основы математического анализа. у. рудин- книгу скачать.
2-е изд., Пер. с англ. - М.: Мир, 1976.— 320 с. Книга представляет собой современный курс математического анализа, написанный известным американским ученым. По стилю и содержанию она отличается от имеющихся традиционных курсов. Помимо обычно включаемого материала, книга содержит основы теории метрических пространств, теорию интегрирования дифференциальных форм на поверхностях, теорию интеграла и т. д. В конце каждой главы приводятся удачно подобранные упражнения (общим числом около 200). Среди них есть как простые примеры, иллюстрирующие теорию, так и трудные задачи, существенно дополняющие основной текст книги. Книга У. Рудина может служить учебным пособием для студентов математических и физических факультетов университетов, педагогических институтов и некоторых втузов. Она будет полезна аспирантам и преподавателям этих учебных заведений, а также инженерам, желающим расширить свои знания по математическому анализу. Формат: pdf / zip Размер: 10,4 Мб Скачать: В Учебный центр Формат: djvu / zip Размер: 3,7 Мб Скачать / Download файл 
ОГЛАВЛЕНИЕОт переводчика 5Предисловие 7Глава 1. Системы вещественных и комплексных чисел 9Введение 9Дедекиндовы сечения 11Вещественные числа 18Расширенная система вещественных чисел 23Комплексные числа 24Евклидовы пространства 29Упражнения 30Глава 2. Элементы теории множеств 32Конечные, счетные и несчетные множества 32Метрические пространства 39Компактные множества 45Совершенные множества 51Связные множества 52Упражнения 54Глава 3. Числовые последовательности и ряды 57Сходящиеся последовательности 57Подпоследовательности . 61Последовательности Коши 62Верхний и нижний пределы 65Некоторые специальные последовательности 67Ряды 68Ряды с неотрицательными членами 71Число е 73Другие признаки сходимости 75Степенные ряды 79Суммирование по частям 80Абсолютная сходимость 81Сложение и умножение рядов 82Перестановки рядов 85Упражнения 88Глава 4. Непрерывность 93Предел функции 93Непрерывные функции 95Непрерывность и компактность 99Непрерывность и связность 103Разрывы функций 104Монотонные функции 105Бесконечные пределы и пределы в бесконечности 107Упражнения 108Глава 5. Дифференцирование 113Производная вещественной функции 113Теоремы о среднем значении 116Непрерывность производных 118Правило Лопиталя 119Производные высших порядков 120Теорема Тейлора 120Дифференцирование векторнозначных функций 121Упражнения 125Глава 6. Интеграл Римана — Стильтьеса 129Определение и существование интеграла 129Интеграл как предел сумм 138Интегрирование и дифференцирование 140Интегрирование векторнозначных функций 142Функции ограниченной вариации 144Дальнейшие теоремы об интегрировании 149Спрямляемые кривые 153Упражнения 155Глава 7. Последовательности и ряды функций 160Вводные замечания 160Равномерная сходимость 163Равномерная сходимость и непрерывность 165Равномерная сходимость и интегрирование 167Равномерная сходимость и дифференцирование 171Равностепенно непрерывные семейства функций 173Теорема Стона — Вейерштрасса 178Упражнения 186Глава 8. Дальнейшие сведения из теории рядов 192Степенные ряды 192Показательная и логарифмическая функции 198Тригонометрические функции 202Алгебраическая замкнутость поля комплексных чисел 205Ряды Фурье 206Упражнения 215Глава 9. Функции нескольких переменных 219Линейные преобразования 219Дифференцирование 226Теорема об обратной функции 231Теорема о неявной функции 234Теорема о ранге 236Теорема о разложении 239Определители 241Интегрирование 244Дифференциальные формы 250Симплексы и цепи .... 257Теорема Стокса 261Упражнения 263Глава 10. Теория Лебега 271Функции множества 271Построение меры Лебега 273Измеримые функции 282Простые функции 284Интегрирование 285Сравнение с интегралом Римана 294Интегрирование комплексных функций 297Функции класса Хг 298Упражнения . 304Литература 308Указатель обозначений 310Алфавитный указатель 312
----------------------------------------------
---------------------------------------------- | 