Геометрия. учебн. для 10 класса с углубленным изучением математики. александров а.д. и др. - книгу скачать.
М.: 1999. - 238 с. Этот учебник — переработанный вариант учебника А. Д. Александрова, А. Л. Вернера, В. И. Рыжика «Геометрия, 10—11» для углубленного изучения математики (М.: 1988—1995). В результате переработки учебник представлен двумя книгами: «Геометрия, 10»4 и «Геометрия, 11», в которых последовательность и большей частью содержание глав сохранены. Изменения коснулись в основном задачного материала: смысловой единицей в этом варианте полагается весь параграф, а не его пункт, что и определило структуру задач в этом издании. (Для лучшей ориентировки в номере каждой задачи указано в скобках, к какому пункту параграфа она отнесена.) Все задачи распределены по рубрикам: «Дополняем теорию», «Доказываем», «Исследуем», «Рассуждаем», «Планируем», «Разбираемся в решении», «Участвуем в олимпиаде» и др. В них оптимально отражены все три составляющие геометрии: логика, наглядное воображение и практика. Формат: djvu / zip Размер: 5,5 Мб Скачать / Download файл 
ОГЛАВЛЕНИЕ:Введение 7Глава I ОСНОВАНИЯ СТЕРЕОМЕТРИИ !3§ 1. Аксиомы стереометрии . 141.1. Аксиома, плоскости —1.2. Аксиомы о прямой 151.3. Аксиома разбиения пространства плоскостью 171.4. Аксиома расстояния 18Дополнение к параграфу 1.0 величинах 20Задачи 22§ 2. Способы задания прямых и плоскостей в пространстве 282.1. Прямая, заданщядвумя точками —2.2. Плоскость, определяемая тремя точками 292.3. Плоскости, проходящие через прямую 30Задачи 32§ 3. Взаимное расположение прямых в пространстве 353.1. Классификация взаимного расположения прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые —3.2. Параллельные прямые 37Задачи 40§ 4. Параллельное проектирование 434.1. Определение параллельного проектирования —4.2. Основные свойства параллельного проектирования 444.3. Изображение разных фигур в параллельной проекции ... 46Задачи 50§ 5. Существование и единственность. Построения 525.1. Существование и единственность —5.2. Построения в пространстве как теоремы существования . . 535.3. Конструктивные и неконструктивные доказательства существования 555.4. О построении пирамид и„призм 565.5. Построения на чертежах пространственных фигур и реальные построения 58Задачи 59§ 6. Об аксиомах 616.1. Определение основных понятий __6.2. Роль аксиом _. 626.3. Условность аксиом 63Дополнение к параграфу 6. Аксиоматика евклидовой планиметрии 65Задачи к главе I 67Итоги главы I 69Глава II ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ И ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ 71§ 7. Перпендикулярность прямой и плоскости 727.1. Определение перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная —7.2. О значении перпендикуляра 737.3. Основной признак перпендикулярности прямой и плоскости 757.4. Построение взаимно перпендикулярных прямой и плоскости : 767.5. Связь между' параллельностью прямых и перпендикулярностью прямой и плоскости 797.6. Прямая, перпендикулярная данной плоскости. Симметрия относительно плоскости 817.7. Три взаимно перпендикулярные прямые 83Задачи 84§ 8. Перпендикулярность плоскостей 898.1. Определение перпендикулярности плоскостей —8.2. Свойства взаимно перпендикулярных плоскостей 918.3. Признак перпендикулярности плоскостей 928.4. Две пересекающиеся плоскости, перпендикулярные третьей плоскости 92Задачи 93§ 9. Параллельные плоскости 969.1. Первый признак параллельности плоскостей —9.2. Леммы о пересечении прямой или плоскости с параллельными плоскостями 979.3. Основная теорема о параллельных плоскостях 989.4. Прямая, перпендикулярная двум параллельным плоскостям 99Задачи§ 10. Параллельность прямой и плоскости 10410.1. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости10.2. Признак параллельности прямой и плоскости 10510.3. Второй признак параллельности плоскостей 106Задачи§ 11. Ортогональное проектирование . 111Дополнение к параграфу 11. Метод Монжа и начертательная геометрия ИЗЗадачи 115Задачи к главе II 117Итоги главы II 120Глава III РАССТОЯНИЯ И УГЛЫ 122§ 12. Расстояние между фигурами —12.1. Расстояние от точки до фигуры —12.2. Теорема о ближайшей точке 12412.3. Расстояние между фигурами 12612.4. Расстояние между прямыми и плоскостями. Общие перпендикуляры 12712.5. Расстояние и параллельность 129Задачи 130§ 13. Пространственная теорема Пифагора 13613.1. Три формулировки теоремы Пифагора —13.2. Пространственная теорема Пифагора для проекций . ... 13713.3. О значении теоремы Пифагора 138Задачи 140§ 14. Углы 14314.1. Угол между лучами —14.2. Угол между прямыми 14514.3. Угол между прямой и плоскостью 14614,4.,, Двугранный угол . 14714.5. Угол между плоскостями 148Дополнение к параграфу 14. Трехгранные углы . 149Задачи 153Задачи к главе III 159Итоги главы III 162Глава IV ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ФИГУРЫ И ТЕЛА 163§ 15. Сфера и шар —15.1. Понятия сферы и шара ,. . —15.2. Пересечение шара и сферы с плоскостью 16515.3. Касание шара и сферы с плоскостью . 16715.4. Вид и изображение шара 16815.5. Симметрия сферы и шара —15.6. Шар и расстояние от точки до фигуры 170Дополнение к параграфу 15. Сферические треугольники 171Задачи 173§ 16. Опорная плоскость 17816.1. Опорная прямая —16.2. Опорная плоскость 17916.3. Ограниченные фигуры. Диаметр фигуры 180Дополнение к параграфу 16. Опорные плоскости в концах диаметра . . 181Задачи 182§ 17. Выпуклые фигуры 183Задачи 185§ 18. Цилиндры 18618.1. Определение и свойства цилиндра —18.2. Прямой круговой цилиндр 18818.3. Симметрия цилиндра вращения 18918:4. Выпуклые цилиндры . —Дополнение к параграфу 18. Эллипс как сечение цилиндра вращения 190'Задачи 192§ 19. Конусы. Усеченные конусы . 19519.1. Определение конуса. Конус вращения —19.2. Сечение конуса плоскостью, параллельной плоскости его основания .: 19719.3. Выпуклые конусы . 19819.4. Усеченный конус . 19919.5. Изображения конусов и усечённых конусов вращения . . . 200Дополнение к параграфу 19 —I. Центральное проектирование —II. Конические сечения 205Задачи 207§ 20. Тела 21120.1. Наглядное представление о теле —20.2. Граница и внутренность фигуры в пространстве 21220.3. Определение тела 21320.4. Граничные и внутренние точки плоских фигур. Замкнутая область 214Дополнение к параграфу 20 216I. Свойства границы —II. Выпуклые тела 218Задачи 222Задачи к главе IV 224Итоги главы IV 228
----------------------------------------------
---------------------------------------------- |
