Наглядный справочник по математике с примерами. генденштейн л.э., ершова а.п., ершова а.с. - книгу скачать.

Для абитуриентов, школьников, учителей.

М.: 2009. — 192 с.

Справочник отличается максимальной наглядностью: каждая тема школьного курса математики иллюстрируется "говорящими" графиками и рисунками.

Книга поможет учащимся школ, лицеев и гимназий, независимо от того, по каким учебникам и по какой программе изучается курс математики, наглядно представить изучаемый материал и быстро найти необходимые сведения. Такой справочник на столах учеников позволит учителю освободить время урока для решения задач.

Выпускникам и абитуриентам справочник даст возможность увидеть предмет в целом и систематизировать свои знания.

Формат: djvu / zip

Размер: 15,7 Мб

Скачать:

Onlinedisk

RGhost

СОДЕРЖАНИЕАЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗАФУНКЦИИ 10Основные свойства функций 11Четность и нечетность 11Периодичность 12Нули функции 12Монотонность (возрастание, убывание) 13Экстремумы (максимумы и минимумы) 13Асимптоты 14Обратные функции 15Нахождение формулы для функции, обратной данной 15Преобразования графиков функций 16Преобразование симметрии относительно оси х 16Преобразование симметрии относительно оси у 17Параллельный перенос вдоль оси х 18Параллельный перенос вдоль оси у 19Сжатие и растяжение вдоль оси х 20Сжатие и растяжение вдоль оси у 21Построение графика функции у = /f(x)/ 22Построение графика функции у = f(/x/) 22Построение графика обратной функции 23Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций 24Линейная функция 26Частные случаи линейной функции (прямая пропорциональность и постоянная функция) 26Взаимное расположение графиков линейных функций 26Свойства линейной функции 27Построение графика линейной функции по двум точкам 28Построение графика линейной функции у = kx + b с помощью элементарных преобразований графика функции у = х 29Квадратичная функция 30Различные представления квадратичной функции 30Выделение полного квадрата 30Разложение на линейные множители 30Свойства квадратичной функции и ее графика 31Направление ветвей, характерные точки и ось симметрии параболы 32Построение графика квадратичной функции по направлению ветвей, характерным точкам и оси симметрии параболы (примеры) 33Построение графика квадратичной функции с помощью элементарных преобразований графика функции у = х2 34Степенные функции с натуральными показателями степени 36Степенные функции с целыми отрицательными показателями степени 37Функции у = v х 38Степенные функции с действительными показателями степени 39Показательная функция 40Логарифмическая функция 41Тригонометрические функции 42Обратные тригонометрические функции 46УРАВНЕНИЯ 48Линейные уравнения 49Квадратные уравнения 50Неполные квадратные уравнения 51Теоремы Виета 52Формулы Виета для корней приведенного квадратного уравнения 52Уравнения, сводящиеся к квадратным 53Иррациональные уравнения 54Простейшие показательные уравнения 55Простейшие логарифмические уравнения 55Простейшие тригонометрические уравнения 56Уравнение с двумя переменными и его график 59НЕРАВЕНСТВА 61Линейные неравенства 62Квадратные неравенства 63Метод интервалов для неравенств вида (x-a1)kl(x-a2)ka...(x-an)k* <0 64Применение метода интервалов для решения дробно-рациональных неравенств 65Иррациональные неравенства 66Показательные неравенства 67Логарифмические неравенства 67Простейшие тригонометрические неравенства 68СИСТЕМЫ ДВУХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ 71Основные методы решения систем уравнений 72Метод подстановки 72Метод сложения 73Графический метод решения системы двух уравнений с двумя неизвестными 74Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными 75ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ 76Производная 76Геометрический смысл производной 76Уравнение касательной 76Вторая производная 77Физический смысл производной 77Правила дифференцирования 77Производная сложной функции 77Применение производной к исследованию функций 78Монотонность 78Экстремумы 79Схема применения производной для нахождения интервалов монотонности и экстремумов 80Наибольшее и наименьшее значения функции, непрерывной на отрезке 81Схема нахождения наибольшего и наименьшего значений функции, непрерывной на отрезке 81ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ 82Первообразная 82Основное свойство первообразных 82Неопределенный интеграл 82Правила интегрирования 82Определенный интеграл 83Связь между определенным интегралом и первообразной (формула Ньютона-Лейбница) 83Основные свойства определенного интеграла 83Геометрический смысл определенного интеграла 84Физический смысл определенного интеграла 84Вычисление площадей и объемов с помощью определенного интеграла 85ГЕОМЕТРИЯПЛАНИМЕТРИЯ 86Прямые и углы на плоскости 86Виды углов 86Углы с соответственно параллельными сторонами 86Углы с соответственно перпендикулярными сторонами 86Параллельные прямые 87Признаки