ОПТИКА. СТО.
1.Скорость света в первой среде равна 225000 км/с, а во второй -200000 км/с. Луч света падает на границу раздела этих сред под углом 30° и переходит в другую среду. Определить относительный показатель преломления сред и угол преломления.
Ответ: n21= 1,125; γ = 26,5.
2. Луч падает из воздуха на поверхность воды. При этом угол между преломленным и отраженным лучами оказался равным 90°. Определить, под каким углом падает луч.
Ответ: i = 53°.
3. На дне водоема глубиной 0,5 м лежит монета. Наблюдатель пытается попасть в эту монету тонким стержнем, прицелившись и держа этот стержень под углом 45° к вертикали. На каком расстоянии от монеты стержень воткнется в дно, если показатель преломления воды 1,3?
Ответ: 17,5 см.
4. Предмет находится на расстоянии 20 см от плоского зеркала. Затем его переместили на
10 см в направлении, перпендикулярном к его поверхности, и на 50 см параллельно поверхности зеркала. Чему стало равно расстояние между предметом и его изображением?
Ответ: I = 0,6 м.
5. Лампа находится на расстоянии 2 м от экрана. На каком расстоянии от лампы следует поставить собирающую линзу с фокусным расстоянием, равным 0,4 м, для того чтобы получить на экране увеличенное изображение лампы?
Ответ: 0,55 м.
6. Предмет находится на расстоянии 0,1 м от переднего фокуса собирающей линзы, а экран расположен на расстоянии 40 см за ее задним фокусом. Найти оптическую силу линзы.
Ответ: 5 дптр.
7. Свет от точечного источника с длиной волны, равной 560 нм, падает на препятствие, в котором находятся две параллельные щели, расположенные на расстоянии 0,1 мм одна от другой. На расстоянии 1 м от этого препятствия находится экран, на котором наблюдается интерференционная картина. Определить расстояние между двумя соседними полосами интерференционных максимумов, наблюдаемых на экране.
Ответ: 5,6 мм.
8. На дифракционную решетку, имеющую 600 штрихов на 1 мм, нормально падает свет от газоразрядной трубки. Дифракционный спектр рассматривается через зрительную трубу, установленную на лимбе. Красная линия в спектре первого порядка видна под углом 23°, зеленая - под углом 20°. Определить длины волн этих линий.
Ответ: λ1 = 650 нм; λ2 = 570 нм.
9. Мю-мезон, рождающийся в верхних слоях атмосферы, пролетает до распада 5 км. Собственное время жизни мю-мезона составляет 2,21 -10-6 с. Определить, с какой скоростью движется мю-мезон в атмосфере.
Ответ: 0,99 с.
10. Какую работу надо совершить, чтобы скорость частицы с массой т увеличить от 0,6 с до 0,8 с, где с - скорость света в вакууме?
Ответ: 0,4тс2.
11. Определите абсолютный показатель преломления скипидара и скорость распространения света в скипидаре, если известно, что при угле падения 45° угол преломления равен 30°.
Ответ: 2,1 . 108м/с.
12. Скорость распространения света в некоторой жидкости равна 240000 км/с. На поверхность этой жидкости из воздуха падает луч света под углом 25°. Определите угол преломления луча.
Ответ: 19,7°.
13. Солнечные лучи падают на поверхность воды. Под каким углом пойдут эти лучи после преломления в воде, если высота Солнца над горизонтом 30°?
Ответ: 40,6°.
14. Луч света переходит из глицерина в воду. Определите угол преломления луча, если угол падения равен 30°. Абсолютный показатель преломления глицерина равен 1,47.
Ответ: 33,5°.
15. Луч света переходит из глицерина в воздух. Каким будет угол преломления луча, если он падает под углом 22°? Абсолютный показатель преломления глицерина равен 1,47.
Ответ: 33°.
16. Луч света при переходе изо льда в воздух падает на поверхность льда под углом 15°. По какому направлению пойдет этот луч в воздухе? Абсолютный показатель преломления льда равен 1,31.
