математика. полный справочник. мордкович а.г., глизбург в.и., лаврентьева н.ю. - книгу скачать.
М.: 2010 - 352 с. Справочник включает все темы школьного курса и соответствует современным образовательным стандартам и программам. Книга состоит из двух частей: "Алгебра и начала анализа" и "Геометрия". Основной материал школьного курса математики изложен авторами сжато и системно: математические понятия, аксиомы, теоремы, свойства и т. д. Книга будет незаменимым помощником при изучении и закреплении нового материала, повторении пройденных тем, а также при подготовке к выпускным экзаменам в форме ЕГЭ. Формат: pdf / zip Размер: 2,34 Мб Скачать: rusfolder.com RGhost СОДЕРЖАНИЕВведение 11ЧАСТЬ ПЕРВАЯ АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗАГлава I. Числа§ 1. Натуральные числа 141. Запись натуральных чисел 142. Арифметические действия над натуральными числами 153. Деление с остатком 164. Признаки делимости 175. Разложение натурального числа на простые множители 206. Наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел 217. Наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел 228. Употребление букв в алгебре. Переменные 23§ 2. Рациональные числа 249. Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа 2410. Равенство дробей. Основное свойство дроби. Сокращение дробей 2611. Приведение дробей к общему знаменателю 2712. Арифметические действия над обыкновенными дробями 2913. Взаимно обратные числа 3114. Десятичные дроби 3115. Проценты 3316. Множество рациональных чисел 36§ 3. Действительные числа 3717.. Иррациональные числа 3718. Действительные числа. Числовая прямая 3819. Обозначения некоторых числовых множеств. 4020. Сравнение действительных чисел 4021. Свойства числовых неравенств 4122. Числовые промежутки 4223. Модуль действительного числа 4424. Формула расстояния между двумя точками координатной прямой 4425. Правила действий над положительными и отрицательными числами 4526. Свойства арифметических действий над действительными числами 4627. Пропорции 4628. Степень с натуральным показателем 4729. Степень с нулевым показателем. Степень с отрицательным целым показателем 4730. Определение арифметического корня. Свойства арифметических корней 4831. Корень нечетной степени из отрицательного числа . . 4932. Степень с дробным показателем 5033. Свойства степеней с рациональными показателями . 5034. Понятие о степени с иррациональным показателем . 5135. Свойства степеней с действительными показателями 52Глава II. Алгебраические выражения§ 4. Основные понятия 5336. Виды алгебраических выражений 5337. Допустимые значения переменных. Область определения алгебраического выражения . . 5438. Понятие тождественного преобразования выражения. Тождество 55§ 5. Целые рациональные выражения 5730. Одночлены и операции над ними 5740. Многочлены. Приведение многочленов к стандартному виду 5841. Формулы сокращенного умножения 5942. Разложение многочленов на множители 6043. Многочлены от одной переменной 6344. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители 6445. Разложение на множители двучлена хп - а'1 65§ 6. Дробные рациональные выражения 6546. Рациональная дробь и ее основное свойство 6547. Сокращение рациональных дробей 6648. Приведение рациональных дробей к общему знаменателю 6749. Сложение и вычитание рациональных дробей 6950. Умножение и деление рациональных дробей 7151. Возведение рациональной дроби в целую степень ... 7252. Преобразование рациональных выражений 73§ 7. Иррациональные выражения 7453. Простейшие преобразования арифметических корней (радикалов) 7454. Тождество *Ja = |а| 7755. Преобразование иррациональных выражений 78Глава III. Функции и графики§ 8. Определение и свойства функций 8056. Определение функции 8057. Аналитическое задание функции. 8058. Табличное задание функции 8159. Числовая плоскость. Координатная плоскость, оси координат 8260. График функции, заданной аналитически 8361. Четные и нечетные функции 8562. График четной функции. График нечетной функции 8663. Периодические функции 8764. Монотонные функции 89§ 9. Виды функций 9065. Линейная функция 9066. Обратная пропорциональность. 9167. Функция у = хг 9368. Функция у - *3 9469. Степенная функция с натуральным показателем ... 9470. Показательная функция 9671. Обратная функция. График обратной функции 9872. Логарифмическая функция 10073. Число е. Функция у = ех. Функция у — In х 10274. Числовая окружность 10275. Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса 10476. Знаки тригонометрических функций по четвертям числовой окружности 10577. Свойства тригонометрических функций 10578. Свойства и график функции у = sin x 10679. Свойства и график функции у - cos x 10780. Свойства и график функции у = tg x 10881. Свойства и график функции у — ctg x 109§ 10. Преобразования графиков 10982. Построение графика функции у -= mf(x) 10983. Графики функций у *= ах2, у = ал*3 11184. Построение графика функции у = f(x - т) + п 11285. График квадратичной функции 11386. Способы построения графика квадратичной функции 116Глава IV Трансцендентные выражения§ 11. Преобразование выражений, содержащих переменную под знаком логарифма 11987. Понятие трансцендентного выражения 11988. Определение логарифма положительного числа. Натуральные логарифмы 11989. Свойства логарифмов 12090. Переход к новому основанию логарифма 12291. Логарифмирование и потенцирование 12392. Десятичный логарифм 124§ 12. Формулы тригонометрии и их использование для преобразования тригонометрических выражений 12493. Тригонометрические выражения 12494. Формулы сложения и вычитания аргументов 12595. Формулы приведения 1269G. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента 12797. Формулы двойного аргумента 12898. Формулы понижения степени 12999. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение 130100. