дифференциальное исчисление функций многих переменных. канатников а.н., крищенко а.п.ю четвериков гдз- книгу скачать.
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.— 456 с. (Сер. Математика в техническом университете. Вып. V ). В пятом выпуске подробно рассмотрены основополагающие понятия предела и непрерывности функций многих переменных, свойства дифференцируемых функций, вопросы поиска абсолютного и условного экстремумов функций многих переменных. Отражена связь дифференциального исчисления функций многих переменных с дифференциальной геометрией. Рассмотрены методы решения систем нелинейных уравнений. Теоретический материал изложен с применением методов линейной и матричной алгебры и иллюстрирован разбором примеров и задач. В конце каждой главы приведены вопросы и задачи для самостоятельного решения. Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам. Формат: djvu / zip Размер: 7,4 Мб Скачать: В Учебный центр ОГЛАВЛЕНИЕПредисловие 5Основные обозначения 11Введение 171. Функции многих переменных как отображения 201.1. Открытые и замкнутые множества 201.2. Функции многих переменных 311.3. Предел функции многих переменных 381.4. Непрерывность функции многих переменных 521.5. Линии и поверхности разрыва 581.6. Непрерывность по части переменных 601.7. Свойства функций многих переменных, непрерывных на компактах 62Вопросы и задачи 632. Дифференцируемые функции многих переменных 692.1. Частные производные 692.2. Геометрическая интерпретация частных производных 732.3. Дифференцируемость функций многих переменных . 752.4. Необходимые условия дифференцируемое 772.5. Достаточное условие дифференцируемости 832.6. Дифференцируемость сложной функции 862.7. Дифференциал функции многих переменных 91Вопросы и задачи 943. Производные и дифференциалы высших порядков 963.1. Частные производные второго порядка 963.2. Частные производные высших порядков 1033.3. Дифференциалы высших порядков 1043.4. Формула Тейлора 1083.5. Дифференциалы в приближенных вычислениях 112Вопросы и задачи 1144. Неявные функции 1164.1. Случай уравнения с двумя неизвестными 1174.2. Общий случай 1244.3. Обратная функция 132Вопросы и задачи 1375. Геометрические приложения 1395.1. Производная по направлению 1395.2. Градиент 1415.3. Касательная плоскость и нормаль 1475.4. Касательная и нормаль кривой на плоскости 153Вопросы и задачи 1566. Экстремум функции многих переменных 1586.1. Необходимое условие экстремума 1586.2. Достаточное условие экстремума 1616.3. Достаточные условия экстремума функции двух переменных 1656.4. Исследование функций на экстремум 167Вопросы и задачи 1697. Условный экстремум 1707.1. Общая постановка задачи 1707.2. Необходимое условие условного экстремума 1727.3. Достаточные условия условного экстремума 1777.4. Нахождение наибольшего и наименьшего значений 186Вопросы и задачи 1898. Геометрия поверхностей 1918.1. Гладкая поверхность 1928.2. Касательная плоскость и нормаль к поверхности 1998.3. Первая квадратичная форма поверхности 202.8.4. Вторая квадратичная форма поверхности 2118.5. Классификация точек поверхности 2158.6. Нормальная кривизна поверхности 2248.7. Главные направления и главные кривизны поверхности 228Д.8.1. Внутренняя и внешняя геометрии поверхности 235Вопросы и задачи 2439. Численные методы решения систем нелинейных уравнений 2479.1. Итерационные методы решения 2489.2. Метод Ньютона 2589.3. Проблема глобальной сходимости 265Вопросы и задачи 27310. Интерполирование функций многих переменных 27410.1. Интерполяционные сплайны первой степени 27410.2. Билинейные интерполяционные сплайны 28210.3. Кубические сплайны одного переменного 28710.4. Бикубические сплайны двух переменных 29310.5. Приближение кривых и поверхностей 298Вопросы и задачи 30411. Дифференциальное исчисление на многообразиях 30611.1. Определение гладкого многообразия 30611.2. Примеры многообразий 32311.3. Гладкие отображения многообразий 33311.4. Касательные векторы 34211.5. Касательное расслоение и дифференциал 36011.6. Векторные поля на многообразиях 36711.7. Фазовый поток векторного поля 37611.8. Алгебра .Ли векторных полей 38511.9. Распределения и теорема Фробениуса 394Д. 11.1. Системы линейных дифференциальных уравнений в частных производных 414Д.11.2. Некоторые приложения теории векторных полей и распределений 421Вопросы и задачи 437Список рекомендуемой литературы 443Предметный указатель 446
----------------------------------------------
---------------------------------------------- | 