Элементы математического анализа. никольский с.м.- книгу скачать.

2-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука, 1989. - 224с.

Математический анализ в этой книге изучается на геометрической и физической основе. Непрерывный график и движение сами по себе служат основой для фундаментальных выводов. Излагаются дифференциальное и интегральное исчисления и их приложения.

Последняя глава посвящена действительному числу, изучаемому на базе представления его в виде десятичной (вообще бесконечной) дроби.Первое издание вышло в 1981 г. Для второго издания книга переработана и дополнена.

Для школьников и преподавателей средних школ. Может оказаться полезной учащимся техникумов и для самообразования.

Формат: djvu / zip

Размер: 3,5 Мб

Скачать / Download файл

Содержание

Глава 1. Функция§ 1.1. Чем занимается математический анализ?§ 1.2: Обозначение множества чисел§ 1.3. Примеры функций§ 1.4. Определение понятия функции§ 1.5. Задание функции формулой§ 1.6. Задание функции графиком§ 1.7. Задание функции таблицей§ 1.8. Сложная функция§ 1.9. Свойства некоторых функцийГлава 2. Тригонометрические функции§ 2.1. Числовая окружность§ 2.2. Функция cos а и sin а§ 2.3. Графики Функций sin а и cos a§ 2.4. Функции fg а и ctg а§ 2.5. Ось тангенсов и ось котангенсов§ 2.6. Графики функций tg а и ctg a§ 2.7. Арксинус§ 2.8. Арккосинус§2.9. Арктангенс и арккотангенс§ 2.10. Обратная функция§ 2.11. Функции arcsln*, агосозлг, arctgA§ 2.13. Список основных формул тригонометрииГлава 3. Предел§ 3.1. Предел последовательности§ 3.2. Бесконечно большая величина§ 3.3. Действия с пределами§ 3.4. Предел§ 3.5. Предел функции§ 3.6. Действия с пределами функций§ 3.7. Непрерывность функции§ 3.8. Элементарные функции§ 3.9. Непрерывность сложной функции§ 3.10. Разрывные функцииГлава 4. Показательная, логарифмическая и общая степенная функции§ 4.1. Свойства функции а§ 4.2. а* для целых и рациональных х§ 4.3. о* для действительных х§ 4.5. Число е§ 4.6. Логарифмическая функция§ 4.7. Логарифм с основанием 10§ 4.8. Степенная функцияГлава 5. Производная§ 5:1-. Мгновенная скорость§ 5.2. Касательная к кривой и сила тока§5.5. Формулы дифференцирования§5.6. Производная от показательной функции§ 5.7. Производная от логарифмической функции§ 5.8. Производная от произведения и частного§5.9. Производная от igxvicigx§ 5.10. Задачи§ 5.11. Производная сложной функции§ 5.12. Производная обратной функцииГлава 6. Применения производной§6.2.' Возрастание и убывание функции§ 6.3. Выпуклость и вогнутость§6.4. Черчение схематических графиков§ 6.5. Теоремы о среднемГлава 7. Интегральное исчисление§ 7,1. Первообразная§ 7.2. Неопределенный интеграл§ 7.3. Замена переменной§ 7.4. Проблема интегрирования элементарных^функций

§ 7.5. Площадь криволинейной фигуры. Определенный интеграл§ 7.6. Работа. Масса стержня§ 7.7. Теорема Ньютона—Лейбница§ 7.9. Свойства определенных интегралов§ 7.10. Площадь круга§ 7.11. Длина окружности ' .. ,;.-§ 7.12. Объем тела вращения§ 7.13. Объем шара§ 7.14. Площадь поверхности шара§ 7.15. Работа электрического заряда§ 7.16. Давление жидкости на стенку§ 7.17. Центр тяжестиГлава 8. Дифференциальные уравнения§ 8.1. Охлаждение тела§ 8..2. Нахождение закона движения тела по его скорости§ 8.3. Равномерно ускоренное движение§ 8.4. Колебание пружины

Глава 9. Формула Тейлора .§ 9.1. Понятие формулы Тейлора§ 9.2. ПримерыГлава 10. Действительное число§ 10.3. Сравнение действительных чисел§ 10.5. Числовая прямая§ 10.6. Принцип вложенных отрезков§ 10.8. Свойства действительных чиселГлава 11. Формула бинома Ньютона. Комбинаторика§ 11.1. Число С§ 11.2. Формула бинома Ньютона. Метод индукции§ 11.3. Перестановки§ 11.4. Размещения§ 11.5. Сочетания§ 11.6. Связь с биномиальными коэффициентами. Другой вывод формулы бинома Ньютона§ 11.7. Вероятность событияГлава 12. Комплексные числа§ 12.1. Понятие комплексного числа§ 12.2. Уравнение х* с§ 12.3. Применение комплексных чисел в квадратных уравнениях§ 12.5. Показательная форма комплексного числаГлава 13. Приближенные вычисления§ 13.1. Понятие приближения§ 13.2. Абсолютная погрешность§ 13.3. Относительная погрешность§ 13.4. Вычисление произведения и частного§ 13.5. Обоснование правилаДополнительные упражнения

----------------------------------------------

----------------------------------------------