Геометрия галилея. хачатурян а.в.- книгу скачать.

М.: МЦНМО, 2005.— 32 с.(Библиотека "Математическое просвещение", выпуск 32)

Планиметрия — наука о свойствах фигур плоскости, инвариантных относительно движений плоскости. Фигуры, которые можно совместить движениями, геометрия считает равными и не различает. Всем известны движения евклидовой планиметрии: параллельный перенос, поворот, осевая симметрия. Если изменить группу движений, например, добавить преобразования подобия, то изменится и геометрия. В определённом смысле любая группа преобразований порождает свою геометрию.

В брошюре рассказывается о геометрии, которую порождают преобразования инерциальных систем отсчёта, знакомые из школьного курса физики. Такую геометрию принято называть геометрией Галилея. В чём-то эта странная геометрия отличается от евклидовой, а в чём-то похожа на неё.

Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 30 марта 2002 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9–11 классов.

Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.

Формат: pdf / zip

Размер: 312 Кб

Скачать / Download файл

ОГЛАВЛЕНИЕВведение 3Преобразования Галилея 4Прямые 5Расстояние между точками . . . . 6Окружность 6Углы 7Треугольники 8Четырёхугольники 10Цикл 12Двойственность 14Другие соответствия двойственности 18Что дальше? 19Задачи для самостоятельного решения 22Литература 23Ответы, указания, решения 24

----------------------------------------------

----------------------------------------------