геометрия на плоскости: теория, задачи, решения. амелькин в.в. и др. - книгу скачать.
Мн.: 2003 - 592 с. Пособие отличается от известных книг по школьной геометрии как широтой охвата материала (это практически все разделы геометрии на плоскости), так полнотой и глубиной его изложения. Тщательно отобранный и систематизированный теоретический материал, а также большое количество задач различного уровня сложности с решениями не только помогут учащимся углубить свои знания, проверить и закрепить практические навыки при систематическом изучении планиметрии, но и предоставляют хорошую возможность для самостоятельной эффективной подготовки к выпускным и вступительным экзаменам по математике. Пособие предназначено учащимся, абитуриентам и преподавателям, а также будет полезно всем, кто интересуется элементарной математикой. Формат: djvu / zip Размер: 9,8 Мб Скачать: http://advice-me.ru Onlinedisk ОГЛАВЛЕНИЕПредисловие 9Глава 1. Треугольники и окружности 11§1. Углы, треугольники 111.1. Свойства углов и параллельных прямых 161.2. Свойства произвольного треугольника 191.3. Свойства равнобедренного треугольника 241.4. Свойства прямоугольного треугольника 25Задачи 27Задачи для самостоятельного решения 32§2. Равенство и подобие треугольников 332.1. Признаки равенства произвольных треугольников 332.2. Признаки равенства прямоугольных треугольников 352.3. Признаки подобия произвольных треугольников 372.4. Признаки подобия прямоугольных треугольников 39Задачи 40Задачи для самостоятельного решения 46§3. Пропорциональные отрезки 473.1. Свойства параллельных прямых, пересекающих стороны углов 473.2. Пропорциональные отрезки в произвольном треугольнике 503.3. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике 53Задачи 55Задачи для самостоятельного решения 61§4. Окружность, круг, дуга, хорда, диаметр. Углы 624.1. Свойства хорд 634.2. Свойства углов 65Задачи 67Задачи для самостоятельного решения 70§5. Окружность. Касательная, касательные и хорды, касательные и секущие 715.1. Свойства касательных 725.2. Свойство углов между касательной и хордой 735.3. Свойство касательной и секущей 74Задачи 74Задачи для самостоятельного решения 80§6. Медианы 816.1. Свойства медиан 81Задачи 84Задачи для самостоятельного решения 88§7. Высоты 897.1. Свойства высот 89Задачи 93Задачи для самостоятельного решения 105§8. Биссектрисы 1078.1. Свойства биссектрис 108Задачи 112Задачи для самостоятельного решения 120§9. Треугольник. Вписанные, описанные и вневписанные окружности 122Задачи 123Задачи для самостоятельного решения 130§10. Теорема синусов 131Задачи 132Задачи для самостоятельного решения 141§11. Теорема косинусов 142Задачи 143Задачи для самостоятельного решения 144§12. Решение треугольников 146Задачи 146Задачи для самостоятельного решения 153Глава 2. Четырехугольники и многоугольники 155§13. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат 15513.1. Свойства параллелограмма 15513.2. Свойства прямоугольника 15713.3. Свойства ромба 15813.4. Свойства квадрата 159Задачи 159Задачи для самостоятельного решения 168§14. Трапеция 17014.1. Свойства произвольной трапеции 17014.2. Свойства равнобочной трапеции 174Задачи 175Задачи для самостоятельного решения 182§15. Вписанные и описанные четырехугольники 18315.1. Свойства вписанных и описанных четырехугольников 184Задачи 185Задачи для самостоятельного решения 193§16. л-угольники (многоугольники), произвольные четырехугольники 19416.1. Свойства /7-угольников 19616.2. Произвольные четырехугольники 202Задачи 205Задачи для самостоятельного решения 214Глава 3. Площадь 217§17. Площадь /7-угольников 21717.1. Площадь прямоугольника и параллелограмма 21717.2. Площадь треугольника 21817.3. Площадь трапеции, произвольного четырехугольника и описанного n-угольника 225Задачи 229Задачи для самостоятельного решения 235§18. Площадь круга и его частей 23618.1. Длина окружности 23618.2. Площадь круга, сектора и сегмента 238Задачи 240Задачи для самостоятельного решения 243§19. Отношение площадей 24419.1. Отношение площадей n-угольников 244Задачи 246Задачи для самостоятельного решения 257Глава 4. Векторы и их применение к решению геометрических задач 259§20. Векторы на плоскости 25920.1. Определения и обозначения, связанные с понятием вектора 25920.2. Сложение и вычитание векторов 26120.3. Умножение и деление вектора на число 26320.4. Деление отрезка в данном отношении 26520.5. Проекции и координаты векторов 26620.6. Скалярное произведение векторов 272Задачи 275Задачи для самостоятельного решения 286Глава 5. Преобразования фигур 289§21. Движения, виды движений. Преобразование подобия, гомотетия 289Свойства движения 29021.1. Симметрии 29121.2. Поворот 29321.3. Параллельный перенос 29321.4. Преобразование подобия, гомотетия 294Свойства гомотетии 29521.5. Свойства преобразования подобия 299Задачи 299Задачи для самостоятельного решения 305Глава 6. Задачи на максимум и минимум 307§22. Задачи на доказательство и вычисление 30722.1. Треугольники 30722.2. Четырехугольники 31122.3. Окружность, круг 318Задачи для самостоятельного решения 322Глава 7. Задачи на построение 325§23. Простейшие (основные) задачи на построение 326§24. Построение треугольника потрем элементам 330Задачи для самостоятельного решения 339§25. Некоторые методы решения задач на построение 33925.1. Метод геометрического места точек 34025.2. Метод спрямления 34325.3. Метод центральной симметрии 34725.4. Метод осевой симметрии 34825.5. Метод поворота 35025.6. Метод параллельного переноса 35225.7. Метод подобия 35425.8. Метод гомотетии 35725.9. Алгебраический метод 359Задачи для самостоятельного решения 363Глава 8. Разные задачи для самостоятельного решения 365§26. Треугольники и окружности 365§27. Многоугольники и окружности 378Глава 9. Решения задач группы С 383§1. Углы, треугольники 383§2. Равенство и подобие треугольников 386§3. Пропорциональные отрезки 390§4. Окружность, круг, дуга, хорда, диаметр. Углы 392§5. Окружность. Касательная, касательные и хорды, касательные и секущие 395§6. Медианы 398§7. Высоты 402§8. Биссектрисы 415§9. Треугольник. Вписанные, описанные и вневписанные окружности 422§10. Теорема синусов 429§11. Теорема косинусов 432§12. Решение треугольников 437§13. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат 440§14. Трапеция 448§15. Вписанные и описанные четырехугольники 452§16. N-угольники (многоугольники), произвольные четырехугольники 457§17. Площадь /7-угольников 461§18. Площадь круга и его частей 465§19. Отношение площадей 467§20. Векторы на плоскости 474§21. Движения, виды движений. Преобразование подобия, гомотетия 482§22. Задачи на доказательство и вычисление 486§24. Построение треугольника по трем элементам 496§25. Некоторые методы решения задач на построение 503§26. Треугольники и окружности 511§27. Многоугольники и окружности 565Предметный указатель 583Литература 589
----------------------------------------------
---------------------------------------------- |
