Геометрия. техника решения задач. лурье м.в.- книгу скачать.

М.: 2004. -240 с.

Выделяются и рассматриваются классы геометрических задач, объединенные общей идеей, приемами и методами решения. Показывается, как решение весьма сложных экзаменационных задач по геометрии раскладывается зачастую в последовательность более простых и стандартных задач, обладающих установившимися подходами и методами решения.

Большое количество примеров, заимствованных в основном из письменных работ, предлагавшихся на вступительных экзаменах по математике в Московском государственном университете, демонстрирует разнообразие идей, лежащих в основе геометрических задач, и вместе с тем достаточную стандартность приемов и методов их решения.

Книга предназначена прежде всего школьникам и абитуриентам вузов, учителям, а также широкому кругу читателей, любящих решать математические задачи.

Формат: djvu / zip

Размер: 4,8 Мб

Скачать: В  Учебный центр

Onlinedisk

См. также: Алгебра. Техника решения задач. Лурье М.В. (2005, 190с.)

СОДЕРЖАНИЕПредисловие 3Глава I. ПЛАНИМЕТРИЯ§ 1. Основные теоремы и формулы планиметрии 5О геометрии окружности 15Разложение вектора на компоненты. Координаты вектора 21Задачи 24§ 2. Решение треугольников 36Задачи 44§ 3. Расчет элементов треугольника методом составления уравнений 47Задачи 53§ 4. Пропорциональные отрезки в треугольнике 55Задачи 67§ 5. Взаимное расположение окружностей, углов и треугольников 70Задачи 81§ 6. Трапеции, параллелограммы, произвольные четырехугольники 83Задачи 97§ 7. Задачи на отыскание геометрических фигурс экстремальными элементами 99Задачи 106§ 8. Геометрические места точек и метод координат 108Задачи 118§ 9. Прямые на плоскости. Элементы аналитической геометрии 120Задачи 130§ 10. Задачи на построение 132Задачи 147§ 11. Разные задачи 148Глава II. СТЕРЕОМЕТРИЯ§1. Основные теоремы и формулы стереометрии 157Теоремы о параллельности прямых и плоскостей 157Теоремы о перпендикулярности прямых и плоскостей 158Теоремы о перпендикулярности плоскостей 158Теоремы о скрещивающихся прямых 159Двугранные углы 159Трехгранные углы 160Основные геометрические места точек в пространстве 162Векторы 162Площадь ортогональной проекции многоугольника 165Многогранники 165Круглые тела 167Задачи 171§ 2. Решение правильных треугольных и четырехугольных пирамид 175Задачи 185§3. Расчет элементов пирамид методом составления уравнений 187Задачи 191§ 4. Сечение пирамиды плоскостью 193Задачи „ 207§ 5. Куб и его свойства. Сечение куба плоскостью. Призмы 210Задачи 219§ 6. Взаимное расположение шаров, шаров и плоскостей 221Задачи 228§ 7. Разные задачи 230

----------------------------------------------

----------------------------------------------