Геометрия. 10-11 классы. (профильный уровень) калинин а.ю., терёшин д.а.- книгу скачать.
Новое изд., испр. и доп. - М.: 2011. - 640 с. В учебнике изложен курс геометрии для 10–11 классов средней школы (профильный уровень). Подробно разобран теоретический материал и многочисленные задачи. В каждой главе приводятся задачи для самостоятельного решения, к которым даны ответы и указания. Наряду со «стандартными» широко представлены «нестандартные» задачи, в том числе задачи математических олимпиад разного уровня и вступительных экзаменов в ведущие российские вузы. В отдельную главу выделено систематическое обсуждение некоторых важных идей и методов решения задач. Для учащихся школ с углубленным изучением математики и абитуриентов. Формат: djvu / zip Размер: 9,9 Мб Скачать: RGhost ОГЛАВЛЕНИЕПредисловие 7Благодарности 1310 классГлава 0. Вводная§ 0.1. Игра в геометрию 17§ 0.2. Элементы логики и теории множеств 22§ 0.3. Основные обозначения 30Глава 1. Введение в стереометрию§1.1. Неопределяемые понятия и аксиомы 33§ 1.2. Простейшие следствия из аксиом 37§ 1.3. Взаимное расположение двух прямых 40§1.4. О существовании объектов и построениях 43Задачи 45Глава 2. Параллельность в пространстве§2.1. Прямая и плоскость в пространстве 47§ 2.2. Параллельность плоскостей. Транзитивность .... 50§ 2.3. Параллельное и центральное проектирование ... 55§ 2.4. Первоначальное понятие о многогранниках .... 59§ 2.5. Изображение фигур в стереометрии 63§ 2.6. Сечение многогранника. Построение сечений ... 67§ 2.7. Применение проектирования 77§ 2.8. Решепие задач на сечения многогранников 84Задачи 93Глава 3. Векторы в пространстве§3.1. Определение вектора. Линейные операции 101§ 3.2. Компланарность векторов 107§ 3.3. Угол между прямыми. Угол между векторами ... 112§ 3.4. Скалярное произведение векторов 117§ 3.5. Примеры решения задач 120Задачи 125Глава 4. Перпендикулярность в пространстве§4.1. Перпендикулярность прямой и плоскости 129§ 4.2. Связь параллельности и перпендикулярности . . . 132§ 4.3. Теорема о трёх перпендикулярах 133§ 4.4. Дальнейшие сведения о многогранпиках 134§ 4.5. Угол между прямой и плоскостью 141§ 4.6. Расстояние между фигурами 143§ 4.7. Применение теорем о перпендикулярности 147§ 4.8. Нахождение расстояний и углов 155§ 4.9. Геометрический подход 161Задачи 168Глава 5. Двугранные и многогранные углы§ 5.1. Двугранный угол и его измерение. Биссектор ... 173§ 5.2. Угол между двумя плоскостями 177§ 5.3. Площадь ортогональной проекции 182§ 5.4. Многогранные углы. Трёхгранный угол 186§ 5.5. Расчёт трёхгранных углов 191Задачи 197Глава 6. Элементы теории многогранников§ 6.1. Пространственная область 201§ 6.2. Многогранники и их элементы 203§ 6.3. Правильные мпогогранники 204§ 6.4*. Теорема Эйлера 208Задачи 211Глава 7. Геометрические места точек пространства§ 7.1. Основные геометрические места точек 213§ 7.2. Геометрические места точек 217§ 7.3. Различные геометрические места точек 222Задачи 226Глава 8. Преобразования пространства§ 8.1. Основные определения. Перемещения 229§ 8.2. Параллельный перенос 237§ 8.3. Поворот вокруг оси 240§ 8.4. Центральная симметрия 245§ 8.5. Преобразование подобия в пространстве 250§ 8.6*. Равенство и подобие треугольников 254§ 8.7*. Группы преобразований 256§ 8.8*. Классификация перемещений 264Задачи 268Глава 9*. Решение задач§ 9.1. Зависимость между углами в пирамиде 271§ 9.2. Положение основания высоты пирамиды 276§ 9.3. Метод вспомогательного объёма 282§ 9.4. Вспомогательный многогранник 287§ 9.5. Задачи на комбинации многогранников 295Задачи 30411 классГлава 10 Тела вращения§ 10.1. Предварительные замечания 313§ 10.2. Сфера и шар 326§ 10.3. Части шара и сферы 330§ 10.4. Комбинации шара с цилиндром, конусом 333§ 10.5. Взаимное расположение двух сфер 338§ 10.6. Комбинации с многогранниками 346§ 10.7. Теоремы о касательных и секущих 358§ 10.8. Комбинации шара с многогранниками 364§ 10.9*. Нестандартные комбинации 387§ 10.10*. Конические сечения 402Задачи 411Глава 11. Векторы в пространстве (продолжение)§ 11.1. Векторное и смешанное произведения 423§ 11.2. Приложения произведений векторов 434§ 11.3. Уравнение прямой в пространстве 440§ 11.4. Уравнение плоскости 447§ 11.5. Некоторые примеры 453§ 11.6. Декартова система координат 459§ 11.7. Уравнение сферы 467§11.8. Примеры решения задач методом координат ... 474Задачи 482Глава 12. Задачи на максимум и минимум§ 12.1. Предварительные замечания 489§ 12.2. Примеры решения задач 493§ 12.3. Геометрические неравенства 513Задачи 520Глава 13. Объём и площадь поверхности тела§ 13.1. Определение объёма 525§ 13.2. Объём прямоугольного параллелепипеда 528§ 13.3. Методы вычисления объёма. Объём цилиндра . . 534§ 13.4. Объём тетраэдра 540§ 13.5. Объём пирамиды и конуса 545§ 13.6. Объём шара и его частей 546§ 13.7. Об определении площади поверхности 549§ 13.8. Площадь поверхности по Минковскому 555Задачи 567ПриложениеИзбранные теоремы и методы планиметрии§ 1. Свойство биссектрисы угла треугольника 573§ 2. Решение треугольников 576§ 3. Некоторые формулы площади треугольника 581§ 4. Формулы, связывающие элементы треугольника . . . 585§ 5. Следствия из теоремы о вписанном угле 589§ 6. Вписанные и описанные многоугольники 594§ 7. Геометрические места точек плоскости 599§ 8. Теоремы Чевы и Менелая 607Ответы и указания к задачам 614Литература 636 Материалы сайта http://eek.diary.ru/
----------------------------------------------
---------------------------------------------- | 