Математика. алгебра. начала математического анализа. профильный уровень. задачник для 10-11 гдз- книгу скачать.
М.: 2009. - 477 с. Задачник для 10-11 классов является частью учебно-методического комплекта для старших классов школ с углубленным изучением математики. Главы задачника соответствуют главам учебников для 10 и 11 классов. Задачи по каждой теме расположены в порядке возрастания трудности (три уровня). В книгу включены задачи из вариантов выпускных экзаменов и ЕГЭ, а также варианты вступительных письменных экзаменов в вузы, предъявляющие повышенные требования к математической подготовке абитуриентов. Для учащихся классов физико-математического и естественно-научных профилей, учителей средних школ. Формат: djvu / zip Размер: 3,2 Мб Скачать: RGhost ОГЛАВЛЕНИЕПредисловие 3Глава I. Элементы математической логики 5§ 1. Высказывания и операции над ними 5§ 2. Неопределенные высказывания. Знаки общности и существования 7§ 3. Некоторые приемы доказательства 8§ 4. Метод математической индукции 10Ответы к главе 1 11Глава II. Множества и операции над ними 13§ 1. Операции над множествами 13§ 2. Целые, рациональные и иррациональные числа 15§ 3. Степени и корни 17§ 4. Логарифмы 21§ 5. Суммирование 25§ 6. Числовые неравенства 29Задачи повышенной сложности к главе II 30Ответы к главе II 33Глава III. Функции 37§ 1. Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции. 37§ 2. Основные понятия, относящиеся к числовым функциям 39§ 3. Свойства функций 40§ 4. Графики функций 44Задачи повышенной сложности к главе III 46Ответы к главе III 48Глава IV. Алгебраические уравнения и неравенства .... 56§ 1. Рациональные уравнения 56§ 2. Рациональные неравенства 61§ 3. Иррациональные уравнения 64§ 4. Уравнения с модулем 67§ 5. Иррациональные неравенства 69§ 6. Неравенства с модулем 72Задачи повышенной сложности к главе IV 74Ответы к главе IV 76Глава V. Тригонометрические формулы 84§ 1. Тригонометрическая окружность 841. Градусная и радианная меры угла (84); 2. Точки тригонометрической окружности, соответствующие заданным числам, их декартовы координаты (84); 3. Пересечение и объединение числовых множеств, соответствующих точкам тригонометрической окружности (86); 4. Аналитическое задание дуг тригонометрической окружности (86).§ 2. Синус, косинус тангенс и котангенс 881. Вычисление значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов углов (88); 2. Определение знаков синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов углов (90); 3. Сравнение и оценка значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов углов (91); 4. Формулы приведения (91).§ 3. Тригонометрические формулы 931. Зависимости между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного угла (93); 2. Формулы сложения (94); 3. Формулы кратных и половинных углов (96); 4. Формулы преобразования суммы в произведение и произведения в сумму (98).§ 4. Преобразование тригонометрических выражений 98§ 5. Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс .... 106Задачи повышенной сложности к главе V 110Ответы к главе V 111Глава VI. Комплексные числа 117§1. Определение комплексных чисел. Операции сложения и умножения 117§2. Комплексно-сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления комплексных чисел 118§3. Геометрическое изображение комплексных чисел 120§4. Тригонометрическая форма комплексного числа 123§5. Извлечение корня из комплексного числа 124§ 6. Алгебраические уравнения 125Задачи повышенной сложности к главе VI 127Ответы к главе VI 128Глава VII. Многочлены от одной переменной 131§ 1. Основные определения 131§ 2. Схема Горнера 133§3. Теорема Безу. Корни многочлена 135§ 4. Алгебраические уравнения 137Задачи повышенной сложности к главе VII 139Ответы к главе VII 140Глава VIII. Системы алгебраических уравнений 143Задачи повышенной сложности к главе VIII 149Ответы к главе VIII 152Глава IX. Предел и непрерывность функции 157§ 1. Числовые последовательности и их свойства 1571. Способы задания числовых последовательностей (157); 2. Исследование числовых последовательностей на монотонность (158); 3. Исследование числовых последовательностей на ограниченность (159).§ 2. Предел последовательности 1611. Определение предела последовательности (161); 2. Вычисление предела последовательности (163).§ 3. Предел функции 1671. Определение предела функции на бесконечности (167); 2. Вычисление пределов функции на бесконечности (168); 3. Определение предела функции в точке (169); 4. Вычисление предела функции в точке (170); 5. Различные типы пределов (171).§4. Непрерывность функции 174§ 5. Техника вычисления пределов 176Задачи повышенной сложности к главе IX 177Ответы к главе IX 178Глава X. Степенная, показательная и логарифмическая функции 182§ 1. Степенная функция 182§ 2. Показательная функция 185§ 3. Логарифмическая функция 187§ 4. Показательные уравнения 190§5. Показательные неравенства 193§ 6. Логарифмические уравнения 195§ 7. Логарифмические неравенства 198§8. Смешанные уравнения и неравенства 201Задачи повышенной сложности к главе X 204Ответы к главе X 205Глава XI. Тригонометрические и обратные тригонометрические функции 213§ 1. Функции синус и косинус 213§ 2. Функции тангенс и котангенс 218§3. Обратные тригонометрические функции 221§4. Первый замечательный предел 222Задачи повышенной сложности к главе XI 223Ответы к главе XI 225Глава XII. Тригонометрические уравнения и неравенства 232§ 1. Простейшие тригонометрические уравнения 232§2. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим путем замены переменной 236§3. Метод разложения на множители. Типичные преобразования, используемые для упрощения тригонометрических уравнений 238§4. Метод оценки левой и правой частей уравнения 243§5. Отбор корней уравнений. Тригонометрические уравнения, содержащие знаки модуля, корни и логарифмы 244§6. Решение тригонометрических уравнений с параметром 246§7. Решение тригонометрических неравенств 248§8. Решение уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции 250Задачи повышенной сложности к главе XII 251Ответы к главе XII 253Глава XIII. Производная и дифференциал 262§1. Определение производной. Производные функций хп, sin х, cos x 262§2. Производные показательной и логарифмической функций 264§ 3. Правила дифференцирования 265§4. Производная сложной функции и обратных функций . 267§5. Односторонние и бесконечные производные 268§ 6. Дифференциал функции 269§7. Геометрический и физический смыслы производной... 270Задачи повышенной сложности к главе XIII 275Ответы к главе XIII 276Глава XIV. Применение производной к исследованию функций 280§1. Основные теоремы для дифференцируемых функций . 280§2. Возрастание и убывание функции 281§ 3. Экстремумы функции 282§4. Наибольшее и наименьшее значения функции 284§5. Производные второго порядка. Выпуклость и точки перегиба 291§ 6. Построение графиков функций 292Задачи повышенной сложности к главе XIV 294Ответы к главе XIV 298Глава XV. Первообразная и интеграл 309§ 1. Первообразная функции 309§ 2. Неопределенный интеграл 310§ 3. Определенный интеграл 313§4. Применение определенного интеграла к вычислению площадей 315§5. Приложения определенного интеграла к физическим задачам 319Задачи повышенной сложности к главе XV 321Ответы к главе XV 322Глава XVI. Дифференциальные уравнения 327§ 1. Основные понятия 327§2. Уравнения с разделяющимися переменными 327§3. Линейные дифференциальные уравнения первого и второго порядков с постоянными коэффициентами 329Ответы к главе XVI 331Глава XVII. Системы уравнений и неравенств различных типов 333§ 1. Показательные и логарифмические системы 333§2. Тригонометрические системы 337Задачи повышенной сложности к главе XVII 341Ответы к главе XVII 343Глава XVIII. Уравнения и неравенства с двумя переменными 346§1. Геометрическое описание решений уравнений, неравенств и систем с двумя переменными 346§2. Аналитические приемы решений уравнений и неравенств с двумя переменными 350§3. Использование геометрического подхода для решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными, содержащих параметры 351Задачи повышенной сложности к главе XVIII 352Ответы к главе XVIII 354Глава XIX. Делимость целых чисел. Целочисленные решения уравнений 363§ 1. Делимость чисел 363§ 2. Сравнения 366§3. Решение уравнений в целых числах 367§4. Текстовые задачи с целочисленными неизвестными... 369Задачи повышенной сложности к главе XIX 372Ответы к главе XIX 373Глава XX. Элементы комбинаторики 375§1. Основные схемы подсчета элементов в конечном множестве 3751. Правило произведения (375); 2. Правило суммы и формула включений и исключений (376); 3. Перестановки (377); 4. Перестановки с повторениями (377).§ 2. Сочетания и размещения 380§ 3. Комбинаторные соотношения 385Задачи повышенной сложности к главе XX 386Ответы к главе XX 387Глава XXI. Элементы теории вероятностей 389§ 1. Основные понятия теории вероятностей 3891. Множество элементарных исходов эксперимента (389); 2. События и действия над ними (390); 3. Классическое определение вероятности (392); 4. Геометрическая вероятность (394).§ 2. Сложение вероятностей 397§3. Условная вероятность. Независимость событий 3991. Условная вероятность (399); 2. Формула умножения вероятностей (400); 3. Независимые события (400); 4. Формула полной вероятности (401).§ 4. Формула Бернулли 404§5. Дискретные случайные величины и их числовые характеристики 4051. Понятие случайной величины (405); 2. Функция распределения и числовые характеристики случайной величины (405); 3. Биномиальное распределение (406).Задачи повышенной сложности к главе XXI 407Ответы к главе XXI 408Глава XXII. Разные задачи 412§ 1. Текстовые задачи 412§ 2. Многочлены от одной переменной 427§ 3. Графики функций 429§4. Задачи на координатной плоскости 432§ 5. Задачи с параметрами 436Ответы к главе XXII 441Глава XXIII. Избранные задачи повышенного и высокого уровней сложности из вариантов ЕГЭ 444§1. Преобразование и вычисление значений выражений... 444§ 2. Функции 445§3. Уравнения и системы уравнений 450§ 4. Неравенства 453§ 5. Текстовые задачи 455Ответы к главе XXIII 456Приложение Материал для подготовки к ЕГЭ 458§1. ЕГЭ 2005 г 458Часть 2 (459); Часть 3 (461).§ 2. ЕГЭ 2006 г 462Часть 2 (463); Часть 3 (464).§3. ЕГЭ 2007 г 466Часть 2 (467); Часть 3 (469).§ 4. ЕГЭ 2008 г 470 Материалы сайта http://eek.diary.ru/
----------------------------------------------
---------------------------------------------- |
