5-100

Вариант 101

1. Наклонная плоскость с углом наклона α к горизонту движется с горизонтальным ускоре­нием а вправо (см. рисунок). На наклонной плоскости лежит небольшое тело.

1) При каком минимальном ускорении а наклон­ной плоскости тело, лежащее на ней, начнет подниматься по наклонной плоскости ? Коэффициент трения между телом и на­клонной плоскостью µ.

2) При каком минимальном коэффициенте трения между телом и данной наклонной плоскостью тело не будет соскальзывать с неподвижной наклон­ной плоскости?

Ответы: 1. a = g (Sinα+µCosα)/(Cosα-µSinα).

2. µmin = tgα.

2. 3 моля кислорода, находящихся при температуре 300 К, при изобарическом нагревании увеличивают объем в 3 раза, затем при изотермическом расширении давление уменьшается в 3 раза, и, наконец, при изохори­ческом процессе давление принимает первоначальное значение.

1. Определить изменение внутренней энергии газа.
2. Во сколько раз изменилась среднеквадратичная скорость молекул при изобарическом процессе?

Ответы: 1. 149,6 кДж.

2. 1,73.

3. На расстоянии 10 см от поверхности заряженной металлической сферы потенциал электрического поля равен 6 В, а на расстоянии 20 см от поверхности этой сферы потенциал равен 4 В.

1. Определить потенциал в центре сферы.
2. Построить график зависимости напряженности электрического поля от расстояния до центра сферы.

Ответы: 1. 12 В.

2.

4. Две заряженные частицы, ускоренные в электрическом поле одина­ковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле пер­пендикулярно линиям индукции. Отношение радиусов окружностей, по ко­торым движутся в магнитном поле частицы R1/R2=2 , а отношение их кине­тических энергий W1/W2=4. 1) Определить отношение масс частиц.

2) По какой траектории будет двигаться заряженная частица, влетающая в однородное магнитное поле под углом к линиям индукции, меньшим 90°?

Ответы: 1. 16.

2. Частица будет двигаться по спирали.

5. Увеличение, даваемое линзой, равно 10, расстояние от линзы до предмета 9,9 см. Изображение предмета мнимое.

1. Найти фокусное расстояние линзы.
2. Как изменится изображение предмета, если часть линзы закрыть непро­зрачной шторкой?

Ответы: 1. 11 см

2. Изображение станет более тусклым.

Вариант 102

1. Шарик с высоты h=2 м вертикально падает без начальной скорости на наклонную плоскость и упруго отражается.

1. На каком расстоянии от места падения он снова ударится о ту же плос­кость? Угол наклона плоскости к горизонту α=30°?
2. Какова скорость шарика перед вторым соударением с наклонной плоско­стью?

Ответы: 1. 8м.

2. 10,8 м/с.

2. Моль идеального одноатомного газа из состояния с температурой Т=100 К расширяется изобарно, а затем изохорно переходит в состояние с начальной температурой.

1. Во сколько раз изменился объем газа, если для перевода газа из началь­ного состояния в конечное к нему подвели Q=8,31 Дж теплоты?
2. Нарисовать график процесса в координатах P-V, V-T, Р-Т.

Ответы: 1. 2.

2.

3. Два нагревательных элемента, мощности которых P1=100 Вт и Р2=200 Вт, включают в сеть сначала параллельно, а затем последовательно.

1. Чему равно отношение общих мощностей, выделяющихся в этих нагре­вателях в рассматриваемых двух случаях? Считать, что сопротивления эле­ментов не зависят от температуры.
2. Во сколько раз при этом изменяется ток в цепи?

Ответы: 1. 4,5.

2. 4,5.

4. Катушка индуктивности площадью S = 4 см2, содержащая N = 500 витков толстого провода, подключена к конденсатору емкостью С = 20 нФ и помещена в однородное магнитное поле, индукция которого равна В=2 мТл и параллельна оси катушки.

1. Определить максимальный ток в катушке, если конденсатор зарядился до напряжения U = 100 В, когда магнитное поле выключили.
2. Показать на рисунке направление индукционного тока при выключении поля.

Ответы: 1. 0,5 А.

2. В соответствии с правилом Ленца индукционный ток своим по­лем должен поддерживать убывающее внешнее поле.

5. С помощью линзы с фокусным расстоянием F = 0,5 м на экране по­лучают увеличенное изображение предмета, находящегося на расстоянии L= 3 м от экрана. Затем, передвигая линзу, получают уменьшенное изобра­жение.

