Зарубежные математические олимпиады.под ред. сергеева и.н.- книгу скачать.
М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. — (Б-ка мат. кружка). — 416 с. Книгу можно рассматривать как продолжение серии «Задачи и олимпиады», начатой издательством «Мир» в 1975 г. В сборнике представлены наиболее интересные задачи национальных олимпиад 19 стран и ряда международных соревнований. Они разбиты на 7 глав по тематическому признаку. Все задачи (а их более 500) снабжены решениями. Для учащихся старших классов, учителей, проводящих различные математические конкурсы, а также для всех любителей математики. Формат: djvu / zip Размер: 4,7 Мб Скачать / Download файл 
СОДЕРЖАНИЕПредисловие 5Структура книги , ....... 9ЗадачиРешенияГлава I. Арифметика1180§ 1. Делимость. Простые и составные числа .... 11 80§ 2. Уравнения в целых и рациональных числах .1492§ 3. Факториалы и биномиальные коэффициенты17107§ 4. Числовые множества19 116§ 5. Различные свойства чисел22132Глава 2. Уравнения и неравенства24145§ 6. Уравнения и системы 24145§ 7. Неравенства26 152§ 8. Задачи с целой частью 29 162Глава 3. Планиметрия 31 171§ 9. Треугольники 31 171§ 10. Окружности и круги34 185§11. Многоугольники 37 203§ 12. Точки, отрезки и прямые39215§ 13. Геометрические неравенства42 227§ 14. Геометрические задачи на экстремум45 244Глава 4. Стереометрия 47255§ 15. Тетраэдры 47 255§ 16. Многогранники, сферы и другие множества .49 266Глава 5. Анализ53 284§ 17. Последовательности53 284§ 18. Экстремумы56 294§ 19. Различные свойства функций57 300§ 20. Функциональные уравнения59 304Глава 6. Многочлены62 316§ 21. Корни многочленов 62 316§ 22. Делимость и равенство многочленов65 325§ 23. Различные свойства многочленов 68334Глава 7. Комбинаторика 70342§ 24. Множества и подмножества70342§ 25. Задачи с использованием графов 72 348§ 26. Различные комбинаторные задачи74 352§ 27. Элементы теории вероятностей77362Приложения 367Приложение А. Комментарии к условиям задач367Приложение Б. Математические соревнования в разных странах369Приложение В. Основные библиографические источники386Приложение Г. Вспомогательные сведения388Приложение Д. Список рекомендуемой литературы412 Приложение Е. Список обозначений 413
----------------------------------------------
---------------------------------------------- | 