Общий курс математического анализа в сжатом изложении. романовский п.и.- книгу скачать.
М.: Физматлит, 1962. - 332 с. Настоящая книга содержит сжатое изложение теоретической части общего курса матанализа для ВТУЗов. В нее не вошли дополнительные и специальные главы курса математики, излагаемые на некоторых факультетах ВТУЗов, однако в нее вошли доказательства многих таких предложений, которые в практике преподавания обычно формулируются без доказательства или только упоминаются вскользь. Нетрадиционным является отнесение к общему курсу анализа и включение в книгу основ вариационного исчисления, овладение которыми стало ныне необходимо для многих инженерных специальностей. Книга в целом не предназначена для первоначального изучения курса матанализа студентами, но может быть полезна при повторении курса и подготовке к экзаменам. С другой стороны, книга может быть использована для углубленного изучения тех мест курса анализа, которые принято излагать без достаточных оснований. Формат: djvu/ zip Размер: 4,5 Мб Скачать / Download файл 
ОГЛАВЛЕНИЕПредисловие 6Глава I. Введение в анализ 7§ 1. Функции и графики 7§ 2. Пределы 11§ 3. Некоторые замечательные пределы 23§ 4. Непрерывные функции 26Глава II. Дифференциальное исчисление функций одного переменного 35§ 5. Производная 36§ 6. Техника дифференцирования 39§ 7. Техника дифференцирования (продолжение) 43§ 8. Дифференциал 46§ 9. Производные высших порядков 43§ 10. Основные теоремы дифференциального исчисления 51§ 11. Параметрические уравнения кривых 56§ 12. Возрастание и убывание функций 60§ 13. Формула Тейлора 62§ 14. Экстремумы функций 65§ 15. Выпуклость, вогнутость, точки перегиба 68§ 16. Приближенное решение уравнений способом хорд и касательных 71§ 17. Соприкасающийся круг 73§ 18. Интерполирование 76Глава III. Дифференциальное исчисление функций многих переменных 81§ 19. Функции нескольких переменных 81§ 20. Неявные функции 86§ 21. Геометрические приложения частных производных gj§ 22. Полный дифференциал 93§ 23. Экстремумы функций многих переменных 90§ 24. Частные производные высших порядков юоГлава IV. Интегральное исчисление функций одного переменного 106§ 25. Определенный интеграл как предел суммы 106§ 26. Теоремы о среднем для определенного интеграла и определенный интеграл с переменным верхним пределом 114§ 27. Неопределенный интеграл. Связь между определенным и неопределенным интегралами П8§ 28. Интегрирование подстановкой и интегрирование по частям. Несобственные интегралы 122§ 29. Интегрирование рациональных функций 127§ 30. Интегрирование тригонометрических выражений 135§ 31. Интегрирование иррациональностей 137§ 32. Площади и объемы 141§ 33. Гиперболические функции 146§ 34. Спрямление дуг и площади поверхностей вращения 150§ 35. Кривизна плоских кривых 155§ 36. Приближенное вычисление интегралов . 157Глава V. Интегральное исчисление функций многих переменных . . . 163§ 37. Интегралы, зависящие от параметра 163§ 38. Криволинейные интегралы 166§ 39. Интегрирование полных дифференциалов 172§ 40. Двойные интегралы 176§ 41. Формула Грина 183§ 42. Замена переменных в двойном интеграле и приложения двойных интегралов 188§ 43. Поверхностные интегралы 194§ 44. Тройные интегралы 197§ 45. Замена переменных в тройном интеграле 204Глава VI. Ряды 208§ 46. Числовые последовательности и ряды 208§ 47. Несобственные интегралы как аналоги ряда 212§ 48. Признаки сходимости и расходимости рядов с положительными членами 217§ 49. Числовые ряды с любыми членами 220§ 50. Функциональные последовательности и ряды 226§ 51. Почленное интегрирование и дифференцирование функциональных рядов 231§ 52. Степенные ряды 235§ 53. Операции над степенными рядами . . 244§ 54. Начальные сведения о рядах Фурье 247Глава VII. Дифференциальные уравнения 256§ 55. Общие сведения о дифференциальных уравнениях 256§ 56. Некоторые дифференциальные уравнения первого порядка . . 260§ 57. Некоторые дифференциальные уравнения высших порядков . . 266§ 58. Существование решений дифференциальных уравнений .... 269§ 59. Геометрический смысл дифференциального уравнения первого порядка 277§ 60. Понятие о способе Адамса — Крылова приближенного решения дифференциальных уравнений первого порядка 281§ 61. Линейные однородные дифференциальные уравнения 284§ 62. Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами 292§ 63. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с произвольными коэффициентами 294§ 64. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами и специальными правыми частями . . 299§ 65. Системы линейных дифференциальных уравнений 302§ 66. Решение линейных дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов 305Глава VIII. Вариационное исчисление 311§ 67. Понятие о вариации функционала 311§ 68. Необходимые условия экстремума для простейших вариационных задач 314§ 69. Поле экстремалей 326
----------------------------------------------
---------------------------------------------- | 