1. Найти отношение размеров изображений в обоих случаях.
2. Может ли двояковыпуклая линза давать мнимое увеличенное или мнимое уменьшенное изображение?

Ответы: 1. 13,9.

2.Изображение мнимое увеличенное, если линза находится в среде меньшей оптической плотности, чем материал линзы, а мнимое уменьшен­ное изображение в среде большей оптической плотности.

Вариант 103

1.        Телу массой 0,1 кг, лежащему на горизонтальной поверхности, сообщили начальную скорость под некоторым углом к горизонту. В началь­ный момент движения кинетическая энергия тела равна 10 Дж.

1. Определить максимальную высоту подъема тела, если максимальная вы­сота подъема равна дальности полета.
2. Нарисовать график зависимости кинетической энергии тела от времени.

Ответ: 9,6 м.

2.        Шарик плотностью 7,8 г/см3 и радиусом 2 см лежит на дне реки глубиной 3 м.

1. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы поднять шарик на высоту 2 м над поверхностью воды?
2. Нарисовать график зависимости гидростатического давления от расстоя­ния до дна реки.

Ответ: 11,8 Дж.

3.        Тело малых размеров массой 1 г с зарядом q=10 мкКл подвешено на пружине. Длина пружины с подвешенным телом 0,5 м. К телу приблизили два одинаковых закрепленных на горизонтальной поверхности точечных заряда Q = -100 мкКл каждый, расположенных симметрично относительно данного тела. При этом пружина удлинилась на 10 см. Расстояние от точки подвеса пружины до поверхности с зарядами 1 м, расстояние между заря­дами Q равно 0,5 м.

1. Определить коэффициент жесткости пружины.
2. С каким ускорением начнет двигаться тело, если оно оторвется от пру­жины?

Ответ: 686 Н/м.

4.        Частица массой 1 мкг, несущая заряд 0,1 мКл, движется по окруж­ности в однородном магнитном поле с индукцией 100 мТл. В области маг­нитного поля создали однородное электрическое поле напряженностью 1 В/м. Силовые линии электрического поля параллельны линиям индукции.

1. Определить смещение частицы вдоль силовых линий электрического по­ля за время, равное периоду обращения в магнитном поле.
2. Какова форма траектории движения частицы в этих полях?

Ответ: 19,7 м.

5.        Мнимое изображение светящейся точки, лежащей на оптической оси линзы, находится в два раза ближе к линзе, чем сама точка. Оптическая сила линзы (-5) диоптрий.

1. Найти положение точки относительно линзы.
2. Построить изображение точки.

Ответ: 0,2 м.

Вариант 104

1.         Пассажир, стоявший у начала третьего вагона электрички, определил, что начавший двигаться вагон прошел мимо него за t1=4,5 с, а вся элек­тричка (за исключением первых двух вагонов) - за t2=11,0 с.

1. Сколько вагонов у электрички? Движение электрички считать равноус­коренным.
2. За какое время мимо пассажира прошел последний вагон?

Ответ: 8.

2.        Небольшой грузик висит на невесомой нерастяжимой нити длиной L=1 м. Грузику сообщили скорость V0=4 м/с в горизонтальном направле­нии.

1) При каком угле отклонения нити от вертикали ускорение грузика гори­зонтально? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.

2) На какой максимальный угол от вертикали отклонится нить?

Ответ: 49,62°.

3.        Одноатомному газу, занимающему объем V1=2 л при давлении Р1=0,2 МПа, в изохорическом процессе сообщили Qv=1,50 кДж тепла, а за­тем в изобарическом процессе сообщили Qp=1,75 кДж тепла.

1. Определить конечные значения давления и объема газа, а также измене­ние внутренней энергии газа.
2. Во сколько раз изменится средняя квадратичная скорость молекул газа?

Ответ: 0,7 МПа , 3л, 2,55 кДж.

4.        Шарик массой m1=20 г подвешен на невесомой нити. Снизу к этому шарику на нити длиной L=5 см подвесили шарик массой m2=10 г. Шарикам сообщили одинаковые заряды.

1. Определить заряд каждого шарика, если натяжение нитей одинаково.
2. С каким ускорением начнет двигаться нижний шарик, если перерезать нить, соединяющую шарики?

Ответ: 233 нКл.