и свойства параллельных прямых 87Перпендикуляр и наклонные 88Треугольники 89Произвольный треугольник 89Соотношения между сторонами и углами 89Признаки равенства треугольников 90Признаки подобия треугольников 90Свойство прямой, параллельной стороне треугольника 90Замечательные линии треугольника 91Свойства медиан 92Свойства биссектрис 93Свойства высот 94Свойства серединных перпендикуляров 95Свойства средней линии 96Вписанная и описанная окружности 96Площадь треугольника 97Равнобедренный треугольник 98Свойства и признаки равнобедренного треугольника 98Равносторонний треугольник 99Свойства и признаки равностороннего треугольника 99Высота и площадь равностороннего треугольника 99Прямоугольный треугольник 100Признаки равенства прямоугольных треугольников 100Признаки подобия прямоугольных треугольников 101Теорема Пифагора 101Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике 102Свойства проекций катетов 102Частные случаи прямоугольных треугольников 102Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник 103Окружность, описанная около прямоугольного треугольника 103Площадь прямоугольного треугольника 103Четырехугольники 104Виды четырехугольников 104Произвольный четырехугольник 104Четырехугольник, описанный около окружности 105Четырехугольник, вписанный в окружность 105Параллелограмм 106Свойства и признаки параллелограмма 106Площадь параллелограмма 108Свойство произвольного четырехугольника, связанное с параллелограммом 108Ромб 109Свойства и признаки ромба 109Окружность, вписанная в ромб 110Площадь ромба 110Прямоугольник 111Свойства и признаки прямоугольника 111Окружность, описанная около прямоугольника 112Площадь прямоугольника 112Связь между прямоугольником и ромбом 112Квадрат 113Свойства и признаки квадрата 113Окружность, описанная около квадрата 114Окружность, вписанная в квадрат 114Площадь квадрата 114Трапеция 115Элементы трапеции 115Площадь трапеции 115Свойства трапеции 116Окружность 118Прямые и отрезки, связанные с окружностью 118Углы, связанные с окружностью. Угловая мера дуги окружности 118Радианная мера угла 118Свойства вписанных углов 119Углы между хордами, касательными и секущими 120Свойства хорд 121Соотношения между длинами хорд, отрезков касательных и секущих 122Свойства дуг и хорд 123Длина дуги и окружности 123Площадь круга и его частей 123Взаимное расположение двух окружностей. Общие касательные 124Многоугольники 126Произвольный многоугольник 126Правильные многоугольники 127Геометрические места точек 128Некоторые геометрические места точек на плоскости 128Преобразования фигур. Виды симметрии 130Преобразования фигур 130Виды симметрии фигур 132Декартовы координаты 133Уравнение прямой 134Общее уравнение прямой 134Уравнение прямой с угловым коэффициентом 135Взаимное расположение двух прямых, заданных общим уравнением прямой 136Взаимное расположение двух прямых, заданных уравнением прямой с угловым коэффициентом 137Уравнение окружности 138ВЕКТОРЫ 139Обозначения векторов 139Нулевой вектор 139Коллинеарные векторы 139Виды коллинеарных векторов 139Действия над векторами 140Сложение двух векторов 140Сложение нескольких векторов 140Вычитание векторов 140Умножение вектора на число 141Скалярное умножение векторов 141Координаты вектора на плоскости и в пространстве 142Действия над векторами в координатном представлении 143Взаимное расположение векторов 144Разложение вектора на плоскости по двум неколлинеарным векторам 145Разложение вектора в пространстве по трем некомпланарным векторам 145Разложение вектора по координатным векторам 146СТЕРЕОМЕТРИЯ 147Прямые и плоскости в пространстве 147Способы задания точки 147Способы задания прямой 147Способы задания плоскости 148Параллельность прямых и плоскостей 149Параллельные прямые 149Параллельные прямая и плоскость 149Параллельные плоскости 150Перпендикулярность прямых и плоскостей 151Перпендикулярность плоскостей 152Перпендикуляр и наклонные 153Скрещивающиеся прямые 154Углы в пространстве 155Призма 156Площадь поверхности и объем призмы 156Параллелепипед 157Пирамида 158Правильная пирамида 158Площадь поверхности и объем произвольной пирамиды 159Площадь поверхности и объем правильной пирамиды 159Тела вращения 160Цилиндр 160Конус 160Площадь поверхности и объем цилиндра 160Площадь поверхности и объем конуса 160Сфера. Шар 161Вписанные и описанные тела 162Цилиндр, описанный около призмы 162Цилиндр, вписанный в призму 162Конус, описанный около пирамиды 163Конус, вписанный в пирамиду 163Шар, описанный около цилиндра 164Шар, вписанный в цилиндр 165Шар, описанный около конуса 166Шар, вписанный в конус 167Шар, описанный около призмы 168Шар, вписанный в прямую призму 169Шар, описанный около правильной пирамиды 170Шар, вписанный в правильную пирамиду 171Декартовы координаты 172Уравнение плоскости 173Взаимное расположение двух плоскостей 175Уравнение сферы 176СПРАВОЧНЫЕ ТАБЛИЦЫ 177

----------------------------------------------

----------------------------------------------