Математический анализ. введение в анализ. виленкин н.я., мордкович а.г.- книгу скачать.
М.: Просвещение, 1983. — 191 с. Учебное пособие для студентов-заочников I курса физико-математических факультетов педагогических институтов. Предлагаемая вниманию читателя книга является учебным пособием для студентов-заочников физико-математических факультетов. Она входит в серию пособий по математическому анализу, выходящую под общей редакцией профессора Н. Я. Виленкина («Дифференциальное исчисление» (1984 г.), «Интегральное исчисление» (1979 г.), «Ряды» (1982 г.), «Дифференциальные уравнения» (1984), «Мощность, метрика, интеграл» (1980 г.) «Элементы функционального анализа в задачах» (1978 г.), «Теория аналитических функций» (1985). Структура пособия обеспечивает самостоятельную работу студентов по изучению данного курса. Теоретический материал иллюстрируется многочисленными подробно решенными примерами. Формат: djvu / zip Размер: 3 Мб Скачать / Download файл 
Математический анализ. Введение в анализ. Виленкин Н.Я., Мордкович А.Г. (1983, 191с.) Математический анализ. Дифференциальное исчисление. Виленкин Н.Я., Куницкая Е.С., Мордкович А.Г. (1978, 161с.) Математический анализ. Интегральное исчисление. Виленкин Н.Я., Куницкая Е.С., Мордкович А.Г. (1979, 177с.) Ряды. Виленкин Н.Я., Цукерман В.В., Доброхотова М.А., Сафонов А.Н. (1982, 161с.) Дифференциальные уравнения. Виленкин Н.Я., Доброхотова М.А., Сафонов А.Н. (1984, 176с.) ОГЛАВЛЕНИЕПредисловие 3Глава I, Отображения. Действительные числа 6§ 1. Отображения множеств и их виды 61. Отображения множеств 62. Обратное отображение 93. Композиция отображений 9§ 2. Действительные числа 124. Аксиомы множества положительных действительных чисел ... 125. Координатный луч 156. Условие единственности разделяющего числа 167. Теорема Евдокса — Архимеда и ее следствия 168. Умножение и деление в /?+ 189. Десятичная запись положительных действительных чисел. Измерение отрезков 1910. Множество действительных чисел и его свойства 2111. Координатная прямая* Окрестности 2412. Ограниченные числовые множества. Точная верхняя и точная нижняя грани числовых множеств 26Глава II. Числовые функции 32§ 3. Функции и выражения 3213. Определение числовой функции 3214. Рациональные функции 3315. Иррациональные функции 3616. Тригонометрические функции 3617. Композиция числовых функций 3918. Таблицы значений функции. Функциональные шкалы 4019. График функции 4120. «Сложение» и «умножение» графиков функций 45§ 4. Свойства функций 5021. Ограниченные и неограниченные функции 5022. Монотонные функции 5323. Четные и нечетные функции 5624. Периодические функции 5925. Последовательности 62Глава III. Предел функции 68§ 5. Предел функции на бесконечности 6826. Бесконечно малые функции 6827. Предел функции при х -< + оо 7328. Другие формулировки определения предела функции при х -<- + оо 7529. Физический смысл понятия предела функции при х - + оо . . 7630. Свойства пределов функций при х -» + °° 7831. Предел функции при х-*- —оо и при х -+ оо 8132. Теорема о пределе монотонной ограниченной функции 8233. Бесконечно большие функции и их свойства 83§ 6. Вычисление пределов функций при х -< оо 8834. Вычисление предела суммы, произведения и частного 8835. Вычисление предела отношения двух многочленов при х -* оо . 9036. Вычисление предела корня 9237. Асимптоты 93§ 7. Предел последовательности 9638. Предел по множеству. Предел последовательности 9639. Теорема о стягивающейся системе отрезков 10240. Число е 104§ 8. Предел функции в точке 10941. Определение предела функции в точке 10942. Свойства предела функции Ill43. Предел по множеству. Односторонние пределы 11444. Теорема о пределе монотонной ограниченной функции 11645. Бесконечные пределы. Вертикальные асимптоты 117Глава IV. Непрерывные функции 123§ 9. Непрерывность функции в точке 12346. Непрерывные и разрывные процессы. Непрерывные функции . . 12347. Арифметические операции над непрерывными функциями 12648. Предел композиции функций. Непрерывность композиции функций 12749. Свойства функций, непрерывных в точке 12950. Точки разрыва функции 130§ 10. Техника вычисления пределов функций 13551. Предел непрерывной функции. Простейшие случаи раскрытия неопределенностей 13552. Предел функции при х -* 0 13753. Порядок бесконечно малых. Эквивалентные бесконечно малые . . 139§ 11. Свойства непрерывных функций 14354. Теорема о промежуточном значении 14355. Ограниченность функции, непрерывной на отрезке 14756. Обратная функция 14957. Обратные тригонометрические функции 152Глава V. Показательная и логарифмическая функции 159§ 12. Показательная и логарифмическая функции 15958. Показательная функция на множестве рациональных чисел ... 15959. Степень с иррациональным показателем 16160. Показательная функция на множестве действительных чисел . . 16261. Свойства степеней с действительными показателями 16362. Логарифмическая функция 16463. Гиперболические функции 16764. Элементарные функции 169§ 13. Пределы, связанные с показательной и логарифмической функциями 17265. Предел показательно-степенной функции 17266. Предел lim (1 Н ) 17567. Вычисление пределов, связанных с показательной и логарифмической функциями 177Варианты контрольной работы 182Ответы 186
----------------------------------------------
---------------------------------------------- | 