5.        Электрон, ускоренный в однородном электрическом поле напряженностью

Е=1,6 кВ/м, влетает в однородное магнитное поле с индукцией В=30 мТл и начинает двигаться по окружности радиусом R=2 мм.

1. Какой путь прошел электрон в электрическом поле? Начальная скорость электрона равна нулю, масса электрона m=9,1 -10-31 кг, заряд е= -1,6-10-19 Кл.
2. Какой вид имеет траектория движения положительно заряженной части­цы, влетающей перпендикулярно однородным магнитному и электрическо­му полям, направленным в одну сторону? Пояснить.

Ответ: 0,2 м.

Вариант 105

1.         Мяч массой 100 г бросают вертикально вверх со скоростью 5 м/с с высоты 2 м. Ударившись о пол, мяч подскочил до высоты 2,5 м.

1. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти импульс силы, полученный полом в результате удара мяча.
2. Выполняется ли в этой задаче закон сохранения механической энергии?

Ответ: 1,5 Н*с.

2.         Если нагреть 1 моль идеального газа на 1 К при постоянном объеме, то давление возрастет на 10 Па. Если из того же исходного состояния газ нагреть на 1 К при постоянном давлении, то объем увеличится на 103см3.

Ответ: 8,31 кПа, 0,831 м3, 831 К.

3.        Маленький шарик массой m с зарядом q удерживают на высоте h над закрепленным шариком с зарядом q.

1. Какой максимальной скорости достигнет верхний шарик после того, как его отпустят, и он полетит вниз?
2. Построить график зависимости результирующей силы, действующей на верхний шарик, от расстояния между шариками.

Ответ: √2h(√mg - √kq2/h2)/√m.

4.        Если подключить к источнику ЭДС два одинаковых вольтметра, соединив их параллельно или последовательно, то они покажут одинаковые напряжения 8 В.

1. Вычислить ЭДС источника.
2. Каково напряжение на клеммах источника в этих двух случаях?

Ответ: 24 В.

5.        Предмет и его изображение в рассеивающей линзе расположены симметрично относительно фокуса линзы. Расстояние от предмета до фоку­са линзы равно 4 см.

1. Найти фокусное расстояние линзы.
2. Построить ход лучей в линзе.

Ответ: 9,6 см.

Вариант 106

1.         С верхней точки шара радиусом 54 см, закрепленного на горизонтальной поверхности, соскальзывает без начальной скорости и трения не­ большое тело.

1. На какую максимальную высоту от стола поднимется тело после упруго­го удара о стол? Сопротивлением воздуха пренебречь.
2. Нарисовать график зависимости силы нормального давление тела на по­верхность шара от высоты тела относительно стола.

Ответ: 100 см.

2.        Некоторое количество идеального одноатомного газа занимает объем V1 при давлении Р1. Газ вначале нагревают при постоянном давлении так, что его объем становится равным V2, а затем при постоянном объеме нагревают до давления Р3.

1. Найти изменение внутренней энергии и количество теплоты, полученное газом.
2. Нарисовать графики процессов в координатах P-V, Р-Т, V-T.

Ответ: 3/2(Р3V2 –P1V1),  3/2(Р3V2 –Р1V1)+Р1(V2 –V1) .

3.        Электрическая цепь состоит из источника с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 1 Ом и двух последовательно соединенных резисторов сопротивление 5,5 Ом каждый. Параллельно одному из резисторов подключен конденсатор емкостью 1 мкФ.

1. Найти заряд на конденсаторе.
2. Чему равно напряжение на источнике?

Ответ: 5,5 мкКл.

4.        Винтовая линия, по которой движется электрон в однородном магнитном поле, имеет радиус 3,5 мм и шаг 22 мм. Индукция магнитного поля 1 мТл. Масса электрона 9,1*10-31 кг, заряд -1,6*10-19 Кл.

1. Определить скорость электрона и угол, который образует вектор скоро­сти электрона с направлением магнитного поля.
2. Как изменится период обращения электрона, если параллельно магнит­ному полю включить электрическое?

Ответ: 0,87 Мм/с, 45°.

5.        Точечный источник света, расположенный на расстоянии 1,2 м от тонкой рассеивающей линзы, приближают к ней вдоль главной оптической оси до расстояния 0,6 м. При этом мнимое изображение источника прохо­дит вдоль оси расстояние 10 см.

1. Определить фокусное расстояние линзы.
2. Построить изображение точки, расположенной на главной оптической оси собирающей линзы между фокусом и линзой.

