Практикум по высшей математике. соболь б.в., мишняков н.т., поркшеян в.м.- книгу скачать.
Изд. 3-е. — Ростов н/Д: Феникс, 2006. — 640 с. В книгу вошли все разделы стандартного курса высшей математики для широкого спектра специальностей высших учебных заведений. Каждая глава (соответствующий раздел курса) содержит справочный материал, а также основные теоретические положения, необходимые для решения задач. Отличительной особенностью данного издания является большое количество задач с решениями, что позволяет использовать его не только для аудиторных занятий, но и для самостоятельной работы студентов. Задачи представлены по темам, систематизированы по методам решения. Завершают каждую главу наборы заданий для самостоятельного решения, снабженные ответами. Полнота изложения материала и относительная компактность данного издания позволяют рекомендовать его преподавателям и студентам высших учебных заведений, а также слушателям институтов повышения квалификации, желающим систематизировать свои знания и навыки по этому предмету Формат: djvu / zip Размер: 5,3 Мб Скачать / Download файл 
СОДЕРЖАНИЕПредисловие. 31. Векторная алгебра 51.1. Линейные операции над векторами 51.2. Линейная комбинация векторов 21Векторный базис на плоскости и в пространстве 21Действия над векторами, заданными своими координатами 23Общая (аффинная) декартова система координат 33Линейная зависимость. Понятие базиса 391.3. Прямоугольная декартова система координат 461.4. Скалярное произведение векторов 571.5. Векторное произведение векторов 711.6. Смешанное произведение векторов 782. Аналитическая геометрия 842.1. Прямая на плоскости 842.2. Плоскость 1202.3. Прямая и плоскость в пространстве 1302.4. Полярная система координат 1432.5. Линии второго порядка 144Окружность 144Гипербола 153Парабола 159Уравнения кривых второго порядка в смещенной системе координат 163Алгебраические кривые второго порядка 1652.6. Канонические поверхности второго порядка 1773. Линейная алгебра 1863.1. Определители и матрицы 186Определители 186Матрицы 1913.2. Линейное (векторное) пространство 2023.3. Системы линейных алгебраических уравнений 205Правило Крамера 205Произвольные системы линейных алгебраических уравнений. Теорема Кронекера-Калелли 208Метод Гаусса 212Однородные линейные алгебраические системы 2193.4. Линейные операторы. Собственные числа и собственные векторы ..2314. Комплексные числа 2374.1. Алгебраическая форма записи комплексных чисел 2374.2. Тригонометрическая форма записи комплексных чисел 2424.3. Показательная форма записи комплексных чисел 2515. Функции одной переменной 2555.1. Понятие функции одной переменной 2555.2. Предел числовой последовательности и его свойства 260Замечательные пределы и их следствия 265О-символика 2665.3. Предел функции 269Замечательные пределы и их следствия 276Эквивалентные бесконечно малые функции ... 2765.4. Непрерывность функции в точке и на промежутке 2825.5. Производная и дифференциал 286Производная функции, заданной явно 286Производные функций, заданных параметрически и неявно 293Производные и дифференциалы высших порядков 2955.6. Приложения производных и дифференциалов 304Геометрический смысл производной и дифференциала 304Физический смысл производной и дифференциала 306Раскрытие неопределенностей по правилам Лопиталя 309Формула Тейлора 313Исследование функций. Промежутки монотонности и экстремумы функций 317Общая схема анализа свойств функции и построения ее графика 326Задача о наибольшем и наименьшем значениях функции на промежутке 3306. Функция одной переменной: интегральное исчисление 3356.1. Неопределенный интеграл 335Основные методы интегрирования 337Интегрирование рациональных дробей 346Интегрирование иррациональных выражений ..353Интегралы от тригонометрических функций.. 3616.2. Определенный интеграл 371Практикум по высшей математике 628Методы вычисления определенного интеграла 3736.3. Несобственные интегралы 380Интегралы от неограниченных функций 380Интегралы с бесконечными пределами 3836.4. Приложения определенного интеграла 386Вычисление площадей 386Вычисление длин дуг 395Вычисление объемов 400Вычисление площади поверхности вращения 405Механические приложенияопределенного интеграла 407Приближенное вычислениеопределенных интегралов 4107. Функции нескольких переменных 4157.1. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных 415n-мерное евклидово пространство 415Предел функции нескольких переменных. Непрерывность 418Частные производные и дифференциалы. Полный дифференциал 421Производные сложных функций 426Производная по направлению. Градиент 428Частные производные и дифференциалы высших порядков 432Дифференцирование неявных функций 435Замена переменных в дифференциальных выражениях 4377.2. Приложения дифференциального исчисления функций нескольких переменных . 442Формула Тейлора 442Экстремумы функций нескольких переменных 445Абсолютный экстремум 452Геометрические приложения 4667.3. Интегральное исчисление функций нескольких переменных 474Двойные интегралы 474Тройные интегралы 4897.4. Несобственные двойные и тройные интегралы 4987.5. Приложения двойных и тройных интегралов 505Вычисление площадей плоских фигур и поверхностей 505Вычисление объемов 513Физические приложения двойных и тройных интегралов , 5187.6. Криволинейные и поверхностные интегралы и их приложения 525Криволинейные интегралы первого рода 525Криволинейные интегралы второго рода 530Интегрирование полных дифференциалов 533Формула Грина и ее применение 536Поверхностный интеграл первого рода 538Поверхностный интеграл второго рода 542Формула Стокса. Формула Остроградского..... 544Практикум по высшей математике 6308. Дифференциальные уравнения 5498.1. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка 549Уравнения с разделяющимися переменными.. 550Однородные уравнения 554Линейные уравнения 557Уравнение Бернулли .. 561Уравнения в полных дифференциалах 562Уравнения, не разрешенные относительно производной 5648.2. Обыкновенные дифференциальные уравнения высших порядков 571Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка 571Линейные уравнения n-го порядка 576Однородные линейные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами 577Неоднородные линейные уравнения с постоянными коэффициентами 5798.3. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка 585Системы линейных уравнений 5859. Ряды 5949.1. Числовые ряды 594Признаки сходимости рядов 5959.2. Функциональные, степенные ряды 608Ряды Тейлора и Маклорена 6099.3. Ряды Фурье 617Литература 624
----------------------------------------------
---------------------------------------------- |
