800 лучших олимпиадных задач по математике для подготовки к егэ. 9-11 классы. балаян э.н.- книгу скачать.

Р. на/Д: 2013.— 264 с.

В предлагаемом пособии рассмотрены различные методы и приемы решения олимпиадных задач разного уровня трудности для учащихся 9-11 классов. Задачи, представленные в книге, посвящены таким, уже ставшим классическими, темам, как делимость и остатки, инварианты, диофантовы уравнения, принцип Дирихле, геометрические задачи и т.п. Ко всем задачам даны ответы и указания, а к наиболее трудным - решения, причем некоторые задачи решены различными способами. Большинство задач авторские, отмечены значком (А). Пособие предназначено прежде всего старшеклассникам общеобразовательных школ, лицеев, гимназий, учителям математики для подготовки детей к олимпиадам различного уровня, а также к ЕГЭ, студентам - будущим учителям, работникам центров дополнительного образования, и всем любителям математики.

Примечание: книга не полностью, стр. 1-71, 86-269.

Формат: pdf

Размер: 6,7 Мб

Смотреть, скачать: docs.google.com ;

СодержаниеПредисловие 3Раздел I. Условия задач 59 класс 5Делимость чисел. Разложение на множители. Действия с радикалами. Многочлены. Решение уравнений различными способами. Геометрические задачи. Задачи на доказательство. Тригонометрические уравнения. Преобразование тригонометрических выражений. Доказательства тождеств. Иррациональные уравнения и методы их решения. Комплексные уравнения и неравенства. Линейные и нелинейные уравнения с параметрами. Прогрессии10 класс 36Тригонометрические уравнения и неравенства. Задачи на доказательство. Решение различных типов нелинейных систем уравнений. Геометрические задачи, задачи с параметром. Преобразования иррациональных выражений. Неопределенные уравнения различных степеней. Многочлены. Иррациональные уравнения, решаемые с использованием различных идей. Неравенства и системы. Нестандартные уравнения. Комплексные упражнения (графики, уравнения и неравенства)11 класс 62Алгебраические уравнения высших степеней и способы их решения. Решение различных типов неравенств. Применение производной при решении уравнений и неравенств. Исследование функций. Наибольшее и наименьшее значения функций. Монотонность. Задачи на доказательство. Нелинейные системы уравнений высших степеней. Иррациональные системыуравнений. Тригонометрические уравнения и уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции. Системы показательных уравнений с двумя и тремя неизвестными. Применение векторов к решению уравнений и систем уравнений. Комплексные уравнения, неравенства и графики. Уравнения и неравенства с параметром. Геометрические задачиРаздел II. Ответы. Указания. Решения 879 класс 8710 класс 16111 класс 237Литература 318

ПредисловиеРоль олимпиад с каждым годом становится все более значимой. И не случайно многие вузы стали проводить свои олимпиады для будущих абитуриентов, преследуя цель — привлечь школьников в данный вуз. Победителей, занявших призовые места, освобождали от сдачи экзаменов и зачисляли в вуз.В связи с этим, назрела необходимость в доступной форме ознакомить широкие массы школьников с характером и типом задач, предлагаемых на олимпиадах.Обычно традиционные олимпиады проходят в пять туров: школьный, районный (городской), областной (республиканский, краевой), зональный (окружной) и всероссийский.В книге представлены задачи разного уровня трудности, причем сделано это сознательно с тем, чтобы каждый участник мог что-то решить, ибо если задачи слишком трудны, то дети теряют интерес не только к олимпиаде, но и к изучению математики.Как правило, олимпиадная задача — это задача повышенной трудности, нестандартная как по формулировке, так и по методам решения. Среди предложенных задач встречаются как нетривиальные, для решения которых требуются необычные идеи и специальные методы, так и более стандартные, которые могут быть решены оригинальным способом. К числу таких методов можно отнести делимость и остатки, признакиделимости чисел, решение уравнений в целых числах, метод инвариантов, принцип Дирихле, задачи на проценты, логического характера и др.Эти задачи способствуют резкой активизации мыслительной деятельности, умственной активности, дают возможность самостоятельно составлять подобные, а возможно, и более оригинальные задачи, что в итоге приводит со временем к творческим открытиям в различных областях математики.Автор старался привести наиболее рациональные и изящные решения< доступные школьникам 9-11 классов. Разумеется, читатель может привести и другие, возможно, более изящные решения, за что автор будет весьма признателен.Книга состоит из двух разделов. В первом приводятся условия задач для 9-11 классов.Задачи, отмеченные значком (А), авторские, составленные на протяжении многих лет педагогической деятельности.

----------------------------------------------

----------------------------------------------