Математика для старшеклассников. задачи повышенной сложности. супрун в.п.- книгу скачать.
М.: ЛКИ, 2008. - 200 с. В настоящей книге рассматриваются задачи из различных разделов "школьной" математики (алгебра, тригонометрия и геометрия), допускающие применение нестандартных (необычных) методов решения. Для каждой из задач предлагается подробное решение, а для некоторых задач - несколько решений. Учебное пособие предназначено, прежде всего, старшеклассникам для углубленного изучения математики в средних школах. Особенно тем учащимся, которые понимают красоту математики и испытывают истинное удовольствие от знакомства с элегантными и ранее неизвестными методами решения задач повышенной сложности. Пособие будет хорошим подспорьем абитуриентам для самостоятельной и интенсивной подготовки к конкурсным экзаменам по математике, а также старшеклассникам для подготовки к участию в математических олимпиадах различного уровня. Адресовано старшеклассникам, абитуриентам, учителям средних школ и преподавателям вузов России и Беларуси, участвующим в подготовке и проведении математических олимпиад, вступительных экзаменов в вузах, Единого государственного экзамена (Россия) и Централизованного тестирования (Беларусь) по математике. Формат: djvu / zip Размер: 827 Кб Скачать / Download файл 
Формат: pdf / zip Размер: 4,9 Мб Скачать / Download файл
ОглавлениеОт автора 5Глава 1. Применение нестандартных методов решения уравнений и неравенств 7§ 1.1. Неравенство Коши 7§ 1.2. Неравенство Бернулли 8§1.3. Неравенство Коши—Буняковского 9§ 1.4. Бином Ньютона 9§ 1.5. Модули 10§1.6. Тригонометрические преобразования 11§ 1.7. Логарифмы 12Глава 2. Задачи, встречающиеся на письменных экзаменах по математике 13§2.1. Делимость чисел 13§2.2. Вычисление суммы 15§2.3. Арифметические вычисления 18§2.4. Алгебраические и тригонометрические преобразования 22§2.5. Доказательство неравенств 25§2.6. Рациональные уравнения 41§2.7. Иррациональные уравнения 56§2.8. Уравнения с модулями 84§2.9. Системы уравнений 88§2.10. Решение неравенств 113§2.11. Показательные и логарифмические уравнения ... 118§2.12. Показательные и логарифмические неравенства . . 128§2.13. Показательные и логарифмические системы 133§2.14. Тригонометрические уравнения и системы 136§2.15. Тригонометрические неравенства 154§2.16. Смешанные уравнения и неравенства 156§2.17. Неравенства в геометрии 160§2.18. Геометрические задачи 170§2.19. Экстремальные значения функций 173Глава 3. Метод математической индукции 179Литература 195
----------------------------------------------
---------------------------------------------- | 