Геометрия за 24 часа. жалпанова л.ж., калинина о.а., мальянц г.н.- книгу скачать.

Ростов н/Д: Феникс, 2009. — 304 с.

Учебно-справочное пособие по основам геометрии. Все сведения изложены в краткой и информативной форме и удачно скомпонованы.

Справочник предназначен школьникам старших классов и студентам вузов, он окажется весьма полезным и необходимым при подготовке к выпускным и вступительным экзаменам.

Формат: pdf / zip

Размер: 6 Мб

Скачать:

Народ.Диск

Onlinedisk

RGhost

ОГЛАВЛЕНИЕРАЗДЕЛ I ПЛАНИМЕТРИЯ 10Глава 1 ТОЧКИ, ПРЯМЫЕ, ОТРЕЗКИ 11Точка и прямая 11Свойства прямых и точек 11Полупрямая (луч), ее свойства 13Отрезок 13Свойства отрезков 14Глава 2 УГЛЫ 15Измерение углов 16Сравнение углов 17Смежные углы 17Вертикальные углы 18Углы, отложенные в одну полуплоскость 19Глава 3 ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ 20Глава 4 ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ 23Основное свойство параллельных прямых 23Первый признак параллельности прямых 24Секущая 24Второй признак параллельности прямых 25Третий признак параллельности прямых 27Четвертый признак параллельности прямых 29Глава 5 ТРЕУГОЛЬНИКИ 31Медиана, биссектриса и высота треугольника 32Свойства медианы, биссектрисы и высоты треугольника 33Сумма углов треугольника 34Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника 35Неравенство треугольника 36Равенство треугольников 37Свойство треугольника 38Признаки равенства треугольников 38Первый признак равенства треугольников 38Второй признак равенства треугольников 40Третий признак равенства треугольников 41Равнобедренный треугольник 43Свойства равнобедренного треугольника 43Равносторонний треугольник 46Прямоугольный треугольник 47Свойства прямоугольного треугольника 47Признаки равенства прямоугольных треугольников 50Неравенство треугольника 53Глава 6 ОКРУЖНОСТЬ 55Касательная к окружности 56Описанная окружность 58Вписанная окружность 61Углы, вписанные в окружность 64Глава 7 МНОГОУГОЛЬНИКИ 69Ломаная 69Длина ломаной 70Многоугольники 71Выпуклый многоугольник 72Правильный многоугольник 74Формула нахождения угла правильного многоугольника 74Четырехугольники 75Параллелограмм 76Свойства параллелограмма 76Признаки параллелограмма 79Прямоугольник 82Особое свойство прямоугольника 83Ромб 84Особое свойство ромба 85Признаки ромба 86Квадрат 86Признак квадрата 87Трапеция 87Теорема Фалеев 88Теорема о средней линии треугольника 90Теорема о средней линии трапеции 91Глава 8 ПЛОЩАДИ ПРОСТЫХ ФИГУР 93Свойства площадей простых фигур 93Площадь прямоугольника 93Площадь параллелограмма 95Площадь треугольника 96Теорема о площади треугольника 96Теорема об отношениях площадейтреугольников, имеющих равный угол 98Площадь трапеции 99Глава 9. ПОДОБНЫЕ ФИГУРЫ 102Пропорциональные отрезки 102Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников 102Первый признак подобия треугольников 103Второй признак подобия треугольников 104Третий признак подобия треугольников 105Площади подобных фигур 106Глава 10 СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА 108Синус, косинус, тангенс 108Теорема Пифагора Основные тригонометрические тождества 112Значение синуса, косинуса и тангенса для разных углов 114Синус, косинус и тангенс угла 45° 115Синус, косинус и тангенс угла 30е и 60° 116Изменение sin a, cos а, tg а при возрастании угла а 118Глава 11 ВЕКТОРЫ 120Понятие Beктора 120Равенство векторов 121Свойство векторов 122Сложение векторов 122Правило треугольника 122Законы сложения векторов 123Сумма нескольких векторов 124Вычитание векторов 125Умножение вектора на число 127Свойства умножения вектора на число 127Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам 127Глава 12 МЕТОД КООРДИНАТ 131Координаты середины отрезка 133Расстояние между точками 134Уравнение линии на плоскости 135Уравнение окружности 136Уравнение прямой 