Геометрия масс. балк м.б., болтянский в.г.- книгу скачать.
М.: Физматлит, 1987.— 160 с.(Библиотечка "Квант", выпуск 61) Великий древнегреческий мыслитель Архимед открыл оригинальный способ доказательства геометрических теорем, основанный на рассмотрении центра масс системы материальных точек. Именно таким способом им впервые была доказана теорема о пересечении медиан треугольника. Метод Архимеда был развит и превратился в эффективное и строго обоснованное средство геометрического исследования. На примере трех сотен задач в книге показаны возможности применения метода геометрии масс. Для школьников и преподавателей. Формат: djvu / zip Размер: 1,7 Мб Скачать / Download файл 
СодержаниеПредисловиеГлава I. Понятие центра масс и первые его применения к геометрическим задачам§ 1. Наглядное введение§ 2. Математическое определение центра масс§ 3. Решение геометрических задач барицентрическим методом§ 4. Сокращенная запись барицентрического решенияГлава II. Идея отрицательных и комплексных масс§ 5. Отрицательные массы§ 6. Теоремы Чевы и Менелая§ 7. Координаты центра масс. Теорема Гюльдена и неравенство Чебышева§ 8. Комплексные массыГлава III. Момент инерции§ 9. Формулы Лагранжа и Якоби. Применения к геометрии§ 10. Применение понятия момента инерции к доказательству неравенствГлава IV. Барицентрические координаты§ 11. Барицентрические координаты на плоскости§ 12. Барицентрические координаты как площади§ 13. Уравнения линий в барицентрических координатах§ 14. Барицентрические координаты в пространстве§ 15. Барицентрические координаты в многомерных пространствахГлава V. Барицентрические модели в различных областях знания§ 16. Применения к химии и металлургии§ 17. Колориметрия§ 18. Подразделения полиэдров§ 19. Барицентрические координаты в теории интерполяции§ 20. Интерполяция закона Харди-Вайнберга
Посмотрите другие готовые домашние задания:
|
