Бесконечнозначные числа 57§ 3. m-адические и р-адические числа 61Глава III. Приложения т-арифметики и р-арифметики к теории чисел§ 1. Ряд Фибоначчи 69§ 2. Треугольник Паскаля 76§ 3. Дробно-линейные функции 80*Г л а в а IV. Дополнительные сведения о ряде Фибоначчи и треугольнике Паскаля§ 1. Приложение р-адических чисел к ряду Фибоначчи 87§ 2. Связь между треугольником Паскаля и рядом Фибоначчи 88§ 3. Члены ряда Фибоначчи, кратные заданному числу 90Глава V. Уравнение х2 — by2 = 1РАЗДЕЛ ТРЕТИЙСЛУЧАЙНЫЕ БЛУЖДАНИЯ (ЦЕПИ МАРКОВА)§ 1. Основные свойства вероятности 98§ 2. Задачи о блуждании по бесконечной прямой. Треугольник вероятностей 108§ 3. Закон больших чисел 117§ 4. Блуждания с конечным числом состояний 127§ 5. Блуждания с бесконечным числом состояний 138РЕШЕНИЯ ЗАДАЧРаздел первый Задачи о многоцветной раскраске 149Раздел второй Задачи из теории чисел 173Раздел третий Случайные блуждания (цепи Маркова) . . . 224

----------------------------------------------

----------------------------------------------