Математика. учебное пособие для слушателей подготовительных курсов и абитуриентов мгу. ч.2. гдз- книгу скачать.

М.: Изд-во ЗАО "ПСТМ", 2008. - 492 с.

Настоящая книга является продолжением Части 1 учебного пособия того же автора. В представленной здесь Части 2 рассмотрены теоретические основы базового курса элементарной математики по разделам «Функции, их свойства и графики», «Тригонометрия», «Планиметрия», «Стереометрия».

Пособие предназначено для подготовки к вступительным экзаменам по математике как в устной, так и в письменной формах. Книга включает также дополнительный материал по многим разделам, расширяющий математический кругозор учащегося и позволяющий использовать её как справочное пособие. Уделяется внимание в книге и разбору разнообразных приёмов и методов решения задач (особенно в части тригонометрии), их систематизации, в том числе задачам с оригинальными и нестандартными подходами к решению. Изложение теоретического материала для улучшения его понимания и усвоения подкрепляется большим числом иллюстрирующих задач, подобранных по темам.

В разделе «Функции, их свойства и графики» формулируются все необходимые определения и понятия из курса математического анализа, касающиеся функций одного вещественного переменного, подробно разбираются свойства элементарных функций.

В разделе «Тригонометрия» выводятся все известные и ряд вспомогательных формул для преобразований тригонометрических выражений, делается обзор существующих типов тригонометрических задач и методов их решения.

В разделах «Планиметрия» и «Стереометрия» формулируются и доказываются все необходимые теоремы курса элементарной геометрии. Автор также приводит примеры разных подходов к аксиоматике в построении современной геометрии; на основе анализа известных школьных учебников и пособий предлагает читателю возможность сравнить между собой различные способы определения геометрических понятий.

Рекомендовано для подготовительных отделений и курсов, старшеклассников и абитуриентов, проходящих подготовку к поступлению в высшие учебные заведения такие, как МГУ им. М.В. Ломоносова, МФТИ, МГТУ им. Баумана, МИФИ, МТУСИ, ВШЭ, РЭА им. Плеханова, Финансовая академия, МГИМО и др., где требуется углублённое знание математики и умение решать задачи повышенной сложности. Пособие может быть использовано школьниками при подготовке к сдаче ЕГЭ (наиболее сложной его части), а также школьными учителями.

Формат: pdf / zip

Размер: 4,8 Мб

Скачать:

Народ.Диск

Onlinedisk

RGhost

СОДЕРЖАНИЕПредисловие 9Раздел 1. ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ1.1. Основные определения. Способы задания функций 111.2. Общие свойства функций 271.3. Элементарные функции 801.4. Преобразования графиков функций 138Задачи к разделу 1 144Раздел 2. ТРИГОНОМЕТРИЯ2.1. Основные определения 1462.2. Основные формулы тригонометрии 1492.3. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства (включая неравенства с обратными тригонометрическими функциями) 1832.4. Различные типы тригонометрических задач и методы их решения 204Задачи к разделу 2 244Раздел 3. ПЛАНИМЕТРИЯ - ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ3.1. Аксиомы евклидовой геометрии 2533.2. Основные понятия и определения 2573.3. Свойства углов и треугольников 2843.4. Свойства и признаки параллелограмма. Теорема Фалеса. Свойства средних линий треугольника и трапеции 3043.5. Окружность и некоторые свойства, связанные с окружностью 3153.6. Четыре замечательные точки треугольника. Теоремы о пересечении медиан и высот треугольника 3353.7. Преобразования фигур. Свойства преобразования подобия. Признаки подобия треугольников 3403.8. Теоремы о биссектрисе треугольника. Произведение отрезков пересекающихся хорд. Теорема о касательной и секущей. 3513.9. Основные соотношения в прямоугольных треугольниках 3573.10. Элементы аналитической геометрии на плоскости. Векторы. . 3633.11. Теоремы синусов, косинусов, тангенсов (котангенсов) для треугольника 3903.12. Понятие площади плоской фигуры. Площади основных фигур. Длина окружности 395Задачи к разделу 3 409Раздел 4. СТЕРЕОМЕТРИЯ - ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ4.1. Основные определения стереометрии 4204.2. Теоремы о параллельных прямых в пространстве 4454.3. Признак параллельности прямой и плоскости 4484.4. Признак параллельности плоскостей 4494.5. Теоремы о скрещивающихся прямых 4524.6. Перпендикулярность прямой и плоскости 4534.7. Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трёх перпендикулярах 4564.8. Признак перпендикулярности плоскостей 4574.9. Теорема об общем перпендикуляре к двум скрещивающимся прямым 4574.10. Понятие объёма. Вычисление объёмов тел 4594.11. Понятие площади поверхности. Вычисление площадей поверхностей 462Задачи к разделу 4 466Приложение 1 (список используемых обозначений) 469Приложение 2 (аксиоматика Д.Гильберта и другие системы аксиом) 470Приложение 3 (основные формулы тригонометрии) 473Приложение 4 (геометрический кроссворд) 475Приложение 5 (латинский и греческий алфавиты) 477Список литературы 478Предметный указатель 480Ответы к задачам 487

----------------------------------------------

----------------------------------------------