Ответ: под углом 20°
17. Луч света переходит из воды в стекло с абсолютным показателем преломления 1,7. Определите угол падения луча, если угол его преломления равен 28°.
Ответ: 37°.
18. Луч света падает на границу раздела двух сред под углом 30°. Абсолютный показатель преломления первой среды 2,4. Определите показатель преломления второй среды, если известно, что отраженный от границы раздела луч и преломленный луч перпендикулярны друг другу.
Ответ: 1,38.
19. Наблюдатель находится в воде на глубине 40 см. Он видит, что над ним висит лампа, расстояние до которой по его наблюдениям равно 2,4 м. Определите истинное расстояние от поверхности воды до лампы.
Ответ: 1,5 м.
20. Палка длиной 2 м с изломом посередине погружена в пруд так, что наблюдателю, находящемуся на берегу и смотрящему приблизительно вдоль палки, она кажется прямой, составляющей угол 30° с горизонтом. Какой угол излома имеет палка? Показатель преломления воды равен 4/3.
Ответ: 172°.
21. В дно пруда вертикально вбит шест высотой 1,25 м. Определите длину тени от шеста на дне пруда, если солнечные лучи падают на поверхность воды под углом 38°, а шест целиком находится под водой.
Ответ: 0,65 м.
22. В дно водоема глубиной 1,5 м вбита свая, которая выступает над поверхностью воды на 30 см. Найдите длину тени от сваи на дне водоема, если угол падения лучей равен 45°.
Ответ: 1,05 м.
23. На поверхности озера находится круглый плот, радиус которого равен 8 м. Глубина озера 2 м. Определите радиус полной тени от плота на дне озера при освещении воды рассеянным светом. Показатель преломления воды 4/3.
Ответ: 10,3 м.
24. Луч света падает под углом 30° на плоскопараллельную стеклянную пластинку и выходит из нее параллельно первоначальному лучу. Показатель преломления стекла равен 1,5. Какова толщина пластинки, если расстояние между лучами равно 1,94 см?
Ответ: 9,6 см.
25. Прямоугольная стеклянная пластинка толщиной 4 см имеет показатель преломления 1,6. На ее поверхность падает луч света под углом 55°. Определите, насколько сместится луч после выхода из пластинки в воздух.
Ответ: на 1,5 см.
26. Угол падения луча на поверхность стекла равен 36°. Определить в градусах угол преломления, если отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны.
Ответ: 54°.
27. Предельный угол полного внутреннего отражения на границе двух сред равен 30°. Во сколько раз показатель преломления первой больше показателя преломления второй?
Ответ: в 2 раза.
28. Луч света падает на границу раздела двух сред под углом, равным предельному углу полного внутреннего отражения. Определить угол преломления луча.
Ответ: 90°.
29. Луч света распространяется по оптико-волоконной линии в течение 2 мкс. Чему равна длина линии, если предельный угол полного внутренне го отражения на границе раздела волокно-воздух равен 60°.
Ответ: 519 м.
30. Угол падения светового луча на границу раздела двух сред равен π/3, а угол преломления - 40°. Чему равен угол между отраженным и преломленным лучами?
Ответ: 80°.
31. Лучи от солнца падают под углом 33° к поверхности воды. Определите угол отражения лучей.
Ответ: 57°.
32. Положение Солнца над горизонтом определяется высотой, выраженной в градусах. Чему будет равен угол отражения солнечных лучей от оконных стекол при высоте Солнца над горизонтом, равной 36°?
Ответ: 36°.
33. Какова истинная глубина реки, если при определении на глаз в вертикальном направлении ее глубина кажется равной 2 м? Показатель преломления воды принять равным 1,33.
Ответ: 1,7 м.
34. Стеклянная пластинка толщиной 3 мм имеет на противоположных сторонах царапины в виде тончайших прямых линий. При наведении микроскопа с верхней царапины на нижнюю тубус микроскопа пришлось опустить на 2 мм. Чему равен показатель преломления пластинки?
Ответ: 1,5.
35. Луч света в одной среде проходит расстояние 0,3 м, а во второй за это же время - 0,25 м. Определить относительный показатель преломления второй среды относительно первой.
