Вездесущее число «пи».жуков а.в. - книгу скачать.
М.: Едиториал УРСС, 2004. — 216 с. В настоящей книге, написанной живым, образным языком, собраны разнообразные сведения о числе π — знаменитой математической константе, появляющейся в самых неожиданных местах. Это своеобразная «маленькая энциклопедия» числа π. Основная часть книги имеет познавательный и занимательный характер. В ней излагаются сведения, доступные широкому кругу любителей математики. В дополнительной части книги, занимающей второй план повествования и адресованной «математическим гурманам», приводятся решения и ответы к задачам, сформулированным в основной части, а также справочные данные и комментарии, частично выходящие за рамки школьного курса, но не выходящие за пределы стандартного курса высшей математики в вузе. Книга будет полезна школьникам, студентам, преподавателям, а также всем любителям математики. Формат: djvu / zip Размер: 2,2 Мб Скачать / Download файл 
ОглавлениеВведение 8О структуре книги 9Глава 1Краткая «биография» числа π 10§ 1. Кто придумал число π? 10§2. Все окружности похожи 11§3. Преданья старины глубокой 12Между Тигром и Ефратом 12На древних берегах Нила 14Находка профессора Глейзера 15Наивный период в истории числа π 16§ 4. Что такое длина окружности? 18Конструкция Антифона 18Парадоксы бесконечности 19Идея Бризона 21Математический аккомпанемент 22§ 5. По стопам Архимеда 24«Архимедово» число 24«Измерение круга» 25Математический аккомпанемент 27Длина окружности и площадь круга 28Математический аккомпанемент 29§ 6. Эра вписанных и описанных многоугольников 29Математический аккомпанемент 31§7. «Крепкий орешек»: задача о квадратуре круга 33Предыстория задачи 33Древнеиндийский рецепт 34Луночки Гиппократа 34Математический аккомпанемент 35Невольное разрушение канона 35Квадратриса Динострата 36Математический аккомпанемент 36Спираль Архимеда 37Математический аккомпанемент 38Квадратурные страсти 39Математический аккомпанемент 42§8. Дальнейшее постижение числа π42Рационально ли число π? 42Цепные дроби 43§ 9. π — число иррациональное 44§ 10. Эра математического анализа 46Лейбниц, Грегори и другие 46Математический аккомпанемент 48Тайна азарта 49§11. Невозможность квадратуры круга 50Тесный мир циркуля и линейки 50Математический аккомпанемент . . 52Мир алгебраических чисел 53Число е , 54Математический аккомпанемент 55π — число трансцендентное 57§12. Новая эра: на арену соревнований выходят компьютеры . 58Планка рекордов взмывает ввысь 58Схемы сверх быстрого умножения 59Сверхэффективный алгоритм Джонатана и Питера Борвейнов 60Гений Рамануджана 61Продолжение марафона , . 64Планета — компьютер 65Математический аккомпанемент . 65§13. Нерешенные проблемы , 67Нормально ли число π? 67«Тонкая структура» числа π 69Романтическая гипотеза 70Глава 2На просторах геометрии 71§ 14. Житейская история 71Математический аккомпанемент 71§ 15. Коза, блины и планеты 72§ 16. Узаконенные неравенства 73§ 17. «Мисс-покрышка» 74§ 18. Бочки, бублики и другие тела вращения 75Математический аккомпанемент 11§19. Как запугать читателя куриным яйцом 78§20. π в Многомерии 80Математический аккомпанемент 83§21. Квадратура доктора Шарадека . 85§ 22. Неевклидовы, но геометрии 88Злоключения пятого постулата 88Геометрия великанов 89Фантастика? — Нет, геометрия 91Всегда ли π = 3,14 ...? 94§23. Существуют ли объекты размерности π? 96Математический аккомпанемент 100§24. Венок задач , 100Математический аккомпанемент 104Глава 3В мире чисел 108§25. ж в коллективе целых чисел 108Математический аккомпанемент 109§26. Предпочтительные числа и приближение числа π 110Математический аккомпанемент 111§27. Числа π и е 111Математический аккомпанемент 113§ 28. Числа π и е — объекты искусства 114§29. π помогает вычислять факториалы 115§30. Удивительное решето 117§31. Число π и «золотое сечение» 118§32. π и число «счастливых» билетов 122Математический аккомпанемент 124§33. Классические средние и число π 126Математический аккомпанемент 128§ 34. Красота — в формулах любящих 131Композиции Ариабхаты 131Математический аккомпанемент 132Произведение Виета 133Математический аккомпанемент 133Формула Валлиса 135Конструкция Броункера и дроби Эйлера 136Математический аккомпанемент 136π и числа Фибоначчи 137Математический аккомпанемент 137«Генераторы» красивых разложений 138Ряды Тейлора 138Ряды Фурье 140Математический аккомпанемент 141Формулы Эйлера 142Синус как многочлен бесконечной степени 142Математический аккомпанемент 144«Букет» разложений 145Математический аккомпанемент 146Формула + формула = формула 150Преобразование ряда в произведение 150Умножим, поделим 151Преобразование произведения в ряд 152Леонард Эйлер 154Экспонаты «музея изящной математики» 155§35. Как π- от больших вычислений спасает 156Математический аккомпанемент 159§36. Фарей и свойства дробей 159§37. Вязочка задач 160Математический аккомпанемент 161§ 38. Случайные встречи 164Задача Бюффона 164Математический аккомпанемент 165Бросать можно не только иголку 167И даже не обязательно что-то бросать 168π и псевдослучайные числа 170Случайные блуждания 171Под знаком π 171Математический аккомпанемент 174Глава 4Число π и наука о природе 175§39. π-теорема 176Математический аккомпанемент 176§40. «Закон сохранения» π 177§41. π и физические константы 180§42. Почему π2 и g? 181§43. π- и модель падающего бутерброда 183§44. Динамическая биллиардная система Г. А. Гальперина .. 184§45. Эх вы сани, мои сани 185§46. Крутится-вертится, хочет... нырнуть 186§47. Какое небо голубое! 187§ 48. Освещенность и число х 188§ 49. π и теория относительности 189Математический аккомпанемент 191§50. Внеземные цивилизации и число π 191§51. π и ритмы Вселенной 192Глава 5Такое разное π 194§ 52. π-человек 194§53. Человек-циркуль 195§54. Серебряное сечение и «Медный всадник» 196§55. π-эзия 197§ 56. «Пи» пишем — π в уме 199§57. π-шарады 199§ 58. Вокруг да около π 199§ 59. π в сети Internet 202§60. «Портреты» числа π 204§ 61. Размыкая круг 205§ 62. Всеобъемлющая книга о числе π 208Литература 209
----------------------------------------------
---------------------------------------------- |
