Курс теоретической механики. Чигарев А.В., Чигарев Ю.В.
М.: 2010. - 399 с.
Включает все темы курса «Теоретическая механика», однако порядок их изложения отличается от присущего традиционным учебникам. Первый раздел посвящен векторной динамике точки и системы, причем динамика механических систем рассматривается как композиция трех геометрий: геометрии сил (статики), геометрии масс и геометрии движений (кинематики). В отдельный раздел выделены темы, связанные с динамикой твердого тела и имеющие прикладное значение. В пособие также включен раздел «Элементы нелинейной динамики», не традиционный для русскоязычных учебников по теоретической механике.
Для студентов и преподавателей высших учебных заведений, магистрантов, аспирантов. Может быть полезно инженерным и научным работникам.
Формат: pdf / zip
Размер: 4 Мб
Скачать:Учебный центр - физика
ОГЛАВЛЕНИЕПредисловие 10Введение 12Раздел I. Векторная механика Ньютона1. Аксиомы Ньютона и основные задачи механики .... 162. Векторная динамика точки и системы материальных точек 202.1. Основные законы динамики точки и системы материальных точек в инерциальных системах отсчета 202.2. Решение типовых задач 302.3. Основные законы динамики в неинерциальных системах отсчета 392.4. Принцип Даламбера для материальной точки и для системы материальных точек 423. Вариационные дифференциальные принципы механики 483.1. Действительные, возможные и виртуальные перемещения 483.2. Общее уравнение динамики (принцип Даламбера — Лагранжа) 503.3. Вариационные дифференциальные принципы: Журдена, Гаусса, возможных перемещений .... 523.4. Основные уравнения динамики для систем материальных точек со связями .... 55Раздел II. Геометрическая статика4. Геометрия сил 604.1. Основные понятия геометрии сил 604.2. Аксиомы геометрии сил. Теорема о трех параллельных силах 624.3. Активные и пассивные силы. Виды связей 644.4. Проекции силы на оси декартовых координат и на плоскость. Аналитический способ сложения сил 684.5. Система сходящихся сил 715. Теория пар 775.1. Сложение двух параллельных сил. Пара сил .... 775.2. Момент силы относительно точки. Теорема Вариньона для системы сходящихся сил 795.3. Момент силы относительно оси 825.4. Момент пары сил. Теоремы о парах 846. Условия равновесия пространственной и плоской систем сил 896.1. Лемма о параллельном переносе силы 896.2. Основная теорема статики 916.3. Аналитическое определение главного вектора и главного момента пространственной системы сил 936.4. Условия равновесия пространственной системы сил и системы параллельных сил 956.5. Приведение плоской системы сил к простейшему виду 986.6. Условия равновесия плоской системы сил 1026.7. Понятие о статически неопределимых задачах 1036.8. Распределенные силы 1046.9. Статические инварианты. Динамический винт 1076.10. Центральная ось. Уравнение центральной оси 1086.11. Частные случаи приведения пространственной системы сил 1097. Расчет равновесия системы тел и ферм 1127.1. Равновесие системы тел П27.2. Аналитический расчет плоских ферм 1148. Трение 1188.1. Равновесие с учетом трения 1188.2. Угол и конус трения 1198.3. Трение нити о цилиндрическую поверхность 1228.4. Равновесие тела при наличии трения качения 1249. Центр тяжести 1289.1. Центр параллельных сил 1289.2. Формулы координат центра тяжести твердого тела 1299.3. Формулы координат центра тяжести объема, площади и линии 1309.4. Методы определения центра тяжести некоторых фигур 13410. Геометрия масс в системах материальных точек и твердых телах 13810.1. Центр масс (центр инерции) системы материальных точек и твердого тела 13810.2. Моменты инерции, центробежные моменты ... 140Раздел III. Геометрия движений — кинематика11. Кинематика точки 14611.1. Основные понятия 14611.2. Способы задания движения 14611.3. Производная вектор-функции по скалярному аргументу 15011.4. Скорость точки при векторном, координатном, естественном способах задания движения 15111.5. Ускорение точки при векторном, координатном, естественном способах задания движения 15311.6. Задание движения точки в криволинейных координатах 16012. Кинематика абсолютно твердого тела 16812.1. Поступательное движение твердого тела 16812.2. