Блок 2.

Вариант 21

1. Две частицы, скользившие по гладкой горизонтальной поверхности во взаимно перпендикулярных направлениях, испытали абсолютно неупру­гое столкновение друг с другом. До столкновения скорость первой частицы V1=20m/c , ее масса m1=10 г, скорость второй частицы V2=10 м/с , масса m2=20 г.

1. Определить количество тепла, выделившегося при столкновении частиц.
2. В каком направлении по отношению к направлению движения первой частицы они будут двигаться после удара?

Ответ: 1) Q = 1,67 Дж; 2) α = п/4.

2. Тело, закрепленное на одном конце невесомого стержня, вращается с постоянной угловой скоростью вокруг горизонтальной оси, проходящей через другой конец стержня. Разность сил упругости, возникающих в стержне, когда тело находится в нижнем и верхнем положении, равна 100 Н.

1. Найти массу тела.
2. В каких точках траектории тела кинетическая и потенциальная энергии тела максимальны?

Ответ: 1) 5,1 кг; 2) Wкин= const; Wпот=max в верхней точке.

3. 2 кг водорода при температуре 300 К охлаждают изохорически так, что давление уменьшается в 3 раза.

1. Определить работу, которую совершает газ в этом процессе, и изменение его внутренней энергии.
2. Построить графики процесса в координатах Р(Т), V(T), P(V).

Ответ: 1) -4,16 Дж; 2)см. рис.

Вариант 22

1. Телу массой m1=1 кг, лежащему на наклонной плоскости, состав­ляющей угол 30° с горизонтом, сообщили некоторую начальную скорость, направленную вдоль наклонной плоскости вверх. Когда скорость тела со­ставила V1=3 м/с, в него попала пуля массой m2=10 г , летевшая навстречу телу со скоростью V2=100 м/с, и застряла в нем.

1. Чему равна работа сил трения с момента попадания пули до остановки тела? Коэффициент трения между телом и поверхностью µ=0,7.
2. Чему равно изменение потенциальной энергии тела за это время?

Ответ: -1,1 Дж.

2.        Тело массой 1 кг соскальзывает с вершины гладкой полусферы ра­диуса 0,6 м. Начальная скорость тела равна нулю.

1. Определить кинетическую энергию тела в момент отрыва от полусферы.
2. По какой траектории будет двигаться тело после отрыва?

Ответ: 2 Дж.

3.        В вертикальном цилиндрическом сосуде с площадью поперечного сечения 10 см2 на расстоянии 25 см от основания расположен поршень массой 2 кг, который может скользить по цилиндру без трения. Под поршнем находится одноатомный газ при температуре 300 К. Атмосферное давление 100 кПа.

1. Определить работу расширения газа, если его нагреть на 100 К.
2. Чему равно изменение внутренней энергии газа?

Ответ: 10 Дж.

Вариант 23

1.        Тело, движущееся по гладкой горизонтальной поверхности, сталки­вается с неподвижным телом. Удар центральный, абсолютно упругий. По­сле удара первое тело стало двигаться в противоположном направлении со скоростью в два раза меньшей первоначальной.

1. Определить отношение масс тел.
2. При каком отношении масс тел первое тело после удара остановится?

Ответ: 1/3.

2.        Автомобиль движется с постоянной скоростью по выпуклому мосту с постоянным радиусом кривизны. Когда вектор скорости автомобиля составил угол 60° с горизонтом, сила нормального давления на мост оказа­лась на 5 кН меньше, чем в верхней точке моста.

1. Определить массу автомобиля.
2. Нарисовать график зависимости силы нормального давления автомобиля на мост в верхней точке моста от его скорости.

Ответ: 1020 кг.

3.        1 кмоль идеального одноатомного газа изобарически расширяется так, что его объем увеличивается в 2 раза. Начальная температура газа 300 К.

1) Определить количество тепла, полученное газом, и работу, которую со­вершает газ,

2) Построить график процесса в координатах V(T), P(V), U(P).

Ответ: 6,23 МДж, 2,49 МДж.

Вариант 24

1.        Пять одинаковых тел равной массы, по 100 г каждое, расположены на одной прямой на некотором расстоянии друг от друга на гладкой горизонтальной поверхности. В крайнее тело ударяет такое же тело, имеющее скорость 4 м/с и движущееся вдоль прямой, на которой расположены тела.

1. Считая соударения абсолютно неупругими, найти кинетическую энергию системы после прекращения соударений, а также потери механической энергии системы в результате соударений.
2. Построить график зависимости от времени потенциальной энергии тела, брошенного вертикально вверх, с начала движения до возвращения в ис­ходную точку.

Ответ: 0,13 Дж, 0,67 Дж.

2.        Тело массой 100 г закреплено на невесомой нити длиной 1 м. Дру­гой конец нити привязан к гвоздю в стенке. Тело поднимают вверх так, что нить натянута, а тело находится на одной вертикали с гвоздем.

1. Какую минимальную скорость в горизонтальном направлении надо со­общить телу, чтобы в момент прохождения телом нижней точки нить, спо­собная выдержать максимальную нагрузку 7,5 Н , оборвалась?
2. Построить график зависимости кинетической энергии тела от времени после отрыва.

Ответ: 5,1 м/с.

3.        Одноатомный газ изобарически охлаждается так, что его объем уменьшается в 2 раза. Начальное давление газа 100 кПа, начальный объем 2 л.

1. Определить изменение внутренней энергии газа и работу, совершенную над газом.
2. Построить график процесса в координатах Р(Т), V(T), U(T).

Ответ:-150 Дж, 100 Дж.