Ответ: 1,2.
36. Луч света падает на границу раздела вакуум-стекло. В стекле скорость света оказывается равной 1,5 -10 8м/с. Определите показатель преломления стекла.
Ответ: 2.
37. Под углом π/6 на границу раздела двух сред падает луч света. При этом оказалось, что отраженный и преломленный лучи перпендикулярны. Чему равен абсолютный показатель преломления первой среды, если вторая среда - вакуум?
Ответ: 1,73.
38. Какой путь пройдет свет в воде за время, равное 10 с, если его скорость в воде в 0,75 раз меньше, чем в вакууме?
Ответ: 22,5 м.
39. Среда имеет показатель преломления, равный 1,5. За какое время свет пройдет 1 м в этой среде?
Ответ: 5 мкс.
40. Свет переходит из одной среды в другую, абсолютные показатели преломления которых равны соответственно 1,3 и 1,95. Определите тангенс угла падения луча, если известно, что угол между отраженным лучом и преломленным равен π/3.
Ответ: 1,5.
41. В воздухе длина волны света равна 600 нм, а при переходе в воду становится равной 420 нм. При этом падающий и преломленный лучи оказываются перпендикулярными друг другу. Найти угол падения луча из воздуха на стекло.
Ответ: 55°.
42. Находясь на дне озера, водолаз видит солнце под углом 30° к вертикали. Определите, каким станет этот угол, когда водолаз вылезет из воды. Показатель преломления воды равен 1,33.
Ответ: 37°.
43. На высоте 1,5 над поверхностью воды висит лампочка. На какой высоте видит ее водолаз, находящийся в воде? Показатель преломления воды равен 1,33.
Ответ: 2 м.
44. Над поверхностью воды выступает половина столба, вбитого в дно. Найти длину тени столба, если Солнце находится под углом 30° к вертикали, длина столба равна 2 м, а показатель преломления воды составляет 1,33.
Ответ: 1 м.
45. На поверхности озера глубиной 2 м плавает плот, имеющий форму круга с радиусом 8 м. Солнце находится в зените. Чему равен радиус круглой тени на дне озера, если показатель преломления воды равен 1,33?
Ответ: 5,72 м.
46. Плоскопараллельная пластинка имеет толщину, равную 1 см. На эту пластинку из воздуха под углом 60° падает луч света. Показатель преломления пластинки равен 1,33. Найти расстояние между лучом, отраженным от верхней поверхности пластинки, и лучом, сначала преломленным в пластинке, затем отразившимся от ее нижней поверхности и после второго преломления вышедшим в воздух.
Ответ: 0,49 м.
47. Луч света падает на поверхность раздела двух прозрачных сред под углом 30°, а преломляется при этом под углом 45°. Чему будет равен предельный угол полного внутреннего отражения для данных сред?
Ответ: 45°.
48. Скорость света в первой среде равна 2,8. 108м/с, а во второй- 2.108м/с. Каким будет угол преломления, если свет падает из второй среды в первую под углом 30°?
Ответ: 44,43°.
49. Если свет падает из воды в воздух, то угол полного внутреннего отражения будет равен 45°, а если из стекла в воздух, то - 42°. Чему будет равен этот угол в системе стекло-вода?
Ответ: 71,14°.
50. В дне батискафа сделан иллюминатор диаметром 0,4 м. Стекло этого иллюминатора имеет очень маленькую толщину. Чему будет равна площадь обзора на дне, если показатель воды равен 1,4, а батискаф висит в воде на высоте 5 м от дна?
Ответ: 82 м.
51. На грань призмы с преломляющим углом, равным 3°, под углом 0° падает луч. Показатель преломления стекла, из которого сделана призма, равен 1,5. На какой угол отклонится луч после прохождения призмы?
Ответ: 1,5°.
52. Призма, выполненная из стекла с коэффициентом преломления 1,5, имеет форму равностороннего треугольника. Чему будет равен угол между лучом, упавшим перпендикулярно на одну из граней призмы, и лучом, вышедшим из призмы?
Ответ: 60°.
