МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
1. Проводник длиной 2 м в форме квадрата расположен в магнитном поле с индукцией 2 Тл. Определить момент сил, действующих на проводник, если по нему течет ток 4 А, а силовые линии магнитного поля параллельны плоскости квадрата.
Ответ: М = 2 Н.м.
2. Горизонтальные рельсы находятся на расстоянии 0,5 м друг от друга. На рельсах лежит проводящий стержень массой 1 кг, перпендикулярный рельсам. Рельсы и стержень находятся в магнитном поле, силовые линии которого направлены вертикально и магнитная индукция равна 0,5 Тл. При пропускании по стержню тока 2 А он движется по рельсам с ускорением 0,1 м/с2. Определить коэффициент трения между стержнем и рельсами.
Ответ: µ = 0,04.
3. Проводник длиной 20 см и массой 5 г подвешен горизонтально на двух нитях в однородном магнитном поле. (Вектор магнитной индукции направлен к нам.) Какой величины ток надо пропустить по проводнику, чтобы нити разорвались, если каждая из них выдерживает нагрузку до 0,04 Н? Индукция магнитного поля равна 0,5 Тл.
Ответ: I ≥ 0,3 А
4. Электрон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 1000 В, влетает в однородное магнитное поле с индукцией 10-2 Тл перпендикулярно силовым линиям. Определить радиус окружности, описываемой электроном.
Ответ: R= 0,01 м.
5. Электрон влетает в однородное магнитное поле со скоростью 106м/с под углом 30° к вектору магнитной индукции. Найти радиус и шаг винтовой линии, по которой будет двигаться электрон, если индукция магнитного поля равна 10-3 Тл.
Ответ: R = 2,84 мм; h = 3,1 см.
6. Виток площадью 2 см расположен перпендикулярно к силовым линиям однородного магнитного поля. Чему равна индуцируемая в витке э.д.с, если за время 0,05 с магнитная индукция равномерно убывает с 0,5 до 0,1 Тл?
Ответ: е = 1,6.103 В.
7. В однородном магнитном поле с индукцией 6.10-2 Тл находится соленоид диаметром 8 см, имеющий 80 витков. Соленоид поворачивают на угол 180° за время 0,2 с так, что его ось остается направленной вдоль поля. Определить значение электродвижущей силы, возникающей в соленоиде.
Ответ: ε= 0,24 В.
8. Определить э.д.с. самоиндукции, возникающую в контуре, при уменьшении силы тока с 3 до 1 А за 0,01 с, если при силе тока в 4 А магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром, равен 6.10-3Вб.
9. Энергия магнитного поля катушки, по которой течет постоянный ток, равна 3 Дж. Магнитный поток через катушку равен 0,5 Вб. Найти силу тока.
Ответ: I = 12 А.
10.Чему равен максимальный вращающий момент сил, действующих на прямоугольную обмотку электродвигателя, содержащую 100 витков провода размером 4 см х 6 см, по которой проходит ток силой 10 А, в магнитном поле с индукцией 1,2 Тл?
Ответ: 2,88 Н м.
11. Найти момент пары сил, действующий на рамку, по которой течет ток 5 А, если длина рамки 20 см, ширина 10 см, а магнитная индукция поля 0,2 Тл.
Ответ: 0,02 Нм.
12. На провод обмотки якоря электродвигателя при токе 20 А действует сила 1,0 Н. Определите магнитную индукцию в месте расположения провода, если длина провода
20 см.
Ответ: 0,25 Тл.
13. Определите наибольшее и наименьшее значения силы, действующей на проводник длиной 0,60 м с током 10 А, при различных положениях проводника в однородном магнитном поле, индукция которого равна 1,5 Тл.
Ответ: 0; 9 Н.
14. По горизонтально расположенному проводнику длиной 20 см и массой 4 г течет ток силой 10 А. Найти индукцию магнитного поля, в которое нужно поместить проводник, чтобы сила тяжести уравновесилась силой Ампера.
Ответ: 20 мТл.
