тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства. севрюков п.ф., ...- книгу скачать.

М.: Народное образование, 2008 - 352 с.

При подготовке к сдаче Единого государственного экзамена по математике возникает необходимость систематизации знаний учащихся. Структура, логические и методические принципы построения данного пособия позволяют успешно использовать его для освоения методов решения тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений и неравенств

Большинство из рассматриваемых заданий были ранее опубликованы авторами в журнале «Математика в школе», приложении «Математика» и ранее изданных учебно-методических пособиях и получили высокую оценку учительской общественности.

Пособие также включает более трехсот тренировочных упражнений с методическими указаниями и ответами

Адресовано учителям математики и учащимся средних школ и других образовательных учреждений, абитуриентам вузов

Формат: djvu / zip

Размер: 3,2 Мб

Скачать / Download файл

ОГЛАВЛЕНИЕI. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА1. Простейшие тригонометрические уравнения 52. Тригонометрические уравнения, содержащие тригонометрические функции одинакового аргумента 93. Однородные тригонометрические уравнения и уравнения, приводящиеся к ним 144. Уравнения вида a sin x + b cos х = с 175. Уравнения, рациональные относительно выражений sin х ± cos х и sin x cos x 226. Тождественные преобразования в решении стандартных тригонометрических уравнений 287. Тригонометрические функции тройного аргумента 368. О форме записи множества решений 409. Отбор корней в дробно-рациональных уравнениях 4210. О сужении области определения уравнения в процессе преобразований 4611. Решение тригонометрических уравнений возведением обеих частей уравнения в квадрат 5412. Методы искусственных преобразований 6113. Решение тригонометрических уравнений методом экстремальных значений 7314. Решение тригонометрических уравнений с помощью скалярного произведения векторов 7815. О решении уравнений вида sin x = sin у, cos x = cos у, tg х = tg у 8016. Уравнения с ограничениями 8217. Системы тригонометрических уравнений 8818. Тригонометрические неравенства 9719. Тригонометрические задачи со сложным аргументом 10520. Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции 11521. Решение задач с параметрами 12422. Решение уравнений, содержащих логарифмические и тригонометрические функции 14523. Применение тригонометрических подстановок в алгебраических уравнениях 148II. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА1. Решение уравнений вида с№ = 1 1722. Решение уравнений вида (q(x)Yx) =1 1733. Решение уравнений вида е^х) = Мх) 1754. Решение уравнений вида cflx) = а^х) 1765. Решение уравнений вида а0т"х + с +а1тпх + с + ... + аптпх + с = F 1816. Решение уравнений вида та*™ + па/м + р = 0 1847. Применение подстановок при решении некоторых показательных уравнений 1908. Решение уравнений вида т а2Лх) + п • ^ №х) +q- Ь2Лх) = 0 . . . . 1939. Нестандартные приемы решения уравнений 19710. Решение систем показательных уравнений 20011. Определение и свойства показательной функции. Решение показательных неравенств 20612. Решение уравнений с применением свойств показательной функции 22213. Решение показательных уравнений и неравенств с параметрами 225III. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА1. Определение логарифма 2362. Теоремы о логарифмах 2413. Формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию 2474. Несколько полезных логарифмических тождеств 2535. Решение уравнений, основанное на определении логарифма 2576. Уравнения, решаемые логарифмированием 2627. Логарифмические уравнения, решаемые потенцированием 2648. Решение уравнений вида A/ogag(x)) = 0, где Дх) — некоторая функция 2709. Решение логарифмических уравнений с помощью формул перехода от одного основания логарифма к другому 27510. Уравнения, содержащие неизвестные в основаниях логарифмов и показателях степеней 28110.1. Рассмотрим уравнение (Лх))*х) =1 28110.2. Рассмотрим уравнение (Л*))'iw = (J{x))g2{x) 28310.3. Уравнения, содержащие логарифм в показателе степени 28410.4. Решение уравнений вида (J{x)Y{x) =(g(x))^x) 28511. Решение уравнений, основанное на применении некоторых логарифмических тождеств 28812. Системы логарифмических уравнений 29413. Логарифмическая функция и ее свойства 30514. Стандартные методы решения логарифмических неравенств 31615. Решение логарифмических неравенств методом интервалов 32316. Об одном способе решения логарифмических неравенств 32917. О некоторых свойствах переменных, входящих в логарифмические неравенства 33218. Решение логарифмических уравнений с использованием свойств функций 33619. Несколько уравнений и неравенств с параметрами 33820. Трансцендентные уравнения 344

----------------------------------------------

----------------------------------------------