Обыкновенные дифференциальные уравнения. задачи и примеры с подробными решениями. краснов м.л., гдз- книгу скачать.

4-е изд., исправ. — М.: Едиториал УРСС, 2002. — 256 с.

В предлагаемом сборнике задач особое внимание уделено тем вопросам, которые недостаточно подробно освещены в имеющихся пособиях и которые, как показывает опыт, слабо усваиваются студентами.

Детально разобраны метод изоклин для уравнений первого и второго порядков, задачи нахождения ортогональных траекторий, линейная зависимость и независимость систем функций.

В задачник включено большое число задач на решение линейных уравнений с постоянными и переменными коэффициентами, задачи на устойчивость по Ляпунову, на применение операционного метода к решению дифференциальных уравнений и систем. Представлены также метод последовательных приближений, особые решения дифференциальных уравнений, уравнения с малым параметром при производной.

Приводится более 100 примеров с подробными решениями.

Формат: pdf / zip

Размер: 12,2 Мб

Скачать: В  Учебный центр

Onlinedisk

Формат: djvu/ zip

Размер: 4,1 Мб

Скачать / Download файл

Векторный анализ. Задачи и примеры с подробными решениями. Краснов М.И., Киселев А.И., Макаренко Г.И.

Интегральные уравнения. Задачи и примеры с подробными решениями. Краснов М.И., Киселев А.И., Макаренко Г.И.

Обыкновенные дифференциальные уравнения. Задачи и примеры с подробными решениями. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И.

Функции комплексного переменного. Задачи и примеры с подробными решениями. Краснов М.И., Киселев А.И., Макаренко Г.И.

ОглавлениеГлава 1. Дифференциальные уравнения первого порядка 3§ 1. Основные понятия и определения 3§ 2. Метод изоклин 9§3. Метод последовательных приближений 15§4. Уравнения с разделяющимися переменными и приводящиеся к ним 18§5. Уравнения однородные и приводящиеся к ним 261. Однородные уравнения 262°. Уравнения, приводящиеся к однородным 28§6. Линейные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли 321°. Линейные уравнения первого порядка 322°. Уравнение Бернулли 37§7. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель 401°. Уравнения в полных дифференциалах 402°. Интегрирующий множитель 42§8. Дифференциальные уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной 451. Уравнения первого порядка n-й степени относительно у1 452°. Уравнения вида f(yy у') = 0 и /(я, у1) = 0 473°. Уравнения Лагранжа и Клеро 49§9. Уравнение Риккати 51§ 10. Составление дифференциальных уравнений семейств линий. Задачи на траектории 531. Составление дифференциальных уравнений семейств линий 532°. Задачи на траектории 55§11. Особые решения дифференциальных уравнений 58§ 12. Разные задачи 67Глава 2. Дифференциальные уравнения высших порядков 69§ 13. Основные понятия и определения 69§ 14. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка 71§15. Линейные дифференциальные уравнения п-го порядка . . 791. Линейная независимость функций. Определитель Вронского. Определитель Грама 792°. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами 863°. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами £94°. Уравнения Эйлера 1035°. Линейные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами. Метод Лагранжа . . 1056°. Составление дифференциального уравнения по заданной фундаментальной системе решений 1107°. Разные задачи 112§ 16. Метод изоклин для дифференциальных уравнений второго порядка 114§ 17. Краевые задачи 116§ 18. Интегрирование дифференциальных уравнений при помощи рядов 1211. Разложение решения в степенной ряд 1212°. Разложение решения в обобщенный степенной ряд. Уравнение Бесселя 1273°. Нахождение периодических решений линейных дифференциальных уравнений 1374°. Асимптотическое интегрирование 1405°. Приложения к интегрированию дифференциальных уравнений 143Глава 3. Системы дифференциальных уравнений 148§ 19. Основные понятия и определения 148§20. Метод исключения (сведение системы дифференциальных уравнений к одному уравнению) .... 157§21. Нахождение интегрируемых комбинаций. Симметрическая форма системы дифференциальных уравнений 1611. Нахождение интегрируемых комбинаций 1612°. Симметрическая форма системы дифференциальных уравнений 167§ 22. Интегрирование однородных линейных систем с постоянными коэффициентами. Метод Эйлера 169§23. Методы интегрирования неоднородных линейных систем с постоянными коэффициентами 1751°. Метод вариации произвольных постоянных (метод Лагранжа) 1762°. Метод неопределенных коэффициентов (метод подбора) 1783°. Построение интегрируемых комбинаций (метод Даламбера) 182§24. Применение преобразования Лапласа к решению линейных дифференциальных уравнений и систем 1851. Общие сведения о преобразовании Лапласа 1852°. Решение задачи Коши для линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами 1883°. Решение систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами 191Глава 4. Теория устойчивости 195§25. Устойчивость по Ляпунову. Основные понятия и определения 195§26. Простейшие типы точек покоя 199§27. Метод функций Ляпунова 204§28. Устойчивость по первому приближению 209§29. Устойчивость решений дифференциальных уравнений по отношению к изменению правых частей уравнений ... 213§30. Критерий Рауса—Гурвица 215§31. Геометрический критерий устойчивости (критерий Михайлова) 217§32. Уравнения с малым параметром при производной 219Ответы 224Приложение 1 248Некоторые формулы из дифференциальной геометрии . . . 248Приложение 2 249Основные оригиналы и их изображения 249

----------------------------------------------

----------------------------------------------