дифференциальные уравнения: примеры и задачи. самойленко а.м., кривошея с.а., перестюк н.а.- книгу скачать.
2-е изд., перераб.—М.: Высш. шк., 1989.— 383с. В пособии приводятся краткие теоретические сведения и решения типовых задач по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Имеются также задачи для самостоятельного решения. Материал пособия позволяет выработать практические навыки в решении и исследовании дифференциальных уравнений, описывающих эволюционные процессы в различных областях естествознания. Первое издание вышло в 1984 г. в издательстве «Вища школа». (Примечание: Пособие полностью состоит из решений типовых задач. Каждый раздел предваряется теорией. Плюс небольшое кол-во задач для самостоятельного решения с ответами в конце книги.) Формат: djvu / zip Размер: 9,3 Мб Скачать: В Учебный центр ПРЕДИСЛОВИЕ Пособие посвящено методам решения и качественного исследования задач из курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Цель книги — помочь студентам в формировании их математического мышления, в выработке практических навыков решения и исследования дифференциальных уравнений, описывающих эволюционные процессы в различных областях естествознания. В пособии должное внимание уделено изложению методов решения типовых задач теории обыкновенных дифференциальных уравнений и их приложений; подбору и решению задач, разъясняющих основные идеи, понятия, теоретические факты и их практическое применение; подбору большого числа задач для самостоятельного решения студентами. Содержание пособия полностью охватывает программу по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений для университетов и педагогических институтов, а также для технических вузов с углубленным изучением математики. Первое издание пособия вышло в 1984 г. в Киеве в издательстве «Вища школа». Настоящее издание существенно сокращено, некоторые параграфы переработаны. ОГЛАВЛЕНИЕПредисловие 3Введение 4Глава 1. Дифференциальные уравнения первого порядка 17§ 1. Общие понятия и определения . 17§ 2. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными 28§ 3. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям первогопорядка 35§ 4. Однородные уравнения 50§ 5. Линейные уравнения первого порядка 60§ 6. Уравнения в полных дифференциалах 74§ 7. Существование и единственность решения задачи Коши ... 84§ 8. Дифференциальные уравнения, не разрешенные относительнопроизводной 95Глава 2. Дифференциальные уравнения высших порядков 113§ 9. Уравнения, разрешаемые в квадратурах. Уравнения, допускающие понижение порядка 113§ 10. Общие свойства линейных дифференциальных уравнений . 132§11. Линейные однородные уравнения 141§ 12. Линейные неоднородные уравнения 170§ 13. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами 184§ 14. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами . 202Глава 3. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка221§ 15. Преобразования уравнений и свойства их решений 221§ 16. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов 224§ 17. Гипергеометрическое уравнение 232§ 18. Уравнение Бесселя 241§ 19. Краевые задачи 247Глава 4. Системы дифференциальных уравнений 258§ 20. Общие вопросы теории систем в нормальной и симметричной формах 258§ 21. Однородные системы линейных дифференциальных уравнений 270§ 22. Линейные системы с постоянными коэффициентами276§ 23. Линейные неоднородные системы294Глава 5. Устойчивость решений дифференциальных уравнений310§ 24. Понятие устойчивости решения 310§ 25. Устойчивость решений линейных однородных систем дифференциальных уравнений . 314§ 26. Критерий устойчивости по первому приближению.323§ 27. Исследование устойчивости методом функций Ляпунова330§ 2S. Фазовая плоскость 338Дополнение. Дифференциальные уравнения первого порядка с частными производными 362Ответы355Литература. 381
----------------------------------------------
---------------------------------------------- | 