Математический анализ. интегральное исчисление. виленкин н.я., куницкая е.с., мордкович а.г.- книгу скачать.

М.: Просвещение, 1979. — 177 с.

Учебное пособие для студентов-заочников II курса физико-математических факультетов педагогических институтов.

Учебное пособие для студентов-заочников физико-математических факультетов пединститутов по разделам «Интегральное исчисление» программы курса «Математический анализ». В основу книги легли лекции, неоднократно читавшиеся авторами студентам МГЗПИ.

Формат: djvu / zip

Размер: 2,3 Мб

Скачать / Download файл

Математический анализ. Введение в анализ. Виленкин Н.Я., Мордкович А.Г. (1983, 191с.)

Математический анализ. Дифференциальное исчисление. Виленкин Н.Я., Куницкая Е.С., Мордкович А.Г. (1978, 161с.)

Математический анализ. Интегральное исчисление. Виленкин Н.Я., Куницкая Е.С., Мордкович А.Г. (1979, 177с.)

Ряды. Виленкин Н.Я., Цукерман В.В., Доброхотова М.А., Сафонов А.Н. (1982, 161с.)

Дифференциальные уравнения. Виленкин Н.Я., Доброхотова М.А., Сафонов А.Н. (1984, 176с.)

ОГЛАВЛЕНИЕПредисловие 3Глава I. Неопределенный и определенный интегралы 5§ 1. Основные понятия —1. Задача восстановления функции по ее производной —2. Первообразная функция —3. Определения неопределенного и определенного интегралов . . 64. Таблица основных интегралов 105. Свойства неопределенного интеграла 126. Свойства определенного интеграла 13Вопросы для самопроверки 16Упражнения —§ 2. Интегрирование по частям 171. Интегрирование по частям в неопределенном интеграле .... —2. Интегрирование по частям в определенном интеграле 203. Рекуррентные формулы —Вопросы для самопроверки 22Упражнения 23§ 3. Интегрирование методом замены переменной 241. Замена переменной в неопределенном интеграле —2. Замена переменной в определенном интеграле 26Вопросы для самопроверки 28Упражнения —§ 4. Метод неопределенных коэффициентов 30Вопросы для самопроверки 32Упражнения —§ 5. Интегрирование рациональных функций —1. Интегрирование простейших рациональных функций —2. Интегрирование правильных дробей 353. Интегрирование неправильных дробей 38Вопросы для самопроверки 39Упражнения 40§ 6. Интегрирование иррациональных функций —Упражнения 43§ 7. Интегрирование тригонометрических функций 44Вопросы для самопроверки - 47Упражнения 48§ 8. Вычисление интегралов с помощью таблиц 49Гава II. Определенный интеграл и его свойства 52§ 1. Определенный интеграл как число, разделяющее два числовых множества 531. Оценки определенных интегралов —2. Определенный интеграл как разделяющее число 553. Свойства нижних и верхних сумм Дарбу 574. Необходимое и достаточное условие интегрируемости функции 595. Интегрируемость монотонных функций 606. Интегрируемость непрерывных функций 61Вопросы для самопроверки 63Упражнения —§ 2. Существование первообразной для непрерывной функции .... 641. Разбиение промежутка интегрирования —2. Среднее значение функции 653. Дифференцирование определенного интеграла по верхнему пределу 664. Формула Ньютона — Лейбница 68Вопросы для самопроверки 69Упражнения —§ 3. Свойства определенных интегралов 701. Свойства определенных интегралов от непрерывных функций —2. Интегрирование четных, нечетных и периодических функций 713. Интегрирование неравенств 73Вопросы для самопроверки 75Упражнения —§ 4. Несобственные интегралы 761. Интегралы с бесконечным промежутком интегрирования ... —2. Признаки сходимости несобственных интегралов 1-го рода . . 803. Несобственные интегралы 2-го рода 81Вопросы для самопроверки 84Упражнения —§ 5. Интегральное определение логарифмической функции 85Глава III. Приложения определенного интеграла 89§ 1. Вычисление площадей плоских фигур —1. Внешние, внутренние и граничные точки плоских множеств —2. Квадрируемые области 903. Свойства площадей квадрируемых фигур 934. Вычисление площади плоской фигуры в декартовых координатах 965. Площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной параметрическими уравнениями 696. Площадь в полярных координатах 100Вопросы для самопроверки 102Упражнения —§ 2. Вычисление объемов тел 1041. Кубируемые тела —2. Объем прямого цилиндрического тела 1063. Вычисление объема тела по площадям параллельных сечений 1074. Принцип Кавальери 1095. Объем тела вращения ПОВопросы для самопроверки 113Упражнения .. 114§ 3. Вычисление длин дуг 1151. Понятие спрямляемой кривой —2. Достаточное условие спрямляемости кривой 1163. Вывод формулы длины дуги регулярной кривой 1184. Частные случаи формулы длины кривой 1205. Необходимое и достаточное условие спрямляемости кривой . . 122Вопросы для самопроверки 124Упражнения 125§ 4. Кривизна плоской кривой 126Вопросы для самопроверки 129Упражнения —§ 5. Площадь поверхности вращения —Вопросы для самопроверки 133Упражнения 134§ 6. Приложения интегрального исчисления к решению физических задач 1351. Вычисление статических моментов и координат центра тяжести материальной кривой 1342. Вычисление статических моментов и координат центров тяжести плоских фигур 1383. Теоремы Гульдина — Паппа 1414. Вычисление моментов инерции 1435. Другие приложения интегрального исчисления к физике ... 145Вопросы для самопроверки 147Упражнения 148Приложение 1 (таблица неопределенных интегралов) .... 149Приложение 2 (примерные варианты контрольной работы) ... 164Ответы 168

----------------------------------------------

----------------------------------------------