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси 16912.3. Скорости и ускорения точек вращающегося твердого тела 17112.4. Плоскопараллельное движение твердого тела 17412.5. Мгновенный центр скоростей 17612.6. Подвижная и неподвижная центроиды 17912.7. Определение ускорений точек тела при плоскопараллельном движении 18112.8. Мгновенный центр ускорений 18313. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки и движение свободного твердого тела 18613.1. Движение твердого тела, имеющего одну неподвижную точку 18613.2. Скорости и ускорения точек тела 18713.3. Движение свободного твердого тела 19014. Сложное движение точки 19214.1. Относительное, переносное и абсолютное движения 19214.2. Скорость и ускорение точки в сложном движении 19315. Сложное движение твердого тела 20215.1. Сложение поступательных движений 20215.2. Сложение вращений вокруг пересекающихся осей 20315.3. Кинематические уравнения Эйлера 20515.4. Пара вращений 21015.5. Сложение вращений вокруг параллельных осей 21015.6. Сложение поступательных и вращательных движений 212Раздел IV. Механика Лагранжа — Гамильтона16. Аналитическая механика систем материальных точек 21616.1. Связи, классификации, число степеней свободы. Обобщенные координаты, скорости 21616.2. Уравнения Лагранжа второго рода 21716.3. Закон изменения полной механической энергии голономной системы для непотенциальных сил 22116.4. Канонические уравнения Гамильтона 22517. Вариационные интегральные принципы классической механики 22717.1. Дифференцирование и варьирование в механике 22717.2. Вариационный принцип Гамильтона — Остроградского 23017.3. Вывод уравнения Лагранжа второго рода из принципа Гамильтона — Остроградского ... 23317.4. Вывод канонических уравнений механики из принципа Гамильтона — Остроградского ... 23417.5. Принцип стационарного действия Мопертюи — Лагранжа 235Раздел V. Применение основных законов и принципов теоретической механики18. Динамика твердого тела 23818.1. Понятие абсолютно твердого тела 23818.2. Движение твердого тела вокруг закрепленной точки 24218.3. Гироскоп 24618.4. Движение твердого тела 25018.5. Ударное взаимодействие твердых тел 25718.6. Применение основных законов механики удара 26318.7. Колебательные движения точки, системы точек, твердого тела 27019. Линейные колебания 27619.1. Свободные незатухающие колебания 27619.2. Свободные затухающие колебания 27819.3. Вынужденные колебания осциллятора без затухания. Резонанс, биение 28019.4. Вынужденные затухающие колебания 284Раздел VI. Элементы нелинейной динамики20. Нелинейные колебания 28820.1. Особенности нелинейных колебаний 28820.2. Свободные колебания маятника 29320.3. Консервативные (гамильтоновы) системы 29820.4. Диссипативные системы 29920.5. Системы с переменными параметрами (параметрические системы) 30520.6. Затухание параметрических колебаний 31020.7. Элементы теории бифуркации 31321. Исследование динамических систем методом сечений Пуанкаре 31921.1. Определение потока 31921.2. Сечения Пуанкаре 32021.3. Различные типы сечений Пуанкаре 32321.4. Отображение первого возвращения 32721.5. Практическая реализация 33222. Детерминированный хаос в диссипативных динамических системах 33622.1. Асимптотическое поведение диссипативной динамической системы 33622.2. Теория Флоке 34023. Диссипация энергии в динамических системах, аттракторы, фракталы. Переход к хаотическому движению 34523.1. Эффекты притяжения 34523.2. Апериодические аттракторы 35123.3. Измерение размерности странных аттракторов .. 35624. Устойчивость движения, показатели Ляпунова и классификация аттракторов 36424.1. Показатель Ляпунова 36424.2. Анализ частных случаев 36624.3. Методы определения показателей Ляпунова 37024.4. Характеристики аттрактора 37325. Синергетика и автоколебания 37525.1. Понятие о самоорганизации динамических систем 37525.2. Автоколебания 37825.3. Маятник с отрицательным трением 38125.4. Осциллятор Ван-дер-Поля 38725.5. Осциллятор с односторонним трением 391Литература 398
Как скачивать и открывать электронные книги в различных форматах pdf, djvu - смотрите здесь Компьютерные программы для учебы, архиваторы, электронные читалки.