53. Прямоугольная призма выполнена из стекла с коэффициентом преломления, равным 2, и имеет острый угол при вершине 30°. Перпендикулярно боковой грани падает луч света. На какой угол отклонится этот луч после прохождения призмы?
Ответ: 60°.
54. Луч света падает под углом 30° на боковую поверхность равнобедренной призмы с преломляющим углом 60°. Каким должен быть показатель преломления призмы, при котором свет не будет проходить через вторую боковую грань?
Ответ: 1,52.
55. Равнобедренная призма имеет преломляющий угол, равный 45°, а показатель преломления стекла, из которого изготовлена призма, равен 2. Каким должен быть наибольший угол падения луча на боковую грань призмы, при котором луч не выйдет из призмы?
Ответ: 31,2°.
56. Предмет находится на расстоянии 5 м от его изображения в плоском зеркале. На каком расстоянии от зеркала находится изображение предмета?
Ответ: 2,5 м.
57. Материальная точка приближается к зеркалу таким образом, что вектор ее скорости перпендикулярен плоскости зеркала. С какой скоростью сближаются точка и ее изображение, если точка движется со скоростью 10 м/с?
Ответ: 20 м/с.
58. На дне сосуда с водой, уровень которой находится на высоте 0,2 м, лежит зеркало, а на высоте 0,3 м над поверхностью воды находится точечный источник света. На какой глубине наблюдатель будет видеть изображение этого источника? Показатель преломления воды равен 1,33.
Ответ: 0,4 м.
59. Луч света, выходящий из воды, попадает на зеркало, расположенное под углом 60° к горизонту, а затем, отразившись от зеркала, идет вертикально вверх. Под каким углом к вертикали идет луч в воде? Показатель преломления воды равен 1,33.
Ответ: 40,6°.
60. На стеклянную пластинку сверху падает под углом 60° луч света. Из пластинки выходят два отраженных луча, один из них отражается от верхней грани пластинки, а второй - от нижней. Расстояние между этими лучами равно 0,02 м. Чему равна толщина пластинки, если ее показатель преломления равен 1,33?
Ответ: 3,1 см.
61. Узкий параллельный пучок световых лучей падает на собирающую линзу с фокусным расстоянием, равным √6 м, под углом 30° к главной оптической оси. Найти расстояние от точки, в которой соберутся лучи до главной оптической оси.
Ответ: 1,41 м.
62. Пучок лучей, параллельных главной оптической оси, после преломления в линзе расходится. Продолжения лучей пересекаются на расстоянии 16 см от линзы. Найти оптическую силу линзы.
Ответ: -6,25 дптр.
63. Фокусное расстояние собирающей линзы 10 см, расстояние от предмета до переднего фокуса 5 см, а линейный размер предмета 2 см. Определить в сантиметрах размер действительного изображения.
Ответ: 4 см.
64. Рассеивающую линзу с оптической силой —0,5 дптр перемещают вдоль главной оптической оси относительно предмета. Найти перемещение, при котором линейное увеличение возрастет с 0,2 до 0,5.
Ответ: 6 см.
65. Предмет находится на расстоянии 30 см от собирающей линзы, а его действительное изображение - на расстоянии 75 см от линзы. Определить линейное увеличение линзы.
Ответ: 2,5.
66. Узкий параллельный пучок лучей пересекает оптический центр линзы под углом 30° к главной оптической оси. Точка пересечения лучей за линзой находится на расстоянии 1 м от ее оптического центра. Найти в сантиметрах фокусное расстояние линзы.
Ответ: 86,5 см.
57. Фокусное расстояние линзы равно - 40 см. Чему равна оптическая сила линзы?
Ответ: —2,5 дптр.
68. Линейный размер действительного изображения предмета в 2 раза больше предмета. Чему равно расстояние от линзы до изображения, если предмет находится на расстоянии 0,4 м от линзы?
Ответ: 0,8 м.
69. Оптическая сила тонкой собирающей линзы равна 4 диоптриям. Определите в сантиметрах фокусное расстояние линзы.
Ответ: 25 см.
