Алгебра и геометрия в таблицах и схемах. лучше, чем учебник! роганин а.н.- книгу скачать.
Ростов н/Д: Феникс, 2006. - 223 с. Книга представляет собой справочник по курсу школьной алгебры и геометрии. Содержание соответствует новым программам средних общеобразовательных школ. Часть "Алгебра" рассматривает натуральные числа, вычисления с дробями, степени, корни, логарифмы, уравнения, функции и их свойства. Часть "Геометрия" рассматривает преобразования пространства, углы и прямые на плоскости, параллельные и перпендикулярные прямые, треугольники, четырехугольники и многоугольники, окружность, тела вращения и многое другое. Формат: pdf / zip Размер: 6,1 Мб Скачать: В Учебный центр СОДЕРЖАНИЕАлгебра и начала анализаРаздел I. Множества и числа§ 1. Множества и операции над ними ... 6§ 2. Целые числа . 8Натуральные числа 8Целые числа 8Степень с натуральным показателем 8Степень с целым показателем 8Стандартный вид числа 9§ 3. Действительные числа 10Рациональные числа 10Арифметический квадратный корень 11Основные тождества 11Иррациональные числа 12Действительные числа 12Арифметический корень n-й степени 14Степень с рациональным показателем 15Модуль действительного числа 16Целая и дробная части числа 16Раздел II. Алгебраические выражения§ 4. Одночлены и многочлены 19Одночлены 19Многочлены и действия над ними 20Формулы сокращенного умножения 21Многочлен с одной переменной 22Разложение квадратного трехчлена на множители 23§ 5. Алгебраические выражения 24Алгебраические выражения: 24Основное свойство дроби 24Сложение и вычитание дробей 25Умножение и деление дробей 25Иррациональные выражения и действия над ними 26§ 6. Сравнение алгебраических выражений .28Тождественно равные выражения. Тождество 28Тождественное неравенство выражений 28Некоторые алгебраические неравенства 29Раздел III. Функции и графики§ 7. Свойства функций 30Понятие функции 30Четные и нечетные функции 33Возрастающие и убывающие функций 34Периодические функции 35Сложные функции 35Обратные функции 36§ 8. Свойства некоторых функций и их графики 37Прямая пропорциональность 37Обратная пропорциональность 38§ 9. Преобразование графиков функций 45Раздел IV. Тригонометрия§ 10. Определения и свойства тригонометрических функций 47Радианная система измерения углов и дуг 47Радианная и градусная меры некоторых углов 47Единичная окружность. Точки единичной окружности и действительные числа47Определения тригонометрических функций 48Значения тригонометрических функций некоторых углов 49Точные значения тригонометрических функций некоторых углов 49Знаки тригонометрических функций 49Четность (нечетность) тригонометрических функций 49Периодичность тригонометрических функций 50§ 11. Основные тригонометрические формулы ..51Соотношения между тригонометрическими функциями 51Формулы сложения 51Формулы двойного аргумента 51Формулы тройного аргумента 51Формулы понижения степени 52Формулы половинного аргумента 52Формулы приведения 53§ 12. Обратные тригонометрические функции 54§ 13. Свойства тригонометрических и обратных тригонометрических функций, графики этих функций 56Раздел V. Уравнения и системы уравнений§ 14. Уравнения с одной переменной ..60Уравнение. Корни уравнения 60Равносильные уравнения 60Линейные уравнения .. 61Неполные квадратные уравнения 61Квадратные уравнения 62Системы и совокупности уравнений 63Целые уравнения высших степеней 64 .Биквадратные уравнения 65Трехчленные уравнения 65Рациональные уравнения 66Иррациональные уравнения 66Показательные, уравнения 67Логарифмические уравнения 68Уравнение с модулем 70Тригонометрические уравнения 72§ 15. Уравнения с двумя переменными 76Уравнение и его решения 76График уравнения с двумя переменными 76Графики некоторых уравнений 77Преобразование графика уравнения 78§ 16. Системы уравнений 79Системы уравнений с двумя переменными 79.Равносильные системы уравнений 79Теоремы о равносильности систем уравнений 79Системы линейных уравнений с двумя переменными! 80Возможные случаи решения, системы 80Графический способ решения системы уравнений с двумя переменными 81Решение системы уравнений с двумя переменными способом сложения 81Решение системы уравнений с двумя переменными способом подстановки 82Решение системы двух уравнений с двумя переменными методом введения новой переменной ..: 82Раздел VI. Неравенства и системы неравенств§ 17. Неравенства и системы неравенств с одной переменной .....83Неравенства с одной переменной и их решения 83Некоторые подмножества действительных чисел, их обозначение, изображениена координатной прямой и запись в виде неравенства 83Равносильные неравенства 84Теоремы о равносильности неравенств 84Линейные неравенства с одной переменной 85Квадратичные неравенства .: 86Системы линейных неравенств с одной переменной .. 87Неравенства вида и 87Решение двойных неравенств 88Дробные неравенства : 88Иррациональные неравенства 89Неравенства с модулем 91Показательные неравенства :. 93Логарифмические неравенства 94Метод интервалов (обобщенный) 96Графический способ решения неравенств с одной переменной 97Тригонометрические неравенства 97§18. Неравенства с двумя переменными 99Решение и график неравенства 99Графики некоторых неравенств 99Графический способ решения систем неравенств с двумя переменными.... 100Раздел VII. Элементы математического анализа§ 19. Числовые последовательности 102Определение числовой последовательности 102Способы задания последовательности 102Виды последовательностей 103Арифметическая прогрессия 103Геометрическая прогрессия . 