Конкурсные задачи, основанные на теории чисел. галкин в.я., сычугов д.ю., хорошилова е.в.- книгу скачать.
Учебное пособие для абитуриентов и школьников. 
М.: факультет ВМиК МГУ, 2002. — 180 с. В данном пособии в пределах школьного курса математики и программы вступительных экзаменов рассматриваются элементы теории чисел. Излагается необходимый теоретический материал. Особое внимание уделено задачам. Проводится разбор основных типов задач, в том числе конкурсных задач практически всех факультетов МГУ за последние 37 лет и других вузов. В конце каждого раздела приводится большое число задач для самостоятельной работы. В конце книги даны решения задач или указания к решению и ответы. Формат: djvu / zip Размер: 5 Мб Скачать / Download файл 
ОГЛАВЛЕНИЕВВЕДЕНИЕ 5ГЛАВА 1. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА 8§1. Введение в натуральные числа 8§2. Делимость, простые и составные числа . 10§3. Делимость с остатком 19§4. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное 21Задачи для самостоятельной работы 24ГЛАВА 2. ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА 32§1. Задачи на делимость 32§2. Диофантовы уравнения первого порядка с двумя неизвестными...37§3. Диофантовы уравнения второго и высших порядков 43§4. Неравенства в целых числах 63§5. Системы уравнений и неравенств в целых числах 68§6. Задачи с параметрами и целые числа 74§7 Экстремальные задачи с целыми числами 83Задачи для самостоятельной работы 96ГЛАВА 3. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА 103§1. Свойства числовых дробей. Сократимые и несократимые дроби 103§2. Представление рациональных чисел десятичными дробями 109§3. Разные задачи с рациональными числами 111Задачи для самостоятельной работы 116ГЛАВА 4. ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА 120§1. Некоторые теоретические положения 120§2. Доказательство иррациональности некоторых чисел 123§3. Разные задачи с иррациональностью 126Задачи для самостоятельной работы 129РЕШЕНИЯ, УКАЗАНИЯ И ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ 132Глава 1 132Глава2 152Глава 3 166Глава4 174ЛИТЕРАТУРА 179
----------------------------------------------
---------------------------------------------- | 