70. На тонкую собирающую линзу падает сходящийся пучок лучей. Продолжения лучей пересекаются за линзой на расстоянии 50 см, а преломленные лучи - на расстоянии 25 см. Обе точки лежат на главной оптической оси. Найти фокусное расстояние линзы.
Ответ: 0,5 м.
71. Предмет находится на расстоянии 0,7 м от тонкой собирающей линзы. На каком расстоянии от линзы находится изображение этого предмета, если размеры изображения и предмета одинаковы?
Ответ: 0,7 м.
72. Световые лучи, распространяющиеся параллельно главной оптической оси линзы, после преломления расходятся, а их продолжения пересекаются в точке, находящейся на расстоянии 0,5 м от оптического центра линзы. Определить фокусное расстояние линзы.
Ответ: —0,5 м.
73. Ось X прямоугольной системы координат (X, У) совпадает с главной оптической осью линзы. Определить x-координату оптического центра линзы, если источнику света в точке (10, 5) соответствует действительное изображение в точке (50, —15).
Ответ: 20 ед. дл.
74. Оптическая сила линзы равна 2,5 дптр. Определить предельно большое расстояние между предметом и линзой, при котором получается прямое изображение предмета.
Ответ: 0,4 м.
75. Предмет и его действительное изображение находятся на расстоянии 40 см от плоскости линзы. Определить фокусное расстояние линзы.
Ответ: 0,2 м.
76. Расстояние между предметом и его равным действительным изображением равно 2 м. Определить оптическую силу линзы.
Ответ: 2 дптр.
77. Предмет находится на двойном фокусном расстоянии от тонкой собирающей линзы. Определить линейное увеличение.
Ответ: 1.
78. Оптическая сила тонкой собирающей линзы равна 2 дптр. С помощью такой линзы получено равное, действительное изображение. На каком расстоянии от линзы находится предмет?
Ответ: 1 м.
79. Действительное изображение предмета в два раза больше самого предмета. Определить расстояние между предметом и изображением, если расстояние от предмета до линзы равно 0,1 м.
Ответ: 0,3 м.
80. Пучок лучей, параллельных главной оптической оси собирающей линзы, фокусируется на расстоянии 8 см от линзы. Найти оптическую силу линзы.
Ответ: 12,5 дптр.
81. Узкий параллельный пучок лучей падает на линзу под углом 30° к главной оптической оси. Найти в сантиметрах фокусное расстояние линзы, если лучи фокусируются на расстоянии 20 см от главной оптической оси.
Ответ: 34,6 см.
82. Узкий параллельный пучок лучей пересекает оптический центр линзы с фокусным расстоянием √3 м под углом 30° к главной оптической оси. Найти расстояние между оптическим центром линзы и точкой, в которой сфокусируются лучи.
Ответ: 2 м.
83. Линза дает трехкратное увеличение предмета, находящегося в 10 см от ее плоскости. Определить в сантиметрах ее фокусное расстояние. Изображение мнимое.
Ответ: 15 см.
84. С помощью линзы на экране получено изображение предмета, которое в 4 раза по площади больше, чем сам предмет. Предмет удален от линзы на 30 см. Найти фокусное расстояние линзы.
Ответ: 0,2 м.
85. Предмет расположен на расстоянии 50 см от линзы оптической силы 2,5 дптр. Во сколько раз увеличится изображение предмета, если его приблизить к линзе на 5 см?
Ответ: в 2 раза.
86. На тонкую собирающую линзу с фокусным расстоянием 50 см падает сходящийся пучок лучей так, что продолжения лучей пересекаются в заднем фокусе линзы. На каком расстоянии от линзы сходятся преломленные лучи?
Ответ: 0,25 м.
87. Ось X прямоугольной системы координат (X, У) совпадает с оптической осью собирающей линзы. Оптический центр линзы имеет координаты (0; 0), ее фокус - (20; 0). Найти y-координату изображения источника, который расположен в точке (-10; 5).
Ответ: 10 ед. дл.
88. Ось X прямоугольной системы координат (X, У) совпадает с оптической осью линзы. Оптический центр линзы находится в точке (0; 0), а ее фокус - (20; 0). Найти y-координату изображения источника света, который расположен в точке (10; 5).
