Рассказы о максимумах и минимумах. тихомиров в.м.- книгу скачать.

2-е изд., исправленное. — М.: МЦНМО, 2006. — 200 с.

Прослеживается история методов нахождения наименьших и наибольших величин. Подробно излагаются решения многих замечательных задач на максимум и минимум, принадлежащие великим математикам прошлых эпох — Евклиду, Архимеду, Герону, Тарталье, Ферма, Кеплеру, Бернулли, Ньютону и др. Говорится о зарождении многих идей, заложивших основания современного анализа. Объясняются связи экстремальных задач с проблемами естествознания, техники и экономики, рассказывается об основных принципах современной теории экстремальных задач, на основе теории экстремумов приводятся решения многих задач алгебры, геометрии, анализа.

Для школьников, учителей, студентов, преподавателей.

Формат: djvu / zip

Размер: 1,9 Мб

Скачать / Download файл

СОДЕРЖАНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ 4Часть первая. СТАРИННЫЕ ЗАДАЧИ НА МАКСИМУМ И МИНИМУМРассказ первый. Зачем решают задачи на максимум и минимум? 7Рассказ второй. Древнейшая задача — задача Дидоны . 14Рассказ третий. Максимумы и минимумы в природе (оптика) 25Рассказ четвертый. Максимумы и минимумы в геометрии 32Рассказ пятый. Максимумы и минимумы в алгебре и анализе 41Рассказ шестой. Задача Кеплера 51Рассказ седьмой. Брахистохрона 58Рассказ восьмой. Аэродинамическая задача Ньютона . . 68Часть вторая. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ЗАДАЧРассказ девятый. Что такое функция? 83Рассказ десятый. Что такое экстремальная задача? ... 95Рассказ одиннадцатый. Экстремумы функций одной переменной 102Рассказ двенадцатый. Экстремумы функций многих переменных. Принцип Лагранжа 113Рассказ тринадцатый. Снова порешаем! 123Рассказ четырнадцатый. Что было дальше в теории экстремальных задач? 148Рассказ пятнадцатый и последний 190

----------------------------------------------

----------------------------------------------