15. На прямой проводник длиной 0,5 м, расположенный перпендикулярно магнитному полю с индукцией 2.10-2 Тл, действует сила 0,15 Н. Найти силу тока, протекающего по проводнику. Ответ: 15 А.
16. Прямолинейный проводник, по которому протекает ток силой 10 А, помещен в однородное магнитное поле, индукция которого равна 0,3 Тл. Угол между направлением тока и вектором магнитной индукции равен 30°. С какой силой действует магнитное поле на участок проводника длиной 0,4 м?
Ответ: 0,6 Н.
17. Проводник длиной 0,2 м и массой 1 кг подвешен горизонтально на двух вертикальных пружинах. В окружающем проводник пространстве создается магнитное поле с индукцией
1 Тл, перпендикулярной проводнику. Определить силу тока, проходящего через проводник, при которой он не будет растягивать пружины.
Ответ: 49 А.
18. В проводнике с длиной активной части 8 см сила тока равна 50 А. Он находится в однородном магнитном поле с индукцией 20 мТл. Найти совершенную работу, если проводник переместился на 10 см перпендикулярно силовым линиям.
Ответ: 8 мДж.
19. В однородном магнитном поле, индукция которого равна 2 Тл и направлена под углом 30° к вертикали, вертикально вверх движется прямой проводник массой 2 кг, по которому течет ток силой 4 А. Через 3 с после начала движения проводник имеет скорость 10 м/с. Определить длину проводника.
Ответ: 6,55 м.
20. Электрон движется в вакууме в однородном магнитном поле (его индукция 5.10-3 Тл) со скоростью 10.103 км/с перпендикулярно к линиям индукции. Определите силу, действующую на электрон, и радиус окружности, по которой он движется.
Ответ: 8.10-15Н: 10-2 м.
21. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 4 мТл. Найти период обращения электрона.
Ответ: 8,9 нс.
22. Электрон начинает двигаться в электрическом поле из состояния покоя, и, пройдя разность потенциалов 220 В, попадает в однородное магнитное поле с индукцией 5.10-3 Тл, где он движется по круговой траектории радиусом 1.10-2 м. Определите массу электрона.
Ответ: 9,1.10 -31кг
23. Протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны траектории протона R1, больше радиуса кривизны траектории электрона R2?
Ответ: в 42,9 раза.
24. Протон и α-частица влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно силовым линиям. Сравните радиусы окружностей, которые описывают частицы, если у них одинаковы: а) скорости; б) энергии.
Ответ: а) Rа/1R =2; б) Rа = Rр .
25. Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 600 В, влетает в однородное магнитное поле с магнитной индукцией 0,30 Тл и движется по окружности. Найти радиус окружности. Будет ли изменяться энергия протона при движении в этом магнитном поле?
Ответ 12 мм; нет.
26. Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоростью 106 м/с. Индукция магнитного поля равна 0,3 Тл, радиус окружности 4 см. Найти заряд частицы, если известно, что ее энергия равна 12 кэВ.
Ответ: 3,2.10-19Кл.
27. Протон и α-частица влетают в однородное магнитное поле. Скорость частиц направлена перпендикулярно силовым линиям поля. Во сколько раз период обращения протона в магнитном поле больше периода обращения α-частицы?
Ответ: в 2 раза.
28. Однородные поля (электрическое и магнитное) расположены взаимно перпендикулярно. Напряженность электрического поля 1 кВ/м, а индукция магнитного поля 1 мТл. Какими должны быть направление и величина скорости электрона, чтобы траектория его движения оказалась прямолинейной?
Ответ: 10-6 м/с.
29. Катушка диаметром 10 см, имеющая 500 витков, находится в магнитном поле. Чему будет равно среднее значение э.д.с. индукции в этой катушке, если индукция магнитного поля увеличивается в течение 0,1 с с 0 до 2 Вб/м2?
Ответ: 78,5 В.