Ответ: —20 ед. дл.
89. Ось X прямоугольной системы координат (X, У), где x и у даны в метрах, совпадает с главной оптической осью линзы. Найти оптическую силу линзы, если источнику света в точке (10; 5) соответствует действительное изображение в точке (40; —10).
Ответ: 0,15 (ед. дл.)
90. Предмет расположен на расстоянии 50 см от плоскости линзы с оптической силой
+2,5 дптр. Найти минимальное расстояние, на которое следует переместить предмет, чтобы получить изображение, равное по значению первоначальному.
Ответ: 0,2 м.
91. Перемещая линзу между предметом и экраном, нашли два положения, при которых линза дает на экране четкое изображение предмета. Найти высоту предмета, зная, что высота первого изображения 2 см, а высота второго 8 см.
Ответ: 0,04 м.
92. Предмет длиной 10 см расположен вдоль главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием 50 см. Во сколько раз длина изображения больше длины предмета, если ближайшая к линзе точка предмета расположена на расстоянии 60 см от плоскости линзы?
Ответ: в 12.5 раза.
93. Линза с фокусным расстоянием, равным по модулю 30 см, дает уменьшенное в 1,5 раза мнимое изображение предмета. На каком расстоянии от линзы находится предмет?
Ответ: 0,15 м.
94. Предмет расположен на расстоянии 50 см от плоскости линзы с оптической силой, равной —2,5 дптр. На сколько метров следует переместить предмет, чтобы его изображение уменьшилось в 2 раза?
Ответ: на 0,9 м.
95. Фокусное расстояние тонкой рассеивающей линзы равно 12 см. Изображение предмета находится на расстоянии 9 см от линзы. На каком расстоянии от линзы находится предмет?
Ответ: 36 см.
96. Сколько максимумов содержит спектр, образующийся при падении на дифракционную решетку плоской монохроматической волны длиной 400 нм, если d решетки 2,5 мкм.
Ответ: 1,3.
97. На дифракционную решетку с периодом 2 мкм падает нормально плоская монохроматическая волна. Максимум третьего порядка наблюдается при угле дифракции 45°. Определить в нанометрах длину волны падающего излучения.
Ответ: 470 нм.
98. При нормальном падении на дифракционную решетку плоской монохроматической волны длиной 600 нм максимум второго порядка наблюдается под углом 30°. Определить угол дифракции для максимума третьего порядка, если длина волны света равна 400 нм.
Ответ: 30°.
99. Определить порядок дифракционного максимума, если при нормальном падении на дифракционную решетку с периодом 1,25 мкм плоской монохроматической волны длиной 625 нм он наблюдается под углом 30°.
Ответ: 1.
100. Определить в микрометрах оптическую разность хода плоских монохроматических волн длиной 0,55 мкм, образующих при прохождении через дифракционную решетку максимум второго порядка.
Ответ: 1,1 мкм.
101. На дифракционную решетку нормально падает плоская монохроматическая волна длиной 500 нм. Максимум второго порядка наблюдается при угле дифракции 30°. Найти в микрометрах период решетки.
Ответ: 2 мкм.
102. При нормальном падении на дифракционную решетку с периодом 1 мкм плоской монохроматической волны угол между максимумами первого порядка равен 60°. Определить в нанометрах длину волны падающего света.
Ответ: 500 нм.
103. Две монохроматические волны при прохождении через дифракционную решетку с периодом, равным 2 мкм, образуют максимум при угле дифракции, равном 60°. Найти оптическую разность хода этих волн.
Ответ: 1,73 .10-6 м.
104. Максимум третьего порядка интерференционной картины при нормальном падении плоской монохроматической волны на дифракционную решетку наблюдается при угле дифракции, равном 30°. Определить отношение d решетки к длине волны падающего света.
Ответ: 6.
105. На дифракционную решетку с периодом, равным 0,01 м, нормально падает плоская монохроматическая световая волна. На расстоянии 1 м от решетки находится экран, на котором наблюдается интерференционная картина. Расстояние между максимумами первого порядка оказалось равным 8 см. Найти длину волны падающего света.