104§ 20. Предел функции 105Теоремы о пределах функций 106Непрерывные функции 106Теоремы о непрерывности функции : 106Вычисление пределов функции в точке 107§ 21. Производная 108Приращение аргумента и приращение функции 108Определение производной ' 108Основные правила дифференцирования 109Таблица производных . 109Геометрический смысл производной 110Механический смысл производной 111§ 22. Применение производной при исследовании функций и построении графиков : 112Достаточное условие возрастания (убывания) функции 112Экстремумы (максимумы и минимумы) функции 113Необходимое условие экстремума (теорема Ферма) 113Достаточные условия экстремума 114Схема исследования функции на монотонность и экстремумы 114Схема исследования функции. Построение графика функции 116§ 23. Первообразная, неопределенный интеграл 117Первообразная 117Основное свойство первообразной 117Правила вычисления первообразных 117Неопределенный интеграл 117Основные правила интегрирования - 118Таблица первообразных и таблица неопределенных интегралов 118Таблица неопределенных интегралов 118§ 24. Определенный интеграл и его применение 119Определенный интеграл 119Основные правила вычисления определенного интеграла 119Геометрический смысл определенного интеграла 119Физический смысл определенного интеграла 119Площадь фигуры 120Объем тела вращения 120Раздел VIII. Комбинаторика, метод математической индукции, элементы теории вероятностей и статистики§ 25. Элементы комбинаторики и метод математической индукции . 121Перестановки : 121Таблица факториалов чисел от 1 до 10 121Размещение 121Комбинации 122Свойства числа комбинаций 122Треугольник Паскаля 122Метод математической индукции 122Бином Ньютона.... 123Свойства разложения бинома 123§ 26. Начала теории вероятностей 124Основные понятия : 124Классическое определение вероятности 124Статистическое определение вероятности 125Операции над событиями 125Теорема о вероятности суммы событий 126Теорема о вероятности произведения событий 126Независимые испытания. Схема Бернулли 126Закон больших чисел 127§ 27. Элементы статистики 128Понятие о статистике -128Центральные тенденции выборки 128Средние значения 129 ГЕОМЕТРИЯУглы и прямые на плоскости 132Углы.: 132Параллельные и перпендикулярные прямые 135Преобразования пространства 137Движение 137Треугольники..... 140Основные определения . 140Свойства углов, и сторон треугольника ....142Равенство треугольников 143Подобие треугольников 144Признаки подобия треугольников 144Свойства подобных треугольников 144Медианы, биссектрисы, высоты и средние линии треугольника .. 145Свойства медиан треугольника 145Свойства биссектрис треугольника 146Свойства высот треугольника 147Свойства серединных перпендикуляров 147Вписанная и описанная окружности 148Площадь треугольника 149Равнобедренный треугольник 150Равносторонний треугольник 151Прямоугольный треугольник 153Признаки равенства прямоугольных треугольников 153Признаки подобия прямоугольных треугольников 153Теорема Пифагора 154Соотношения между элементами сторон прямоугольного треугольника 154Формулы, связывающие тригонометрические функции 155Свойства катетов, медиан и высот прямоугольного треугольника 155Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник 156Окружность, описанная вокруг 'прямоугольного треугольника 156Площадь прямоугольного треугольника 156Решение треугольников 157Четырехугольники 158Основные определения и свойства 158Описанные четырехугольники 159Параллелограмм 161Свойства параллелограмма 161Признаки параллелограмма 163Высота параллелограмма 163Площадь параллелограмма 163Ромб 164Прямоугольник.. 166Квадрат. — ..167Трапеция 169Многоугольники 172Основные определения 172Выпуклые многоугольники : 173Правильные многоугольники 174Окружность 175Основные определения 175Свойства хорд, касательных и секущих 176Касательная к окружности 176Секущая окружности и ее свойства 177Касание двух окружностей 178Углы в окружности 178Вписанные углы 179Длина окружности и дуги 180Площадь круга и его частей 180Прямые и плоскости в пространстве 181Способы задания плоскости 181Параллельность прямых и плоскостей 181Параллельное проектирование 184Перпендикулярность прямых и плоскостей 185Углы в пространстве .. 188Угол между прямой и плоскостью 188Двугранные углы 189Угол между плоскостями. Перпендикулярные плоскости 190Многогранники 191Основные определения 191Призма и параллелепипед 191Параллелепипед 192Правильные многогранники 194Пирамида 195Тела вращения 197Цилиндр 197Конус 198Сфера и шар 200Декартова система координат 203Декартовы координаты на плоскости и в пространстве 203Основные координатные формулы 204Расстояние между точками 204Координаты точки деления отрезка в данном отношении 204координаты середины отрезка 205Уравнение прямой : 205Частные случаи уравнения прямой 206Условие параллельности прямых 207Условие перпендикулярности прямых 207Пересечение прямых . 207Уравнение окружности 208Уравнение сферы 209Уравнение плоскости 209Частные случаи положения плоскости относительносистемы координат 210Взаимное расположение двух плоскостей . 211Векторы 212Координаты вектора 213Вычисление координат и модуля вектора 213Линейные операции над векторами 214Угол между векторами 216Скалярное произведение векторов 216Координатные векторы 217
----------------------------------------------
---------------------------------------------- |