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму 130Глава V Уравнения и системы уравнений§ 13. Уравнения с одной переменной 131101. Определение уравнения. Корни уравнения 131102. Равносильность уравнений 131103. Линейные уравнения 132104. Квадратные уравнения 133105. Неполные квадратные уравнения 135106. Теорема Виета 135107. Системы и совокупности уравнений 136108. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля 137109. Понятие следствия уравнения. Посторонние корни 138110. Уравнения с переменной в знаменателе 141111. Область определения уравнения (ОДЗ) 142112. Рациональные уравнения 144113. Решение уравнений методом введения новой переменной 145114. Решение задач с помощью составления уравнений . 14G115. Иррациональные уравнения 151116. Показательные уравнения 154117. Логарифмические уравнения . 155118. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс . 157119. Простейшие тригонометрические уравнения 159120. Методы решения тригонометрических уравнений . 162121. Однородные тригонометрические уравнения 163122. Графическое решение уравнений 165123. Уравнения с параметром 167§ 14. Уравнения с двумя переменными 170124. Решение уравнения с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными 170125. Линейное уравнение с двумя переменными и его график 171§ 15. Системы уравнений Л 172126. Системы двух уравнений с двумя переменными. Равносильные системы 172127. Решение систем двух уравнений с двумя переменными методом подстановки 174128. Решение систем двух уравнений с двумя переменными методом сложения 175129. Решение систем двух уравнений с двумя переменными методом введения новых переменных 176130. Графическое решение систем двух уравнений с двумя переменными 179131. Решение задач с помощью составления систем уравнений 180Глава VI. Неравенства§ 16. Решение неравенств 183132. Основные понятия, связанные с решением неравенств с одной переменной 183133. Графическое решение неравенств с одной переменной 184134. Линейные неравенства с одной переменной 185135. Системы неравенств с одной переменной 186136. Совокупность неравенств с одной переменной 188137. Квадратные неравенства 188138. Графическое решение квадратных неравенств .... 190139. Решение рациональных неравенств методом интервалов 193140. Показательные неравенства 196141. Логарифмические неравенства 197142. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными 199Глава VII. Элементы математического анализа§ 17. Предел функции 203143. Предел функции у = f(x) при х —» ©о. Горизонтальная асимптота . 203144. Предел функции при х —< а. Непрерывные функции 203§ 18. Производная и ее применения 205145. Приращение аргумента. Приращение функции . . . 205146. Определение производной 206147. Формулы дифференцирования. Таблица производных 207148. Дифференцирование суммы, произведения, частного 208149. Физический смысл производной 210150. Вторая производная и ее физический смысл 211151. Касательная к графику функции 212152. Применение производной к исследованию функций на монотонность 217153. Применение производной к исследованию функций на экстремум 219154. Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке 224155. Задачи на отыскание наибольших или наименьших значений величин 226§ 19. Первообразная 231156. Первообразная 231157. Таблица первообразных 232158. Правила вычисления первообразных 233ЧАСТЬ ВТОРАЯ ГЕОМЕТРИЯВведение 238Глава I Планиметрия§ 1. Треугольники, четырехугольники и многоугольники. Подобие и метрические соотношения 2421. Треугольники 2422. Четырехугольники 2463. Примеры 2524. Многоугольники. Правильные многоугольники 253§ 2. Окружность. Круг. Вписанные и описанные фигуры 2555. Измерение углов, связанных с окружностью 2556. Касательные к окружности. Метрические соотношения в окружности 2577. Окружность и треугольник 2588. Окружность и четырехугольник 2599. Соотношения между стороной правильного многоугольника и радиусами вписанной и описанной окружностей 260§ 3. Тригонометрия в планиметрии 26110. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника 26111. Теорема синусов 26212. Теорема косинусов 26213. Формулы площадей. Метод площадей 262§ 4. Площади плоских фигур 26414. Формулы площади треугольника 26415. Формулы площади параллелограмма 26516. Формулы площади ромба 26617. Формулы площади прямоугольника 26618. Формулы площади квадрата 26619. Формулы площади трапеции 26620. Формулы площади произвольного выпуклого четырехугольника 26721. Формула площади многоугольника, описанного около окружности 26722. Формула площади круга и его частей 26723. Примеры 269§ 5. Некоторые дополнительные теоремы планиметрии 272§ 6. Геометрические построения на плоскости .... 27624. Инструменты построения 27625. Аксиомы построения 27726. Основные построения 27727. Основные методы решения задач на построение..... 27928. Основные геометрические места точек 279§ 7. Планиметрические задачи 280Глава II. Стереометрия§ 8. Прямые и плоскости в пространстве 28629. Параллельность прямых и плоскостей 28630. Перпендикулярность прямых и плоскостей 28731. Скрещивающиеся прямые 28932. Основные теоремы 29033. Углы в пространстве 291§ 9. Многогранники. Площади поверхностей и объемы 29534. Пирамида 29535. Призма 29836. Правильные многогранники 30037. Изображение фигур на плоскости 302§ 10. Геометрические построения в пространстве . 30338. Аксиомы построения 30339. Основные построения 30340. Основные геометрические места точек в пространстве 30441. Построение сечений многогранников 306§ 11. Тела вращения. Площади поверхностей и объемы 30642. Цилиндр 30643. Конус 30744. Шар 310§ 12. Стереометрические задачи 312§ 13. Декартовы координаты. Уравнения фигур . . 319§ 14. Векторы 323Приложение 334Предметный указатель 344
----------------------------------------------
---------------------------------------------- |