Ответ: 0,6 м.

Вариант 107

1.        Из ракетницы с поверхности земли вертикально вверх выпущена со скоростью

V = 100 м/с сигнальная ракета. В верхней точке траектории раке­та разорвалась на два осколка, Первый полетел вертикально вниз и через 5 секунд упал на землю. Его масса

в 2 раза меньше массы второго осколка.

1. Чему равна скорость второго осколка в момент падения на землю?
2. На какую максимальную высоту относительно земли поднимется второй осколок?

Ответ: 107,2 м/с.

2.        Объем одноатомного газа при изобарическом процессе уменьшился в 2 раза, затем при изохорическом процессе давление газа возросло в 2 раза, а в последующем изотермическом процессе он совершил работу 0,4 кДж. Начальное давление и объем газа 200 кПа и 4 л.

1. Определить суммарное количество тепла, полученное и отданное газом в этих процессах.
2. Как изменилась среднеквадратичная скорость молекул в результате этих процессов?

Ответ: 0.

3.        Десять параллельно соединенных ламп, сопротивлением 0,5 кОм каждая, рассчитанных на напряжение 120 В, подсоединены через реостат к сети напряжением

220 В.

1. Определить мощность, выделяющуюся в реостате, если напряжение на лампах соответствует номинальному.
2. Построить график зависимости КПД цепи от тока в нагрузке.

Ответ: 240 Вт.

4.        Электрон влетает со скоростью 106м/с в область однородного электрического поля так, что вектор скорости составляет угол 75° с направлением силовых линий поля.

1. При какой напряженности поля электрон вылетит из него под углом 105° к направлению силовых линий? Протяженность поля между точками входа и выхода электрона из поля 10 см. Заряд и масса электрона 1,6*10-19 Кл, 9,1*10-31 кг.
2. Чему равно максимальное смещение электрона в направлении силовых линий?

Ответ: 28,4 В/м.

5.        Величина прямого изображения предмета, полученного с помощью собирающей линзы, вдвое больше величины предмета. Расстояние между изображением и предметом 20 см.

1. Найти фокусное расстояние линзы.
2. Светящаяся точка находится на главной оптической оси между передним фокусом и рассеивающей линзой. Построить изображение точки.

Ответ: 40 см.

Вариант 108

1. Двум телам, лежавшим рядом на горизонтальной поверхности, по­очередно с интервалом 1 с сообщили одинаковую скорость в вертикальном направлении 20 м/с.

1. Через какое время после начала движения второго тела они окажутся на одной высоте? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
2. На одном графике построить зависимость потенциальной и кинетической энергии от времени для одного из тел.

Ответ: 1,5 с.

2.        В результате изобарического процесса от некоторого количества водорода было отнято 28 Дж теплоты. Далее в изотермическом и изохори­ческом процессах ему было сообщено соответственно 8 Дж и 10 Дж тепло­ты.

1. Определить полную работу, совершенную газом в этих процессах, и из­менение его внутренней энергии.
2. Построить графики процессов в координатах U-T.

Ответ: 0,-10Дж.

3.        В четырех вершинах квадрата со стороной 20 см закреплены одинаковые заряды по 5 мкКл каждый. В центре квадрата находится отрица­тельный заряд-1 мкКл.

1. Какую работу необходимо совершить, чтобы удалить отрицательный за­ряд на большое расстояние, а на его место переместить заряд, находящийся в одной из вершин квадрата?
2. Нарисовать график зависимости потенциала от расстояния до центра за­ряженной металлической сферы.

Ответ: 3 Дж.

4.        К источнику ЭДС с внутренним сопротивлением 4 Ом подключено переменное нагрузочное сопротивление. Мощность, выделяющаяся в на­ грузке, одинакова, если сопротивление нагрузки принимает значения, отли­чающиеся в 32 раза.

1. Определить эти значения нагрузочного сопротивления.
2. Построить график зависимости мощности, выделяющейся в нагрузке, от тока в цепи.

Ответ: 0,71 Ом , 22,64 Ом.

5. Тело массой 1 г, на котором находится заряд 10 мКл, начинает скользить по гладкой наклонной плоскости с углом наклона 30° к горизонту в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл, направленным па­раллельно наклонной плоскости (см. рисунок).

1. Через какое время после начала движения тело оторвется от наклонной плоскости?
2. Как будет двигаться тело, если в условии задачи изменить направление магнитного поля на противоположное?

Ответ: 1,73 с.