30. Круговой контур радиусом 2 см помещен в однородное магнитное поле, индукция которого 0,2 Вб/м2. Плоскость контура перпендикулярна направлению магнитного поля, сопротивление контура 1 Ом. Какое количество электричества протечет через катушку при повороте ее на 90°?
Ответ: 2,5.10-4 Кл.
31. Магнитный поток, пронизывающий контур проводника, равномерно изменился на 0,6 Вб так, что э.д.с. индукции оказалась равной 1,2 В. Найти время изменения магнитного потока. Найти силу индукционного тока, если сопротивление проводника 0,24 Ом.
Ответ: 0,5 с; 5 А.
32. Квадратная рамка помещена в однородное магнитное поле. Нормаль к плоскости рамки составляет с направлением магнитного поля угол 60°. Сторона рамки 10 см. Определите индукцию магнитного поля, если известно, что среднее значение э.д.с. индукции, возникшей в рамке при выключении поля в течение 0,01 с, равно 50 мВ.
Ответ: 0,1 Тл.
33. Какой магнитный поток пронизывал каждый виток катушки, имеющей 1000 витков, если при равномерном исчезновении магнитного поля в течение промежутка времени 0,1 с в катушке индуцируется э.д.с. 10 В?
Ответ: 10-3 Вб.
34. Проволочный виток, имеющий площадь 100 см2, разрезан в некоторой точке, и в разрез включен конденсатор емкостью 10 мкФ. Виток помещен в однородное магнитное поле, силовые линии которого перпендикулярны плоскости витка. Магнитное поле равномерно изменяется во времени со скоростью 5 Тл/с. Определите заряд конденсатора.
Ответ: 5.10-7 Кл.
35. Если сила тока, проходящего в соленоиде, изменяется на 50 А в секунду, то на концах обмотки соленоида возникает э.д.с, самоиндукции 0,08 В. Определите индуктивность соленоида.
Ответ: 1,6 мГн.
36. Определите скорость изменения тока в катушке с индуктивностью 100 мГн, если в ней возникла э.д.с. самоиндукции 80 В.
Ответ: 800 А/с.
37. В катушке сопротивлением 5 Ом течет ток 17 А. Индуктивность катушки 50 мГн. Каким будет напряжение на зажимах катушки, если ток в ней равномерно возрастает со скоростью 1000 А/с?
Ответ: 135 В.
38. С какой скоростью надо перемещать проводник, длина активной части которого 1 м, под углом 60° к линиям индукции магнитного поля, чтобы в проводнике возбуждалась э.д.с. индукции 1 В? Индукция магнитного поля равна 0,2 Тл.
Ответ: 5,8 м/с.
39. В однородном магнитном поле, индукция которого 0,1 Тл, движется проводник длиною 10 см. Скорость движения проводника 15 м/с, и направлена она перпендикулярно магнитному полю. Чему равна индуцированная в проводнике э.д.с?
Ответ: 0,15 В.
40. Ток в катушке уменьшился с 12 до 8 А. При этом энергия магнитного поля катушки уменьшилась на 2,0 Дж. Какова индуктивность катушки и энергия ее магнитного поля в обоих случаях?
Ответ: 0,25 Гн; 18 Дж; 8 Дж.
41. Плоская проволочная рамка, состоящая из одного витка, имеющего сопротивление 0,001 Ом и площадь 1 см2, пронизывается магнитным однородным полем. Направление силовых линий поля перпендикулярно к плоскости рамки. Индукция магнитного поля изменяется с течением времени равномерно на величину 0,01 Тл/м за 1 с. Какое количество тепло ты выделяется в рамке за 1 с?
Ответ: 2,1.10-9 Дж.
42. Определите индуктивность соленоида, в котором при равномерном изменении силы тока на 4 А энергия магнитного поля изменяется на 0,1 Дж. Средняя сила тока в катушке 10 А.
Ответ: 2,5.10-3 Гн.
43. По цилиндрической катушке, имеющей 120 витков, течет ток 10 А. При этом магнитный поток через один виток равен 0,005 Вб. Определите энергию магнитного поля в катушке.
Ответ: 3 Дж.