Ответ: 0,4.10-6м.
106. Космический корабль, пролетающий мимо наблюдателя, имеет скорость, равную
2,4 108 м/с. По измерениям наблюдателя длина корабля оказалась равной 90 м. Какой длины будет корабль в покое?
Ответ: 150 м.
107. При какой скорости релятивистское сокращение длины движущегося стержня составит 10%?
Ответ: 1,3.108 м/с.
108. Один из одинаковых по длине в состоянии покоя стержней покоится, а второй движется относительно первого со скоростью 2,4.108м/с. На какую часть отличаются их длины?
Ответ: 0,4.
109. Найти собственную длину стержня, который движется со скоростью, равной 0,5 с
(с - скорость света), в направлении, образующем с осью стержня угол, равный 45°.
Ответ: 1,08 м.
110. Длина катета прямоугольного треугольника равна 5 м, а угол между ним и гипотенузой равен 30°. Чему равно значение катета в системе отсчета, движущейся вдоль него со скоростью 2,6.108м/с.
Ответ: 3,8 м.
111. Космический корабль, летящий со скоростью 2,9.108 м/с, достигает звезды, расположенной на расстоянии 40 световых лет от Земли, и возвращается обратно. Каким будет промежуток времени путешествия для земного наблюдателя и космонавта?
Ответ: 156,8 лет; 40 лет.
112. Элементарная частица пион живет до распада в состоянии покоя 10 нс. Какой путь пройдет пион в системе отсчета, в которой ее время жизни составляет вдвое больший промежуток времени?
Ответ: 4,5 м.
113. Какой промежуток времени пройдет на Земле, если ракета движется относительно Земли 10 лет со скоростью 2,8.108м/с?
Ответ
Ответ: в 4 раза.
p>114. Двое часов были синхронизованы перед стартом на космодроме. Насколько отстанут за полгода часы, находящиеся у космонавта, по сравнению с оставшимися на Земле, если скорость корабля составляет 7,9 км/с.
Ответ: 0,57 с.
115. Мюон пролетает в атмосфере до распада 5 км. С какой скоростью летит мюон, если его собственное время жизни составляет 2,21.10-6 с?
Ответ: 0,99 с.
116. При движении тела его продольные размеры уменьшились двое. Во сколько раз изменилась масса этого тела?
Ответ: в 2 раза.
117. Скорость релятивистской частицы равна 2,4.108м/с. Найти отношение массы частицы к ее массе покоя.
Ответ: 1,67.
118. Масса покоя тела равна 2,4 кг. Неподвижный наблюдатель определил, что движущееся тело имеет массу 4 кг. С какой скоростью двигалось тело?
Ответ: 2,4.108м/с.
119. Плотность тела в покое равна ρ0. При движении тела плотность увеличилась на 0,25 ρ0. Определить, при какой скорости тела это произошло?
Ответ: 1,8.108 м/с.
120. Определить, чему равен импульс электрона, имеющего скорость, равную 1,8.108 м/с. Массу покоя электрона считать равной 9.10-31 кг.
Ответ: 2,05.10-22 кг-м/с.
121. Определить релятивистскую скорость частицы, если ее импульс в два раза больше, чем это имеет место при малых скоростях.
Ответ: 2,6.108м/с.
112. Какая энергия могла бы выделиться, если бы удалось 1 кг вещества полностью превратить в поле?
Ответ: 9.1016 Дж.
123. Электростанция за один час вырабатывает 2,5.106 кВт электрической энергии. Какой массе вещества соответствует эта энергия?
Ответ: 0,028 мкг.
124. Известно, что при столкновении частиц и античастиц они аннигилируют, полностью превращаясь в излучение. Какое количество энергии выделяется при аннигиляции электрона и позитрона?
Ответ: 1,64.10-13 Дж.
125. За одну секунду масса Солнца уменьшается на 4 Мт. Какое количество энергии выделяется Солнцем за 1 час?
Ответ: 1,3.1030Дж.