аналитическая геометрия. канатников а.н., крищенко а.п. - книгу скачать.

2-е изд. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.— 388 с. (Сер. Математика в техническом университете. Вып. III ).

Третья книга серии учебников "Математика в техническом университете" знакомит с основными понятиями векторной алгебры и ее приложений, теории матриц и определителей, систем линейных алгебраических уравнений, кривых и поверхностей второго порядка. Материал изложен в объеме, необходимом на начальном этапе подготовки студента технического университета.

Содержание учебника соответствует курсу, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э.Баумана.

Для преподавателей и студентов технических вузов.

Формат: djvu / zip

Размер: 2 Мб

Скачать / Download файл

ОГЛАВЛЕНИЕПредисловие 5Основные обозначения 91. Линейные операции над векторами 131.1. Векторные и скалярные величины 131.2. Типы векторов и их взаимное расположение 151.3. Линейные операции и их свойства 181.4. Ортогональная проекция 231.5. Линейная зависимость и независимость векторов 271.6. Базис 331.7. Вычисления в координатах 36Вопросы и задачи 412. Произведения векторов 442.1. Определители второго и третьего порядков 442.2. Скалярное произведение 492.3. Векторное произведение 562.4. Смешанное произведение 662.5. Приложения произведений векторов 71Д.2.1. Двойное векторное произведение 73Вопросы и задачи 743. Системы координат 783.1. Декартова система координат 783.2. Преобразование прямоугольных координат 803.3. Простейшие задачи аналитической геометрии 853.4. Вычисление площадей и объемов 893.5. Кривые и поверхности 913.6. Полярная система координат 963.7. Цилиндрическая и сферическая системы координат 98Вопросы и задачи 1014. Прямая на плоскости 1044.1. Алгебраические кривые первого порядка 1044.2. Специальные виды уравнения прямой 1074.3. Взаимное расположение двух прямых 1114.4. Расстояние от точки до прямой 113Вопросы и задачи 1175. Прямая и плоскость в пространстве 1195.1. Алгебраические поверхности первого порядка 1195.2. Специальные виды уравнения плоскости 1225.3. Уравнения прямой в пространстве 1275.4. Взаимное расположение прямых и плоскостей 1355.5. Расстояние до плоскости и до прямой 143Д.5.1. Пучки и связки 147Вопросы и задачи 1536. Матрицы н операции над ними 1556.1. Виды матриц 1556.2. Линейные операции над матрицами 1596.3. Транспонирование матриц 1626.4. Умножение матриц 1646.5. Блочные матрицы 1696.6. Прямая сумма матриц 1736.7. Линейная зависимость строк и столбцов 1746.8. Элементарные преобразования матриц 176Вопросы и задачи 1807. Определители 1837.1. Определители n-го порядка 1837.2. Свойства определителей 1887.3. Методы вычисления определителей 206Вопросы и задачи 2158. Обратная матрица и ранг матрицы 2178.1. Обратная матрица и ее свойства 2178.2. Вычисление обратной матрицы 2208.3. Решение матричных уравнений 2228.4. Ранг матрицы 2258.5. Теорема о базисном миноре 2308.6. Вычисление ранга матрицы 233Вопросы и задачи 2399. Системы линейных алгебраических уравнении 2429.1. Основные определения 2429.2. Формы записи СЛАУ 2449.3. Критерий совместности СЛАУ 2459.4. Формулы Крамера 2489.5. Однородные системы 2499.6. Неоднородные системы 2579.7. Как решать СЛАУ ? 259Д.9.1. СЛАУ с комплексными коэффициентами 267Вопросы и задачи 26810. Численные методы решения СЛАУ 27010.1. Проблемы, связанные с вычислениями 27010.2. Прямые и итерационные методы решения СЛАУ 27210.3. Метод Гаусса 27310.4. Особенности метода Гаусса 27710.5. Метод прогонки 284Д.10.1. Мультипликативные разложения матриц 287Вопросы и задачи 29211. Кривые второго порядка 29411.1. Эллипс 29411.2. Гипербола 30511.3. Парабола 32011.4. Неполные уравнения кривой второго порядка 323Д. 11.1. Полярные уравнения 335Вопросы и задачи 33712. Поверхности второго порядка 33912.1. Поверхность вращения и преобразование сжатия 33912.2. Эллипсоиды 34112.3. Гиперболоиды 34312.4. Эллиптические параболоиды 34512.5. Конусы 34612.6. Цилиндрические поверхности 34712.7. Метод сечений 35112.8. Неполные уравнения поверхности второго порядка 355Д.12.1. Конические и линейчатые поверхности 363Д.12.2. Конические сечения 369Вопросы и задачи 373Список рекомендуемой литературы 375Предметный указатель 377

----------------------------------------------

----------------------------------------------