Ох, эта математика!златко шпорер - книгу скачать.

Пер. с хорватско-себского. - М.: Педагогика, 1981. — 128с.

В книге в научно-популярной форме излагается введение в изучаемую школьниками VII—VIII классов теорию множеств и теорию чисел (натуральные числа), которые вместе с математической логикой составляют основу современной математики.

Книга адресована методистам и учителям средней школы. Может быть полезна для проведения факультативных и кружковых занятий по математике.

Формат: djvu / zip

Размер: 2,1 Мб

Скачать / Download файл

Из предисловия редактора перевода:

Предлагаемая книга югославского математика и педагога 3. Шпорера по содержанию ближе всего к таким публикациям по математике, которые предназначены для формирования у читателей целостного общего представления о важнейших ее разделах. В нее включены главы, посвященные основам теории множеств; теории чисел и математической логике. Такая подборка материала хорошо отвечает новшествам современной школьной программы по математике. Символика и весь аппарат описания математических преобразований и доказательств в школьных учебниках основаны на применении правил теории множеств и математической логики. Широко используются в них свойства отображений множеств, частным случаем которых являются отображения, задаваемые различными алгебраическими функциями. Сам подход к математическим построениям стал носить более строгий абстрактный характер, что требует овладения методами автоматического описания исходных понятий.

Однако в книге Шпорера мы не найдем строгих доказательств и развернутых описаний и выводов. Шпорер достаточно популярно, просто и в то же время научно излагает сложнейший материал. Его задача — пробудить интерес учащихся к данной проблематике, а затем дать определенные сведения, которые могли бы стать основой для дальнейшего более детального изучения. При изложении материала автор следует правилу: «Для популяризации математики нет нужды быть вульгарным, для простоты положения нет необходимости все объяснять упрощенно, и, наконец, серьезное введение в математику совсем не обязательно должно быть скучным».

СОДЕРЖАНИЕПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА 5ЧТО ЗА КНИГА? 7МНОЖЕСТВА

Обозначение множеств 14Обозначение принадлежности элемента множеству. 16Графическое изображение множеств 17Равенство множеств — источник недоразумений 19Множество, которое содержится в другом множестве 21Пересечение множеств 23Объединение множеств 28Дополнение множеств 30«Отображение», «присоединение», «присвоение» и «снятие копий» с множеств 31Пары 38Прямое произведение множеств 41Множества и числа 43Связь между операциями над множествами и действиями с числами 44Упорядоченные и хорошо упорядоченные множества' 48

НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Простые и сложные числа 54Сколько существует натуральных чисел? 58В мире бесконечного 59Множество натуральных чисел 60Аксиомы — правила игры 66Как математики «играют» ? 68Счетные операции с натуральными числами 70Разговор о нуле 75Еще несколько слов об остальных числах 77Может ли 10+10=100? . 81

АЛГЕБРА ЛОГИКИ

Суждения или высказывания 85Операции алгебры логики, или как на основе одних суждений получаются новые 86

Конъюнкция 87Дизъюнкция 88Импликация 89Эквивалентность 90Отрицание 91

Алгебра логики 92Предикаты 94

НЕСКОЛЬКО СЛОВ О МАТЕМАТИКЕ И ВОКРУГ НЕЕ

Легко ли задавать задачи? —СОС! СОС! СОС! Множество в «соусе», или как математики спасли множество 101Чем математики занимаются сегодня 105Математик, который не стареет 107Где больше точек: на отрезке или на прямой? 108

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ВИКТОРИНА (КВИЗ)

Тест с выбором 114Великие математики 115Знание математических символов и обозначенийМатематические понятия и определения 116

РЕШЕНИЯ И ОТВЕТЫ117

----------------------------------------------

----------------------------------------------