136Угловой коэффициент прямой 137Пересечение прямой и окружности 139Координаты вектора 141Правила нахождения координат суммы, разности и произведения двух и более векторов по координатам этих векторов 141Скалярное произведение векторов 144Свойства скалярного произведения векторов 146Глава 13 СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ЛЮБОГО ТРЕУГОЛЬНИКА 147Синус, косинус и тангенс, любого угла 147Формула вычисления координат любой точки 150Площадь треугольника 150Теорема синусов 151Теорема косинусов 152Решение треугольников 154Глава 14 ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА 159Окружность, описанная около правильного многоугольника 159Окружность, вписанная в правильный многоугольник 160Площадь правильного выпуклого многоугольника 162Сторона правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности 163Формулы вычисления сторон правильного треугольника, квадрата и шестиугольника и радиусов 164Формулы нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей для правильного многоугольника по его стороне 164Формулы вычисления радиусов вписанной и описанной окружностей для правильного треугольника, квадрата и шестиугольника 165Свойства окружности 165Центральный угол и дуга окружности 166Площадь круга 167Площадь кругового сектора 169Площадь кругового сегмента 170Глава 15 ДВИЖЕНИЯ 171Симметрия 171Симметрия относительно прямой 171Симметрия относительно точки 172Движение 173Наложение и движения 175Параллельный перенос 179Поворот : 184РАЗДЕЛ II. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ КУРСА СТЕРЕОМЕТРИИ СТАРШЕЙ ШКОЛЫ 186Глава 1 ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ 186Аксиома 1 (аксиома плоскости) 186Аксиома 2 (аксиома пересечения плоскостей) — 186Аксиома 3 (аксиома принадлежности прямой плоскости) 187Аксиома 4 (аксиома разбиения пространства плоскостью) 187Аксиома 5 (аксиома расстояния) 188Параллельные прямые 189Прямая, параллельная плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости 191Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей 192Линии пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью 193Отрезки параллельных прямых, заключенные между двумя параллельными плоскостями 194Свойства параллельного проектирования 195Свойства проекции прямых линий 195Построение правильного шестиугольника при параллельном проектировании 197Глава 2 ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ 198Прямая, перпендикулярная прямой и плоскости 198Три перпендикуляра 200Плоскость, перпендикулярная одной из двух параллельных прямых 203Две прямые, перпендикулярные плоскости 204Перпендикулярные плоскости 205Скрещивающиеся прямые 205Глава 3 ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ 208Сложение и вычитание векторов 210Свойства сложения векторов 211Умножение вектора на число 212Деление коллинеарных векторов 212Компланарные векторы 213Правило параллелепипеда 214Метод координат в пространстве 216Выражение координат вектора через координаты его начала и конца 218Координаты середины отрезка 219Расстояние между двумя точками 220Скалярное произведение векторов 221Глава 4 МНОГОГРАННИКИ 224Призма 226Параллелепипед 228Пирамида 232Свойства ортоцентрического тетраэдра 234Симметрия в пространстве 239Правильный многогранник. 240Глава 5 ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ 243Цилиндр 243Конус 247Шар 252Сечение шара 253Уравнение сферы 258Глава 6 ОБЪЕМЫ ТЕЛ 264Объем прямоугольного параллелепипеда 265Объем призмы 268Представление объема интегралом 271Объем пирамиды 272Объем конуса 277Объем цилиндра 280Объем шара 282Объемы подобных тел 286Глава 7 ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ТЕЛ 288Призма 288Пирамида 290Цилиндр 293Конус 296Площадь сферы 300

----------------------------------------------

----------------------------------------------