�� 1-11 ��c

��

�� 8

�� 8 ��:

�� .
�� ; �� , �� ; �� .
�� .
�� , �� .

�� :

��
�� , �� 
�� , �� , ��
�� 
�� , ��, ��, ��
�� 
�� 
�� 
��
��
��
�� , � �� -��

�� 1

�� .

�� :

�� y=f(x) . �� f(x) . �� .

��

�� y=f(x) . �� f(x). �� .

�� y=f(x) �(�� ). �� , ��F(8)-F(2), ��F(x)�� f(x).

��

�� y=F(x)�- �� f(x), �� (-3;5). �� , �� f(x)=0�� [-2;4].

��

�� y=f(x)�� -2, -1, 1, 4. � �� ? � �� .

�� y=f(x)�� -2, -1, 1, 2. � �� ? � �� .

��

�� y=f`(x)�� f(x)�� :�x1,�x2,�x3,�,�x8. � �� f(x)��?

��

�� , ��x�� ,�t�� , �� . � �� (� ��) �� 2 �/�?
��

�� = f(x) �� [�; �]. �� = f'(x). �� = f(x). � �� , �� .

��

�� = f(x) �� [�; �]. �� = f'(x). �� = f(x). � �� .

��

�� = f(x) �� (�; �). �� . �� = f(x) � �� (�; �).

��

�� = f(x) �� [�5; 5]. �� . �� , � �� = f(x) �� .

��

�� = f(�) �� [-6; 6]. �� . �� , �� = f(x) ��.

��

�� = f(x) �� [�5; 5]. �� . �� 0, � �� , �� f(-5) �� f(5).

��

��

��

��

��

��

��

�� , �� :

��

�� , �� :

�� , �� :

�� , �� :

�� , �� :

�� , �� :

�� , �� :

�� , �� :

�� , �� :

�� , �� :

��

�� :
��

�� :

�� :

�� :

�� :

�� :

�� :

�� :

�� :

�� :

�� :

�� :

�� :

�� , �� f(x) �� . � �� +�.

��

�� , �� f(x) �� . � �� -�.

��

��

��

��

��

��

��

�� f (x) � ��
�� x₀. �� f (x) � �� x₀

��

�� y=f(x) � �� x₀. �� f(x) � �� x₀.

��

�� (�� x — �� , t — �� , �� ). � �� (� ��) �� 23 �/�?

��:

�� f(x) � ��
�� x₀ . �� y=f(x)
� �� x₀.

��

�� y=f(x),
�� (-2;5). ��
�� y=f(x).

��

��

�� 12 ��. �� , �� . �� t � ��, �� –
�� s � ��. ��, �� (�� ).

��

1.

b8/b8.html" target="_blank" class="��15">�� 
2. �� f(x),
�� (�7; 5). ��
�� f(x), �� [�6; 4].

��: -3
��
��
��
�� .�� , �� -6 �� 4 �� x=-3.

3.�� f(x),
�� (�3; 8). ��
�� f(x), �� [�2; 7].

��: 2
��
��
��
� �� . �� , �� , �� , �� " +" �� "- " , �� .

4.� �� =f(x) �
�� ₀. ��
�� f(x) � �� ₀.

��: 3

��
��
��
�� f`(x₀)=k=tgα , �� f(x₀) ��, ��, k-�� . �� A(3;2) � B(0; -7) � �� k=(y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)

5.� �� = f(x) �
�� ₀. ��
�� f(x) � �� ₀.

��: 0.5

��
��
��
�� f`(x₀)=k=tgα , �� f(x₀) ��, ��, k-�� . �� A(0;2) � B(4; 4) � �� k=(y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)

6.� �� =f(x) �
�� ₀. ��
�� f(x) � �� ₀.

��: -3

��
��
��
�� f`(x₀)=k=tgα , �� f(x₀) �� , �� , k-�� . �� A(4;-3) � B(1; 6) � �� k=(y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)

7.� �� = f(x) �
�� ₀. ��
�� f(x) � �� ₀

. ��: -0.25

��
��
��
�� f`(x₀)=k=tgα , �� f(x₀) ��, ��, k-�� . �� A(-3;2) � B(5; 0) � �� k=(y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)

8.� �� f(x). ��
�� , �� 4, ��
��. �� f ^/(4)

. ��: 1.5

��
��
��
�� f`(x₀)=k=tgα , �� f(x₀) ��, ��, k-�� . �� , �� , �� , �� A(0;0) � �� B(4; 6) � �� k=(y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)

9.� �� =f(x),�
�� (-8; 3). ��
�� x ��, �� f ^/(�) ��

. ��: 4

��
��
��
�� , �� . �� - �� (-8;-5] , [-3;0] � [1;2]. �� ( �� , �� ) : -7; -6; -2; -1; ��, �� 4.

10.� �� = f(x),�
�� (-8;3). �� , �
�� f(x) �� 0.

��:5

��
��
��
�� . �� (��, � �� ) �� 5.

11.� �� =f(x),�
�� (�8;3). �� , �
��
� = 18

. ��: 5

��
��
��
�� , �� y=18 , �� O� , � �� , �� . ��, �� , �� 5.

12.� �� f(x),
�� (-3; 8). ��
�� f(x). � ��
��, ��

. ��: 16

��
��
��
�� , �� , �� , �� - �� (-1.5; 4.5) � (6.5;8) � �� : -1; 0; 1; 2; 3; 4; 7. ��, �� 16

13.� �� f(x),
�� (�11; 3). ��
�� x �� f(x) � ��
x, �� = �� 11 ��

. ��: 6

��
��
��
�� y=3x - 11 �� , �� 3. �� k= f`(x₀) , �� 3 , �� 6.

14.�� �� f(x),
�� (-11; 3). ��
�� f(x). � ��
�� .

��: 6

��
��
��
�� f(x) �� . �� . �� , �� - �� (-11;-10); (-7;-1);(2;3), �� (-11;-10] ;[-7;-1];[2;3) , � �� [-7;-1], �� 6.

15.� �� f(x),
�� (-5; 3). �� ,
� �� f(x) ��
�� = 2� + 7 ��

. ��: -1

��
��
��
�� y=2x+7 �� , �� 2. �� k=f`(x₀) , �� 2, �� -1
16.� �� = 4� + 13 ��
�� = �² - �� + 5. �� .��: 3.5
��
��
��
�� , �� y=4x + 13 , �� k=4. �� f`(x₀)=k_�� , �� 4. �� y= �² - �� + 5 �� y`=2x-3 � �� 4. ��: 2x - 3 = 4 ; x=3.5 .

17.� �� = 2� + 37 ��
�� = x³ + �x² � 7x +10. �� .��: -3

18.� �� = �� + 1 ��
�� = ��² + 2� + 3. �� .��: 0.125

19. �� 󠠠��
(�� x � �� , t � ��
��, �� ). ��
� �� t = 6 �.��: 20

20.� ��

(�� x � �� , t � ��
��, �� ). � ��
�� 2 �/�?��: 7